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第一章 误差与插值1

1 误差的概念1

2 线性插值12

3 二次插值16

4 差商与牛顿插值20

5 差分插值26

6 埃尔米特（Hermite）插值34

7 三次样条插值39

8 数值微分46

第二章 数值积分58

1 数值积分的概要58

2 定步长辛卜生求积法61

3 变步长辛卜生求积法65

4 自适应辛卜生求积法70

5 龙贝格求积法76

6 高斯求积法81

7 样条求积法88

1 逼近的概念95

第三章 逼近与拟合95

2 最小二乘曲线拟合105

3 正交多项式曲线拟合112

4 切比雪夫曲线拟合123

5 五点三次平滑128

6 样条函数平滑132

第四章 线代数计算方法143

1 线性代数的基础知识143

2 高斯（Gauss）消去法159

3 列主元素高斯消去法163

4 三对角型方程组的追赶法170

5 对称正定矩阵的平方根法和LDLT分解172

6 对称带型方程组的解法178

7 全主元素消去法182

8 线性方程组迭代解法的基础知识187

9 雅可比（Jacobi）迭代法189

10 赛德尔（Seidel）迭代法194

11 超松弛迭代法（简称SOR法）196

12 其他几个求解线性方程组的算法程序200

13 乘幂法和反幂法208

乘幂法209

反幂法216

14 求实对称矩阵的特征值和特征向量的雅可比（Jacobi）算法218

15 Gives-Householder方法224

15.1 实对称矩阵的三对角化225

15.2 用二分法求实对称三对角矩阵的特征值229

15.3 特征向量的计算232

16 QR算法（正交三角化）238

第五章 方程求根260

1 求实根的二分法260

2 牛顿（Newton）迭代法263

3 弦刈法266

4 抛物线法270

5 牛顿法求实系数多项式方程的根272

6 用牛顿法解非线性方程组276

7 求实系数多项式方程根的劈因子法278

1 常微分方程数值解的概念285

第六章 常微分方程的数值解法285

2 欧拉方法和改进的欧拉方法286

3 定步长龙格—库塔方法295

4 变步长龙格—库塔（R-K）方法304

5 定步长基尔（Gill）方法308

6 阿达姆斯予估—校正方法315

7 病态方程组的数值解法—特雷纳方法325

8 常微分方程边值问题的差分方法332

2 抛物型方程的交替方向隐式法341

1 偏微分方程数值解的概念341

第七章 偏微分方程的数值解法341

3 双曲型方程（组）的差分方法352

4 解椭圆型方程的逐次超松弛迭代法359

第八章 其他372

1 一般线性规划的单纯形算法372

2 最优化计算中解线性规划的一个方法384

3 多元线性回归分析391

参考书目401