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高等数学复习指导 思路、方法与技巧
  • 陈文灯等编著 著
  • 出版社: 北京:清华大学出版社
  • ISBN:7302065470
  • 出版时间:2003
  • 标注页数:622页
  • 文件大小:17MB
  • 文件页数:630页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教学参考资料

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图书目录

第1章 函数1

1.1 基本概念1

1.2 函数的基本性质9

1.3 错解分析11

1.4 难题解题技巧及分析13

习题一25

第2章 极限与连续性28

2.1 基本概念28

2.2 基本性质及重要定理和公式32

2.3 错解分析38

2.4 求极限的方法46

2.5 难题解题技巧及分析60

习题二71

第3章 一元函数微分学76

3.1 基本概念76

3.2 基本性质与公式79

3.3 错解分析85

3.4 难题解题技巧及分析90

习题三104

第4章 不定积分108

4.1 基本概念·基本性质·基本公式108

4.2 基本积分法109

4.3 几种特殊类型函数的积分120

4.4 错解分析130

4.5 难题解题技巧及分析134

习题四140

第5章 定积分144

5.1 基本概念·性质·公式144

5.2 定积分的计算法150

5.3 错解分析156

5.4 难题解题技巧及分析162

习题五187

第6章 微分中值定理及台劳公式191

6.1 基本定理191

6.2 错解分析195

6.3 难题解题技巧及分析198

习题六209

第7章 一元微积分的应用213

7.1 导数的应用213

7.2 微元法及其应用235

7.3 定积分的应用240

习题七245

第8章 矢量代数与空间解析几何253

8.1 矢量的概念及其性质253

8.2 平面·直线·曲面方程257

8.3 错解分析260

8.4 难题解题技巧及分析263

习题八275

9.1 基本概念278

第9章 多元函数及其微分法278

9.2 基本定理与公式282

9.3 错解分析284

9.4 难题解题技巧及分析289

习题九320

第10章 重积分324

10.1 概念·性质·公式324

10.2 重积分的计算326

10.3 错解分析343

10.4 对称区域上的三重积分计算347

10.5 难题解题技巧及分析350

习题十373

11.1 基本概念·基本性质377

第11章 曲线积分与曲面积分377

11.2 曲线、曲面积分的理论及计算方法379

11.3 错解分析405

11.4 场论初步410

11.5 难题解题技巧及分析417

习题十一426

第12章 广义积分429

12.1 基本概念及判敛法则429

12.2 广义积分的计算及判敛430

12.3 错解分析438

12.4 难题解题技巧及分析441

习题十二452

第13章 无穷级数454

13.1 数项级数454

13.2 函数项级数467

13.3 错解分析496

13.4 难题解题技巧及分析503

习题十三526

第14章 不等式的证明530

14.1 利用数学归纳法531

14.2 引入参数法533

14.3 利用微分中值定理534

14.4 利用函数的单调增减性536

14.5 利用函数的极值和最值541

14.6 利用台劳展开式544

14.7 利用积分的性质548

14.8 其他方法556

习题十四560

第15章 常微分方程563

15.1 基本概念563

15.2 各类微分方程的解法565

15.3 错解分析597

15.4 难题解题技巧及分析602

习题十五618

参考文献622

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