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写在前面1

本辞典的使用方法…………………………………………………第1章集合、逻辑 （ ）内是问题号码本章要点1

目录解法类型图表译者的话1

§1．集合6

〔5〕和平方成反比例（817～819

〔1〕集合与它的表示法（1～11

〔2〕子集合（12～17

§2．推论22

〔3〕交集、并集（18～26

§3．命题29

〔4〕补集合（27～31

〔1〕逻辑用语与集合（32～39

§4．证明方法43

〔2〕推论与集合（40～46

〔1〕命题（47,48

第2章数的性质与计算本章要点54

〔2〕两个命题的关系（49～57

〔3〕命题的等价（58～60

§1．整数的性质60

〔4〕逆、否、逆否（61～64

〔5〕必要条件、充分条件（65～67

§2．记数法77

〔1〕归纳与演绎（68～75） 〔2〕反证法（76～83

§3．正数、负数86

〔1〕约数与倍数（84～99

〔2〕质数与质因数（100～108

§4．有理数与运算112

〔3〕公约数、最大公约数（109～119

〔4〕公倍数、最小公倍数（120～130

〔1〕幂（131～133

〔2〕十进法（134～137

第3章式与它的性质本章要点140

〔3〕 五进法（138～142

§1．文字的使用法146

〔4〕二进法（143～148

§2．式子的加法、减法160

〔1〕带符号的数（149～162

§3．式子的乘法、除法169

〔2〕加法与减法（163～174

§4．乘法公式183

〔3〕乘法与除法（175～187

§5．因式分解200

〔4〕四则混合运算与应用（188～204

〔1〕有理数（205～209

〔2〕有理数的加法、减法（210～216

第4章平方根与无理数本章要点220

§1．平方数（401～405）222

〔3〕有理数的乘法、除法（217～224

§2．平方根与它的值（406～426）226

§3．平方根的计算236

〔4〕有理数的四则运算（225～239

〔5〕循环小数（240～255

§4．无理数258

〔2〕点运动时构成图形的周长及面积（1 257～1260

〔1〕文字式子的表示法（256～267

第5章一元一次方程本章要点269

§1．等式272

〔2〕式子的值（268～273

§2．一元一次方程的解法（498～522）280

〔3〕等式、不等式的列法（274～287

〔1〕单项式的加法与减法（288～295

§3．一元一次方程的应用题（523～573）296

〔2〕多项式的加法、减法（296～304

〔1〕指数法则（305～313

第6章方程组本章要点315

§1．方程组的解法318

〔2〕单项式的乘法、除法（314～322

〔3〕单项式与多项式的乘法、除法（323～326

〔4〕多项式的乘法、除法（327～332

§2．方程组的应用题338

〔1〕(a±b)2的展开（333～338

〔2〕(a+b)(a-b)的展开（339～342

〔4〕(ax+b)(cx+d)的展开（343～348

〔3〕 (x+a)(x+b)的展开（349～351

〔5〕复杂式子的展开（352～361

第7章一元二次方程本章要点362

§1．一元二次方程的解法365

〔1〕ma+mb的因式分解（362～366

〔2〕a2±2ab+b2的因式分解（367～379

〔3〕x2+(a+b)x+ab的因式分解（380～385

〔4〕 acx2+(bc+ad)x+bd的因式分解（386～387

§2．一元二次方程的应用题（688～713）389

〔5〕复杂式子的因式分解（388～400

第8章不等式本章要点406

§1．不等式的性质409

§2．一元一次不等式417

§3．二元一次不等式组（751～757）434

〔1〕平方根的乘法、除法（427～436

§4．二元一次不等式440

〔2〕平方根的加法、减法（437～442

第9章对应和函数本章要点447

§1．对应451

〔3〕分母有理化（443～452

§2．函数式和图象458

〔4〕式子的值（453～466

§3．比例、反比例472

〔1〕有理数与无理数（467～485

第10章一次函数本章要点487

§1．一次函数491

〔1〕等式的意义（486～492）〔2〕等式的变形（493～497

§2．一次函数图象505

§3．一次函数的应用（862～874）517

§4．一次方程和一次函数528

第11章二次函数、三次函数、反函数本章要点537

§1．二次函数、三次函数和图象540

§2．反函数和图象557

第12章近似值与计算本章要点568

§1．近似值的计算570

§2．计算尺577

