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第一章 数理金融预备知识1

1 序数效用理论1

2 确定状态资产市场的一般套利定价定理（CAPT）6

3 单周期确定状态经济系统的投资消费模型9

4 单周期确定状态经济系统的竞争均衡定价13

5 基数效用理论16

6 单周期随机资产市场的一般套利定价定理（GAPT）21

7 单周期随机经济系统的投资消费模型23

8 风险厌恶与均值－方差效用函数27

9 单周期随机经济系统竞争均衡定价32

10 等价概率分布与风险中性定价33

11 连续时间的扩散模型与It？公式39

12 首次击中时与带吸收状态的漂移Brown运动42

第二章 资产组合均值－方差分析与资本资产定价模型（CAPM）50

1 标准的均值－方差资产组合问题50

2 具有无风险资产的均值－方差问题55

3 期望收益率关系式与风险分类57

4 资本资产定价模型61

5 CAPM在资产定价中的应用66

第三章 Ross套利定价理论（APT）75

1 线性因子模型75

2 不含残差风险线性因子模型的套利定价76

3 含残差风险线性因子模型的套利定价80

4 完全分散化资产组合与因子溢价的解释82

5 APT应用案例88

第四章 log－最优资产组合理论92

1 倍率函数和log－最优资产组合92

2 序列投资模型97

3 投资决策中信息作用的模型103

4 最优资产组合的计算方法105

第五章 有风险控制的log－最优资产组合115

1 风险控制函数115

2 倍率－风险函数和风险－倍率函数117

3 rmin,rmax和rc的计算和估计123

4 单因素线性回报模型129

5 序列投资的倍率－风险函数135

6 有风险控制最优资产组合的修正既约梯度算法137

第六章 连续时间资产组合选择与跨期资本资产定价模型（ICAPM）141

1 连续时间资产组合模型141

2 连续时间跨期资本资产定价模型（ICAPM）146

3 等弹性消费效用的投资消费问题求解148

4 一类变系数连续时间资产组合模型151

5 资产组合持有的解释154

6 联系于变系数模型的跨期资本资产定价模型（ICAPM）158

7 缺乏无风险资产下的连续时间模型160

8 消费效用依赖于经济系统状态变量的连续时间模型161

9 双曲绝对风险厌恶效用的投资消费问题求解163

第七章 期权定价理论167

1 期权概述167

2 期权的基本性质169

3 Cox-Ross-Rubinstein二项式期权定价公式178

4 欧洲期权定价的Black-Scholes公式182

5 Black-Scholes未定权益定价方程解的概率表达式190

6 基础股票支付红利的期权定价192

7 美国卖出期权Black-Scholes方程的边界条件196

8 基础股票支付红利的美国买入期权及其自由边界202

9 自由边界的局部分析204

10 “Down-And-Out”买入期权206

11 永续期权209

12 最优提早执行期权211

13 执行价格为随机变量的期权214

14 亚洲期权215

15 远期合约与期货合约217

第八章 利率期限结构理论221

1 引言221

2 确定利率的期限结构225

3 预期假设226

4 一种收益率曲线的简化模型231

5 连续时间期限结构方程233

6 仿射期限结构模型237

7 Cox-Ingersoll-Ross利率模型及期限结构239

8 Hull-White-Vasicek利率模型及期限结构243

9 预期假设与均衡245

10 多状态变量期限结构248

11 流动性偏好理论与市场分割理论250

第九章 公司资本结构258

1 单周期确定投资情况的Modigliani-Miller无关性定理258

2 单周期不确定投资情况的Modigliani-Miller定理262

3 连续时间Modigliani-Miller无关性定理272

4 考虑经济系统状态变量时的M-M定理273

5 资本结构定价：引论276

6 认股权证277

7 风险贴现债券279

8 利率风险结构280

9 从属债券与有担保债券284

10 可转换债券与可赎回债券288

11 带有利率风险的公司证券的定价291

12 流动利率债券设计293

13 资本加权平均成本与ICAPM综合294

参考文献302