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主要符号说明1

第1章 辨识导引1

1.1 引言1

1.2 辨识的定义3

1.2.1 系统结构和参数3

1.2.2 机理辨识方法或机理建模方法3

1.2.3 统计辨识方法或统计建模方法4

1.2.4 阶跃响应辨识方法4

1.2.5 辨识的定义与辨识的四要素5

1.2.6 一些学者的辨识定义6

1.2.7 关于测量误差问题7

1.3 数学模型与辨识模型7

1.3.1 数学模型7

1.3.2 辨识模型10

1.4 辨识步骤与辨识目的14

1.4.1 辨识的基本步骤14

1.4.2 辨识的目的18

1.4.3 实验设计20

1.4.4 数据预处理27

1.5 辨识方法的类别30

1.5.1 最小二乘辨识方法30

1.5.2 梯度辨识方法31

1.5.3 辅助模型辨识方法31

1.5.4 多新息辨识方法32

1.5.5 递阶辨识方法32

1.5.6 耦合辨识方法33

1.6 小结33

1.7 思考题33

第2章 系统描述的基本模型37

2.1 引言37

2.2 线性系统模型变换37

2.2.1 阶跃不变变换38

2.2.2 双线性变换和欧拉变换40

2.2.3 脉冲不变z-s变换41

2.2.4 离散模型化为差分方程模型43

2.3 随机系统模型46

2.3.1 时间序列模型46

2.3.2 方程误差类模型48

2.3.3 输出误差类模型50

2.3.4 特殊方程误差模型52

2.3.5 特殊输出误差模型52

2.3.6 一般随机系统模型53

2.4 多变量系统53

2.4.1 多变量时间序列模型54

2.4.2 多变量方程误差类模型55

2.4.3 多变量输出误差类模型56

2.4.4 特殊多变量方程误差类模型57

2.4.5 特殊多变量输出误差类模型57

2.4.6 一般多变量随机系统模型58

2.5 类多变量系统58

2.5.1 状态空间描述到输入输出表达58

2.5.2 类多变量方程误差类模型60

2.5.3 类多变量输出误差类模型62

2.5.4 类特殊多变量方程误差模型64

2.5.5 类特殊多变量输出误差模型64

2.5.6 一般类多变量随机系统模型65

2.6 多输入多输出系统65

2.6.1 传递函数阵主模型67

2.6.2 传递函数阵子模型68

2.6.3 传递函数阵子子模型68

2.7 多输入单输出系统模型69

2.7.1 多输入方程误差类模型69

2.7.2 多输入输出误差类模型70

2.7.3 特殊多输入方程误差类模型72

2.7.4 特殊多输入输出误差类模型72

2.8 多输出系统73

2.8.1 多变量系统结构73

2.8.2 单输入多输出系统模型74

2.8.3 马可夫参数或脉冲响应模型75

2.9 小结76

2.10 思考题77

第3章 辨识精度与辨识基本问题79

3.1 引言79

3.2 辨识精度80

3.2.1 物理量辨识80

3.2.2 系统外特性辨识80

3.3 辨识的基本问题83

3.3.1 辨识方法的提出84

3.3.2 辨识输入信号设计85

3.3.3 可辨识性问题85

3.3.4 参数估计的收敛性93

3.4 激励信号98

3.4.1 持续激励信号98

3.4.2 弱持续激励信号102

3.4.3 衰减激励信号102

3.4.4 持续激励信号的产生103

3.5 基本激励条件107

3.5.1 强持续激励条件107

3.5.2 弱持续激励条件109

3.5.3 衰减激励条件110

3.5.4 其他激励条件111

3.6 参数估计性质及分析工具112

3.6.1 参数估计的统计性质112

3.6.2 Cramér-Rao不等式113

3.6.3 实用有界收敛性114

3.6.4 收敛性分析的基本工具115

3.7 最小二乘辨识方法及其收敛定理117

3.7.1 线性回归模型与伪线性回归模型117

3.7.2 递推最小二乘算法118

3.7.3 RLS算法计算量与计算步骤124

3.7.4 RLS算法仿真例子125

3.7.5 RLS算法的收敛定理128

3.7.6 随机梯度辨识算法131

3.8 典型辨识算法及其收敛定理132

3.8.1 伪线性回归模型Ⅰ133

3.8.2 伪线性回归模型Ⅱ138

3.8.3 伪线性回归模型Ⅲ141

3.9 小结144

3.10 思考题145

第4章 辅助模型辨识思想与方法152

4.1 引言152

4.2 辅助模型辨识思想153

4.3 线性输出误差系统157

4.3.1 辅助模型递推最小二乘算法157

4.3.2 辅助模型随机梯度辨识算法163

4.4 线性输出误差类系统169

4.4.1 线性输出误差滑动平均系统169

4.4.2 线性输出误差自回归系统171

4.4.3 线性Box-Jenkins系统172

4.5 输入非线性方程误差类系统173

4.5.1 输入非线性有限脉冲响应系统174

4.5.2 输入非线性受控自回归系统177