第13章数、式的新观点本章要点583

§1．运算的意义和可能性586

〔1〕二元一次方程组（574～598

§2．剩余系599

§3．运算的结构607

〔2〕三元一次方程组（599～609

§4．大小关系（1004～1010）618

综合问题622

第14章图形的基础本章要点647

〔1〕二元一次方程组的应用题（608～650

§1．直线与平面653

〔 2〕三元一次方程组的应用题（651～657

§2．图形的移动662

〔1〕开平方解法（658～662

〔2〕因式分解解法（663～669

§3．图形的构成671

〔3〕配平方解法（670～674

§4．角和平行线676

〔4〕公式解法（675～687

§5．各种空间图形703

〔1〕不等式的意义（714～717

第15章图形的度量本章要点718

§1．多边形的周长与面积723

〔2〕不等式的解集合（718～724

〔1〕不等式的性质（725～728

§8．各种立体的体积、表面积（1320～1327）736

〔2〕一次不等式的解法（729～737

§2．圆与扇形的周长和面积744

〔3〕一次不等式的应用题（738～750

§3．各种图形的周长与面积753

§4．等积变形、面积的比757

〔1〕二元一次不等式的解法（758～762

§5．柱体的体积及表面积763

〔2〕二元一次不等式组（763～766

§6．锥体的体积、表面积768

〔1〕对应（767～773） 〔2〕对应的规则（774～776

§7．球的体积、表面积（1313～1319）783

〔1〕坐标（777～788

第16章全等本章要点793

〔2〕表示关系的图象（789～794

§1．证明的方法（1328～1331）796

§2．全等三角形（1332～1342）798

〔3〕 函数式和图象（795～800

§3．三角形的性质805

〔1〕正比例（801～807

〔2〕反比例（808～812

〔3〕和平方成正比例（813～814

〔4〕和立方成正比例（815～816

〔6〕 和乘积成正比例（820～821

§4．四边形的性质832

〔1〕函数的符号（822～844

〔1〕一次函数图象（845～854

§5．三角形的特殊点857

〔2〕直线的一次函数式（855～861

第17章相似本章要点866

§1．相似形872

〔1〕二元一次方程的图象（875～878

〔2〕二元一次方程的图象解法（879～880

〔3〕二元方程组的图象解法（881～885

〔1〕二次函数的式子（886～890

§2．平行线和比例899

〔2〕二次函数、三次函数的图象（891～905

〔3〕二次方程的图象解法（906～908

〔1〕反函数的意义和求法（909～914

〔2〕反函数的图象（915～919

§3．位似（1550～1557）925

〔1〕近似值和误差（920～927

§4．相似图形的面积比、体积比930

〔2〕近似值的计算（928～936

〔1〕计算尺的规定937

〔2〕 乘法、除法（938～939

〔3〕比例关系（940～942

第18章点运动与作图本章要点943

〔4〕 各种计算（943～945

§1．点的运动946

〔1〕运算的意义（946～959）〔2〕运算的可能性（960～969

§2．作图969

〔1〕类别（970～977） 〔2〕剩余系的运算（978～985

第19章圆与球本章要点986

§1．圆和直线、球和平面992

〔1〕单位元和逆元（986～995

〔2〕运算律（996～1003

§2．圆和角、比例1008

〔1〕数、式的计算（1011～1020

〔2〕图象及其应用（1021～1034

§3．二圆、二球1037

〔3〕新符号的问题（1035～1044

第20章勾股定理本章要点1045

§1．勾股定理1048

〔1〕点与直线（1045～1048

〔2〕角（1049～1052

§2．勾股定理的逆定理（1763～1766）1056

〔3〕平面与直线（1053～1057

§3．特殊角的直角三角形（1767～1778）1059

〔4〕平面与平面（1058～1060

〔5〕直线与直线（1061～1064

§4．勾股定理的应用1067

〔1〕对称移动（1065～1074

〔2〕旋转、点对称（1075～1080

〔3〕平行移动（1081～1084

〔4〕移动的组合（1085～1087

〔5〕圆与移动（1088～1090

〔1〕三角形、四边形（1091～1096

〔2〕图形与点集合（1097～1098

〔1〕对顶角（1099～1103

第21章图形的新观点本章要点1104

§1．图形的变换1107

〔2〕平行线与角（1104～1117

§2．点、线、面的联结1120

§3．闭曲线、曲面1124

