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第一篇 力学3

第1章 质点运动学3

1.1 质点运动的描述3

1.1.1 参考系 坐标系 质点3

1.1.2 位置矢量 运动方程 位移4

1.1.3 速度5

1.1.4 加速度6

1.2 自然坐标系中质点运动的描述8

1.2.1 自然坐标8

1.2.2 圆周运动的速度 切向加速度和法向加速度9

1.3 平面极坐标系 圆周运动角速度和角加速度11

1.3.1 平面极坐标系11

1.3.2 圆周运动的角速度和角加速度11

1.3.3 圆周运动的角量与线量的关系12

1.3.4 匀速率圆周运动和匀变速率圆周运动12

1.4 相对运动13

习题14

第2章 牛顿定律16

2.1 牛顿定律16

2.1.1 牛顿第一定律16

2.1.2 牛顿第二定律17

2.1.3 牛顿第三定律18

2.2 主动力和被动力19

2.2.1 主动力19

2.2.2 被动力（约束反作用力）21

2.3 牛顿运动定律的应用21

习题24

第3章 动量守恒定律和能量守恒定律26

3.1 质点和质点系的动量定理26

3.1.1 冲量 质点的动量定理26

3.1.2 质点系的动量定理27

3.2 动量守恒定律29

3.2.1 动量守恒定律29

3.2.2 应用动量守恒定律时应注意的问题29

3.2.3 应用动量守恒定律解题的步骤30

3.3 系统内变质量问题31

3.3.1 火箭运动的微分方程31

3.3.2 火箭运动的速度公式32

3.3.3 多级火箭33

3.3.4 火箭在地球表面附近的情况33

3.4 动能 动能定理34

3.4.1 功34

3.4.2 功率36

3.4.3 能37

3.4.4 质点的动能和动能定理37

3.4.5 质点动能定理的应用38

3.5 保守力与非保守力 势能39

3.5.1 万有引力、重力、弹性力做功的特点39

3.5.2 保守力与非保守力41

3.5.3 势能41

3.5.4 势能和保守力的微分关系42

3.5.5 势能曲线43

3.6 功能原理 机械能守恒定律44

3.6.1 质点系的动能定理44

3.6.2 质点系的功能原理45

3.6.3 机械能守恒定律46

3.6.4 宇宙速度47

3.7 碰撞 完全弹性碰撞 完全非弹性碰撞48

3.7.1 碰撞48

3.7.2 完全弹性碰撞49

3.7.3 完全非弹性碰撞50

3.7.4 非完全弹性碰撞50

3.8 质心 质心运动定律52

3.8.1 质心的概念52

3.8.2 质心运动定律53

3.9 能量守恒定律54

习题55

第4章 刚体力学57

4.1 刚体运动的描述57

4.1.1 刚体的平动57

4.1.2 刚体绕固定轴的转动58

4.1.3 刚体绕定轴转动时角量与线量的关系60

4.2 力矩 转动定律 转动惯量61

4.2.1 力矩61

4.2.2 转动定律62

4.2.3 转动惯量的计算63

4.2.4 平行轴定理65

4.3 角动量 角动量守恒定律67

4.3.1 质点的角动量定理和角动量守恒定律67

4.3.2 刚体绕定轴转动的角动量定理和角动量守恒定律69

4.4 力矩做功 刚体绕定轴转动的动能定理71

4.4.1 力矩做功71

4.4.2 力矩的功率72

4.4.3 刚体的转动动能72

4.4.4 刚体绕定轴转动的动能定理73

习题74

第5章 弹性力学简介76

5.1 弹性体的拉伸和压缩形变76

5.1.1 弹性体的外力、内力及应力76

5.1.2 直杆的线应变77

5.1.3 胡克定律78

5.1.4 拉伸或压缩的形变势能78

5.2 弹性体的剪切形变79

5.2.1 剪切形变79

5.2.2 剪应力79

5.2.3 切应变79

5.2.4 剪切形变的胡克定律80

5.3 梁的弯曲与杆的扭转80

5.3.1 梁的弯曲80

5.3.2 杆的扭转81

习题82

第6章 振动84

6.1 简谐运动84

6.1.1 简谐运动的特征及其表达式85

6.1.2 简谐运动的振幅、周期、频率和相位86

