图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王树禾编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：7312014690
- 出版时间：2002
- 标注页数：438页
- 文件大小：1MB
- 文件页数：72页
- 主题词：高等数学(学科: 高等教育) 高等数学
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图书目录
第一章 极限1
1 实数与绝对值不等式1
2 初等函数4
2.1 函数概念4
2.2 函数的简单性质6
2.3 反函数与复合函数7
2.4 初等函数9
3 序列的极限15
4 函数的极限18
4.1 自变量趋于无穷大时函数的极限18
4.2 自变量趋于有限数时函数的极限21
4.3 函数的单侧极限24
5 无穷小与无穷大25
5.1 无穷小与无穷大的定义25
5.2 无穷小量的性质28
6 极限的性质31
6.1 序列极限的性质31
6.2 函数极限的性质32
6.3 ？42
6.4 实数e45
7 无穷小与无穷大的比较48
8 函数的连续性52
8.1 函数连续性的定义52
8.2 函数的间断54
8.3 初等函数的连续性57
8.4 闭区间上连续函数的性质60
8.5 利用连续性求极限62
第一章复习思考题65
第一章作业题69
第二章 一元微分学78
1 微商78
1.1 微商的物理背景及其定义78
1.2 微商的四则运算法则84
1.3 反函数与复合函数的求导法则88
1.4 初等函数的微商92
1.5 隐函数和参数方程给出的函数的求导98
1.6 高阶微商104
2 微分107
2.1 微分的定义和几何意义107
2.2 微分法112
3 微分学基本定理116
3.1 罗尔（Rolle）定理116
3.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理118
3.3 哥西（Cauchy）中值定理122
3.4 洛比达（L′Hospital）法则124
3.5 泰勒（Taylor）中值定理136
4 用微分法研究函数143
4.1 函数的单调性143
4.2 函数的极值146
4.3 曲线的凹凸形和拐点154
4.4 利用导数画函数图像159
第二章复习思考题161
第二章作业题165
第三章 一元积分学176
1 不定积分176
1.1 原函数与不定积分的定义176
1.2 基本积分公式179
1.3 不定积分的两个简单性质181
1.4 不定积分的换元积分法185
1.5 不定积分的分部积分法194
2.1 定积分的实际模型201
2 定积分201
2.2 定积分的定义203
2.3 定积分的简单性质205
3 微积分基本定理209
4 定积分积分法215
4.1 定积分的换元积分法215
4.2 定积分的分部积分法221
5 广义积分223
5.1 无穷积分224
5.2 瑕积分228
6 定积分的应用233
6.1 平面图形的面积233
6.2 体积236
6.3 平面曲线的弧长241
6.4 定积分的一些物理应用244
第三章复习思考题248
第三章作业题252
第四章 常微分方程263
1 微分方程的基本概念263
2 一阶微分方程266
2.1 可分离变量的方程266
2.2 齐次方程269
2.3 一阶线性方程273
2.4 贝努利方程277
3 可降阶的二阶微分方程279
3.1 不显含未知函数及其一阶导数的二阶方程279
3.2 不显含未知函数的二阶方程281
3.3 不显含自变量的二阶方程284
4 二阶线性微分方程通解的结构287
4.1 二阶线性齐次方程通解的结构288
4.2 二阶线性非齐次方程通解的结构290
5 二阶常系数线性齐次方程291
6 二阶常系数线性非齐次方程295
第四章复习思考题301
第四章作业题303
自我测验试题309
作业题答案318
复习思考题答案336
附录419