图书介绍
Lp-空间中凸体几何的极值问题PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王卫东作；博士学位论文编辑部编 著
- 出版社： 上海：上海大学出版社
- ISBN：9787811185133
- 出版时间：2010
- 标注页数：180页
- 文件大小：19MB
- 文件页数：198页
- 主题词：博士－学位论文－汇编－上海市－2006
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图书目录
第一章 绪论1
1.1 学科综述1
1.2 本文研究的内容6
1.3 本文取得的主要成果简介7
第二章 Brunn-Minkowski不等式的均质积分形式39
2.1 预备知识39
2.2 Brunn-Minkowski不等式均质积分形式的加强44
第三章 Lp-对偶混合均质积分52
3.1 预备知识52
3.2 Lp-对偶混合均质积分55
3.3 Lp-对偶混合均质积分的Minkowski不等式57
3.4 关于对偶均质积分的Brunn-Minkowski不等式59
第四章 新几何体Γ-pK与Lp-John椭球63
4.1 预备知识63
4.2 新几何体Γ-pK的单调性67
4.3 Blaschke-Santalo不等式的一种逆形式73
4.4 关于新几何体Γ-pK与Lp-质心体之间的不等式75
4.5 关于Lp-John椭球的不等式77
第五章 Lp-投影体与Lp-混合投影体81
5.1 Lp-投影体与Lp-混合投影体的概念和性质82
5.2 关于投影不等式Petty猜想的Lp-形式89
5.3 关于Lp-投影体与Lp-混合投影体的单调性不等式96
5.4 关于Lp-Petty投影不等式的逆形式105
5.5 关于Lp-混合投影体的Petty投影不等式112
5.6 投影不等式Petty猜想的L2-均质积分形式116
第六章 Lp-质心体120
6.1 引言和准备工作120
6.2 关于Lp-质心体的单调性不等式122
6.3 关于Lp-质心体的均质积分不等式128
6.4 关于Lp-Busemann-Petty质心不等式和Lp-质心仿射不等式的逆形式130
第七章 Lp-曲率映象135
7.1 预备知识135
7.2 Lp-曲率映象的性质137
7.3 关于Lp-曲率映象的仿射等周不等式142
7.4 关于Lp-曲率映象与Lp-投影体和Lp-质心体的关系146
第八章 Lp-仿射表面积与Lp-混合仿射表面积148
8.1 引言和准备工作148
8.2 关于Lp-仿射表面积的仿射等周不等式151
8.3 Lp-混合仿射表面积156
8.4 关于Blaschke Lp-组合的两个Brunn-Minkowski不等式164
第九章 关于今后工作的展望167
参考文献169
致谢180