图书介绍
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- 谢政，戴丽编著 著
- 出版社： 长沙：国防科技大学出版社
- ISBN：7810249592
- 出版时间：2003
- 标注页数：230页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：239页
- 主题词：图论
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图书目录
第一章 图的基本概念1
1.1 图论的历史和特点1
1.2 图的定义3
1.3 重要的图类7
1.4 链、圈与连通分支10
习题一13
第二章 树16
2.1 树和森林16
2.2 割边19
2.3 补圈23
2.4 割点26
2.5 支撑树的计数27
2.6 两类常用树30
习题二37
第三章 连通性与遍历性40
3.1 连通度和边连通度40
3.2 2连通图和3连通图42
3.3 遍历性45
3.4 坚韧度53
习题三57
第四章 匹配与相异代表系59
4.1 独立集和覆盖59
4.2 匹配64
4.3 二部图的匹配和覆盖66
4.4 相异代表系70
4.5 完美匹配75
习题四78
第五章 Ramsey定理81
5.1 Ramsey数81
5.2 Turán定理85
5.3 容斥原理88
5.4 鸽巢原理92
5.5 Ramsey定理的推广95
习题五100
第六章 着色与递推关系102
6.1 边着色102
6.2 顶点着色107
6.3 色多项式112
6.4 递推关系的建立115
6.5 线性递推关系的求解120
6.6 用生成函数求解递推关系127
习题六134
第七章 平面图137
7.1 平图和平面图137
7.2 Euler公式140
7.3 Kuratowski定理144
7.4 四色问题148
习题七150
第八章 有向图153
8.1 有向图与强连通性153
8.2 有向Euler图157
8.3 路158
8.4 回路160
习题八165
第九章 图的空间与矩阵168
9.1 图的空间168
9.2 图的矩阵172
9.3 有向图的矩阵180
9.4 矩阵-树定理188
习题九192
第十章 图的计数与Pólya计数定理197
10.1 置换群的基本知识197
10.2 同构图的计数206
10.3 Pólya计数定理210
10.4 图的计数216
习题十220
参考文献222
名词索引223