6.1.3 几种常见的简谐运动87

6.2 简谐运动的旋转矢量表示法90

6.3 简谐运动的能量92

6.4 简谐运动的合成93

6.4.1 两个同方向同频率简谐运动的合成93

6.4.2 两个同方向不同频率的简谐运动的合成95

6.4.3 两个互相垂直的同频率简谐运动的合成96

6.4.4 两个互相垂直的不同频率简谐运动的合成97

6.5 阻尼振动98

6.6 受迫振动 共振100

6.6.1 受迫振动100

6.6.2 共振101

习题101

第7章 波动104

7.1 机械波的几个概念104

7.1.1 机械波的产生104

7.1.2 横波和纵波104

7.1.3 波长、波速、波的频率和波的周期106

7.1.4 波线 波面 波前108

7.2 平面简谐波的波函数108

7.2.1 平面简谐波的波函数109

7.2.2 波函数的物理意义110

7.3 波的能量 能流密度110

7.3.1 波的能量和能量密度110

7.3.2 能流和能流密度112

7.3.3 球面波的波函数112

7.3.4 波的吸收113

7.4 惠更斯原理 波的衍射和干涉113

7.4.1 惠更斯原理113

7.4.2 波的衍射115

7.4.3 波的干涉115

7.5 驻波118

7.5.1 产生驻波的演示实验118

7.5.2 驻波的波函数118

7.5.3 驻波的振幅119

7.5.4 驻波的相位119

7.5.5 驻波的能量119

7.5.6 振动的简正模式120

7.5.7 全波反射和半波反射120

7.6 多普勒效应123

7.6.1 波源不动，观察者相对介质运动123

7.6.2 观察者不动，波源相对介质运动124

7.6.3 波源与观察者同时相对介质运动124

习题125

参考文献127

第二篇 热学131

第8章 气体动理论131

8.1 平衡态 理想气体状态方程131

8.1.1 宏观量与微观量131

8.1.2 温度与温标131

8.1.3 常见的热现象133

8.1.4 状态参量134

8.1.5 理想气体状态方程135

8.1.6 范德瓦耳斯物态方程136

8.2 物质的微观模型 理想气体压强公式137

8.2.1 理想气体的微观模型138

8.2.2 理想气体压强公式138

8.3 气体分子的平均平动动能与温度的关系140

8.3.1 温度的公式140

8.3.2 温度的微观意义140

8.3.3 方均根速率141

8.3.4 星体周围大气的稳定性141

8.4 能量均分定理 理想气体的内能142

8.4.1 自由度142

8.4.2 能量按自由度均分定理143

8.4.3 理想气体的内能144

8.5 麦克斯韦气体分子速率分布145

8.5.1 分子速率分布函数145

8.5.2 麦克斯韦速率分布律146

8.5.3 三种统计速率147

8.5.4 三种速率的推导过程148

8.6 气体分子平均碰撞频率及平均自由程149

8.6.1 分子的平均自由程和平均碰撞频率的概念149

8.6.2 平均自由程与平均碰撞频率之间的关系149

8.7 非平衡过程150

8.7.1 输运过程151

8.7.2 耗散结构152

思考题154

习题154

第9章 热力学基础157

9.1 热力学过程 功 热量 内能157

9.1.1 热力学过程157

9.1.2 功158

9.1.3 热量159

9.1.4 内能 态函数159

9.2 热力学第一定律及其在四种等值过程中的应用160

9.2.1 热力学第一定律160

9.2.2 理想气体的四种等值过程161

9.3 循环过程 卡诺循环166

9.3.1 循环过程166

9.3.2 热机和制冷机168

9.3.3 卡诺循环168

9.3.4 卡诺循环的热机效率和制冷机系数的推导过程170

9.3.5 热机原理171

9.4 热力学第二定律173

9.4.1 热力学第二定律的两种表述173

9.4.2 卡诺定理176

9.4.3 热力学第二定律的统计意义177

9.4.4 熵 熵增加原理178

9.4.5 熵与能量退化181

思考题181

习题182

参考文献185