§4．欧拉定理1126

综合问题1130

〔3〕三角形（1118～1134

〔4〕四边形（1133～1145

第22章统计本章要点1157

〔5〕多边形（1146～1162

§1．频数分布1162

〔1〕棱柱（1163～1167

§2．代表值1169

〔2〕旋转体（1168～1174

§3．离散度和标准偏差1180

〔3〕正多面体（1175～1183

〔4〕对称面（1184～1187

§4．相关1189

〔5〕 图形与点集合（1188～1190

§5．样本调查1196

第23章概率本章要点1202

§1．情况的个数1205

〔1〕三角形（1191～1209

§2．概率1218

附录数学符号表1230

数表1232

〔2〕四边形（1210～1232

〔3〕 多边形（1233～1234

〔1〕复利表〔2〕平方表〔3〕平方根表索引1241

〔1〕圆（1235～1246） 〔2〕扇形（1247～1254

〔1〕复杂图形的周长及面积（1255～1256

〔1〕等积变形（1261～1265）〔2〕面积比（1266～1272

〔1〕长方体、立方体（1273～1276

〔2〕棱柱、圆柱（1277～1283

〔1〕棱锥、圆锥（1284～1304

〔2〕棱台、圆台（1305～1312

〔1〕等腰三角形（1343～1382

〔2〕直角三角形（1383～1392

〔3〕边与角的关系（1393～1399

〔1〕平行四边形（1400～1416

〔2〕各种四边形（1417～1447

〔1〕外心（1448～1452

〔2〕内心（1453～1458

〔3〕重心（1459～1464

〔1〕相似三角形（1465～1497

〔2〕相似多边形（1498～1505

〔3〕测量（1506～1510

〔1〕三角形和比例（1511～1522

〔2〕中位线定理（1523～1549

〔1〕相似形的面积比（1558～1570

〔2〕相似立体的表面积比、体积比（1571～1579

〔1〕轨迹为直线的点运动（1）（1580～1586

〔2〕轨迹为直线的点运动（2）（1587～1598

〔3〕轨迹为圆或圆弧的点运动（1599～1617

〔1〕基本作图及其应用（1618～1637

〔2〕作图杂题（1638～1645

〔1〕圆和直线、球和平面（1646～1650

〔2〕圆心角、弧、弦（1651～1664

〔3〕割线和切线（1665～1673

〔4〕圆和多边形（1674～1679

〔1〕圆周角和圆心角（1680～1707

〔2〕弦切角（1708～1723

〔3〕圆和四边形（1724～1733

〔4〕圆和比例（1734～1739

〔1〕二圆、二球的位置关系（1740～1746

〔2〕公切线（1747～1750

〔1〕定理的发现（1751～1752

〔2〕定理的证明（1753～1760

〔3〕三角形边和角的关系（1761～1762

〔1〕线段的长（1779～1800

〔2〕坐标上的应用（1801～1802

〔3〕应用勾股定理的证明（1803～1814

〔4〕在面积上的应用（1815～1818

〔5〕在立体图形上的应用（1819～1833

〔1〕全等变换（1834～1849）〔2〕相似变换（1850～1853

〔1〕拓扑变形（1854～1857）〔2〕拓扑性质（1858～1859

〔1〕闭曲线（1860～1861

〔2〕 曲面上的闭曲线和闭曲面（1862～1863

〔1〕平面上的直线图形（1864～1866

〔2〕多面体的顶点、边、面的个数之间的关系（1867～1869

〔1〕函数和图形（1870～1876

〔2〕求图形面积的问题（1877～1880

〔3〕关于立体图形问题（1881～1887

〔4〕关于动点、动图形问题（1888～1896

〔5〕圆和三角形的问题（1897～1902

〔1〕资料的数据整理和频数分布表（1903～1907

〔2〕直方图（1908～1912

〔1〕平均值（1913～1918

〔2〕 中位数（1919～1923

〔3〕众数（1924～1928

〔1〕极差和平均偏差（1929～1930

〔2〕标准偏差（1931～1935

〔3〕 分布和标准偏差（1936～1939

〔1〕相关表、相关图（1940～1943

〔2〕 相关（1944～1947

〔1〕全部调查和样本调查（1948～1949

〔2〕母体和样本（1950～1953

〔3〕对母体中的平均值和百分率的推断（1954～1957

〔1〕情况数的计算法（1958～1964

〔2〕排列（1965～1975

〔3〕组合（1976～1983

〔1〕概率的意义（1984～1990

〔2〕概率的求法（1991～1994

〔3〕概率的计算（1995～1997

〔4〕期望值（1998～2001