图书介绍
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- 黄纪麟，徐一冰编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030073827
- 出版时间：2000
- 标注页数：139页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：148页
- 主题词：
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图书目录
第一章 数制及其转换1
1.1 二进制计数制1
1.1.1 p进制数1
1.1.2 二进制数1
1.1.3 二进制数的四则运算2
1.2 十进制数与二进制数间的转换4
1.2.1 十进制数转化成二进制数4
1.2.2 二进制数转换成十进制数6
1.2.3 二进制数与八进制数的关系8
习题一10
2.1 矩阵的定义11
第二章 矩阵11
2.2 矩阵的运算及性质13
2.2.1 矩阵的线性运算及性质13
2.2.2 矩阵的乘法15
2.3 方阵18
2.3.1 方阵18
2.3.2 方阵的行列式19
2.4 逆矩阵21
2.4.1 逆矩阵的定义和性质21
2.4.2 用矩阵的初等变换求逆矩阵22
2.5 矩阵的秩25
2.5.1 矩阵的秩的概念25
2.5.2 用初等行变换求矩阵的秩26
2.6 线性方程组的矩阵表示及其解法27
习题二28
第三章 集合代数32
3.1 集合的基本概念32
3.1.1 集合及其元素32
3.1.2 集合的表示方法33
3.1.3 外延性原理35
3.1.4 子集合35
3.2 集合代数36
3.2.1 集合运算36
3.2.2 集合恒等式的证明方法41
3.2.3 有限集合与计数原则42
3.3.1 集合的归纳定义43
3.3 集合的归纳定义及归纳法证明43
3.3.2 归纳法证明45
习题三47
第四章 关系51
4.1 序偶及集合的笛卡儿积51
4.1.1 序偶51
4.1.2 集合的笛卡儿积51
4.1.3 序偶及笛卡儿积的推广53
4.2 二元关系53
4.2.1 二元关系的基本概念53
4.2.2 二元关系的基本运算57
4.2.3 二元关系的合成运算60
4.2.4 二元关系的基本特性62
4.3 等价关系与划分66
4.3.1 等价关系66
4.3.2 划分69
4.4 次序关系71
4.4.1 序关系和有序集71
4.4.2 有序集合中的特殊元素72
习题四74
第五章 函数79
5.1 函数及函数的合成79
5.1.1 函数的基本概念79
5.1.2 与函数f相伴而生的函数81
5.1.3 函数的合成82
5.2 特殊函数类84
5.2.1 单射、满射和双射的函数84
5.2.2 其它特殊函数86
5.3 逆函数87
习题五88
第六章 图论92
6.1 图的基本概念92
6.1.1 图92
6.1.2 结点的度94
6.1.3 子图和补图95
6.1.4 图的同构96
6.2.1 路径与回路98
6.2 路径、回路及连通性98
6.2.2 连通性99
6.3 欧拉图与哈密顿图102
6.3.1 欧拉路径及欧拉图102
6.3.2 哈密顿路径与哈密顿图103
6.4 图的矩阵表示106
6.4.1 邻接矩阵106
6.4.2 路径矩阵与可达性矩阵109
6.5 特殊图111
6.5.1 二部图111
6.5.2 平面图113
6.5.3 树116
习题六122
第七章 数理逻辑初步128
7.1 命题和命题的表示法128
7.2 命题联结词129
7.2.1 否定词(？)129
7.2.2 合取词(∧)129
7.2.3 析取词(∨)130
7.2.4 蕴涵词(→)131
7.2.5 双向蕴涵词(？)132
7.3 命题公式及语句形式化132
7.4 复合命题的真值判断133
7.5 公式的逻辑等价135
习题七138