4.5.3 输入非线性受控自回归滑动平均系统178

4.5.4 输入非线性受控自回归自回归系统179

4.5.5 输入非线性受控自回归自回归滑动平均系统181

4.6 输入非线性输出误差类系统183

4.6.1 输入非线性输出误差系统183

4.6.2 输入非线性输出误差滑动平均系统186

4.6.3 输入非线性输出误差自回归系统187

4.6.4 输入非线性Box-Jenkins系统189

4.6.5 其他输入非线性系统191

4.7 输出非线性输出误差类系统192

4.8 小结194

4.9 思考题194

第5章 迭代搜索原理与辨识方法198

5.1 引言198

5.2 最小二乘原理与迭代搜索原理199

5.2.1 最小二乘原理199

5.2.2 梯度搜索原理203

5.2.3 牛顿迭代方法209

5.3 受控自回归滑动平均模型213

5.3.1 递推增广最小二乘辨识方法214

5.3.2 最小二乘迭代辨识方法215

5.3.3 梯度迭代辨识方法226

5.4 Box-Jenkins模型233

5.4.1 梯度迭代辨识方法235

5.4.2 最小二乘迭代方法239

5.5 非线性系统的迭代辨识方法241

5.6 小结244

5.7 思考题244

第6章 多新息辨识理论与方法248

6.1 引言248

6.2 多新息辨识理论249

6.3 多新息随机梯度辨识方法251

6.4 多新息梯度类辨识方法263

6.5 多新息最小二乘辨识方法266

6.6 变递推间隔多新息最小二乘辨识方法268

6.7 多新息最小二乘类辨识方法270

6.8 方程误差类系统272

6.8.1 受控自回归系统273

6.8.2 受控自回归滑动平均系统273

6.8.3 受控自回归自回归系统276

6.8.4 受控自回归自回归滑动平均系统277

6.9 输出误差类系统279

6.9.1 输出误差系统279

6.9.2 输出误差滑动平均系统281

6.9.3 输出误差自回归系统282

6.9.4 Box-Jenkins系统284

6.10 输入非线性受控自回归自回归滑动平均系统286

6.11 多新息观测器和多新息卡尔曼滤波器289

6.11.1 多新息观测器289

6.11.2 多新息卡尔曼滤波器290

6.12 小结291

6.13 思考题291

第7章 递阶辨识原理与方法297

7.1 引言297

7.2 递阶辨识原理299

7.3 迭代方法族301

7.3.1 雅可比和高斯-赛德尔迭代301

7.3.2 矩阵方程Ax＝b迭代方法族303

7.3.3 矩阵方程AXB＝F的迭代解304

7.4 一般矩阵方程305

7.4.1 西尔维斯特矩阵方程AX＋XB＝F305

7.4.2 矩阵方程AXB＋X＝F309

7.4.3 矩阵方程AXB＋CXD＝F309

7.4.4 矩阵方程A1XB1＋…＋ApXBp＝F312

7.5 耦合矩阵方程313

7.5.1 耦合西尔维斯特矩阵方程314

7.5.2 一般耦合矩阵方程315

7.5.3 其他矩阵方程318

7.6 方程误差模型的两阶段递推最小二乘辨识方法322

7.6.1 系统描述与问题构成322

7.6.2 两阶段递推辨识算法323

7.6.3 仿真例子325

7.7 线性回归模型的递阶最小二乘辨识方法328

7.7.1 辨识模型与问题构成328

7.7.2 递阶最小二乘算法的推导329

7.7.3 递阶最小二乘算法的收敛性331

7.8 类多变量CARMA系统的递阶辨识方法333

7.8.1 递阶梯度迭代辨识算法334

7.8.2 递阶最小二乘迭代算法338

7.8.3 交互噪声干扰的情形340

7.9 小结342

7.10 思考题342

第8章 耦合辨识概念与方法347

8.1 引言347

8.2 耦合辨识概念349

8.3 全耦合辨识方法353

8.3.1 子系统最小二乘估计算法355

8.3.2 耦合最小二乘估计算法357

8.3.3 耦合随机梯度估计算法359

8.4 部分耦合随机梯度辨识方法360

8.4.1 随机梯度辨识算法361

8.4.2 子系统随机梯度辨识算法362

8.4.3 部分耦合随机梯度辨识算法364

8.5 部分耦合最小二乘辨识方法366

8.5.1 最小二乘辨识算法366

8.5.2 子系统最小二乘辨识算法367

8.5.3 部分耦合子系统最小二乘辨识算法368

8.5.4 部分耦合最小二乘辨识算法368

8.6 有色噪声干扰多变量系统耦合辨识方法369

8.6.1 多元伪线性回归系统370

8.6.2 类多变量方程误差类系统371

8.6.3 类多变量输出误差类系统372

8.6.4 多变量方程误差类系统374

8.6.5 多变量输出误差类系统375

8.7 小结376

8.8 思考题377

参考文献380

附录A 系统的噪信比及其计算392

A.1 单输入单输出系统392

A.2 多输入多输出系统399

A.3 思考题401

附录B 主要缩略语英汉对照403

附录C 有关术语汉英对照409

索引427

后记438