图书介绍
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- 张立石主编；赵学达，高辉，屈磊磊，王显昌副主编 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302381631
- 出版时间：2015
- 标注页数：232页
- 文件大小：27MB
- 文件页数：242页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 随机事件与概率1
1.1 随机事件1
1.1.1 随机现象1
1.1.2 随机事件2
1.1.3 随机事件的关系和运算3
1.2 概率的定义及其性质6
1.2.1 频率6
1.2.2 概率的统计定义7
1.2.3 概率的公理化定义及性质8
1.3 古典概型10
1.4 条件概率及条件概率三大公式13
1.4.1 条件概率13
1.4.2 乘法公式15
1.4.3 全概率公式15
1.5 事件的独立性18
1.5.1 两个事件的独立性18
1.5.2 多个事件的独立性19
习题119
习题1答案22
第2章 随机变量及其分布24
2.1 随机变量25
2.2 离散型随机变量26
2.2.1 离散型随机变量及其分布律26
2.2.2 常用的离散型随机变量的分布27
2.3 随机变量的分布函数29
2.3.1 分布函数的定义29
2.3.2 分布函数的性质29
2.3.3 离散型随机变量的分布函数30
2.3.4 利用分布函数求事件的概率31
2.4 连续型随机变量32
2.4.1 连续型随机变量的概率密度函数32
2.4.2 常用三种连续型随机变量的分布34
2.5 随机变量的函数的分布37
2.5.1 离散型随机变量的函数的分布37
2.5.2 连续型随机变量的函数的分布38
习题240
习题2答案42
第3章 多维随机变量及其分布45
3.1 二维随机变量的分布函数及其性质45
3.2 二维离散型随机变量47
3.2.1 二维离散型随机变量的分布律与边缘分布律47
3.2.2 二维离散型随机变量的独立性51
3.2.3 二维离散型随机变量的条件分布列52
3.3 二维连续型随机变量55
3.3.1 二维连续型随机变量的概率密度与边缘概率密度55
3.3.2 两个重要的二维连续型分布58
3.3.3 二维连续型随机变量的独立性60
3.3.4 二维连续型随机变量的条件概率密度62
3.4 二维随机变量函数的分布65
3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布65
3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布67
习题371
习题3答案76
第4章 随机变量的数字特征81
4.1 数学期望82
4.1.1 数学期望的定义82
4.1.2 随机变量函数的数学期望85
4.1.3 二维随机变量的数学期望87
4.1.4 数学期望的性质88
4.2 方差89
4.2.1 方差的定义90
4.2.2 方差的性质93
4.3 协方差与相关系数94
4.3.1 协方差94
4.3.2 相关系数96
4.3.3 矩98
习题498
习题4答案102
第5章 大数定律与中心极限定理104
5.1 切比雪夫不等式104
5.2 大数定律106
5.3 中心极限定理107
习题5109
习题5答案110
第6章 数理统计的基本概念111
6.1 随机样本111
6.2 常用统计量的分布115
6.3 正态总体的抽样分布121
习题6122
习题6答案123
第7章 正态总体参数的区间估计与假设检验125
7.1 区间估计126
7.1.1 区间估计126
7.1.2 区间估计的一般步骤127
7.2 正态总体均值和方差的区间估计128
7.2.1 单个正态总体参数的置信区间128
7.2.2 双正态总体均值差与方差比的置信区间130
7.3 单侧置信区间132
7.4 假设检验133
7.4.1 假设检验的基本思想133
7.4.2 假设检验的基本步骤134
7.5 单个正态总体的假设检验135
7.5.1 σ2已知，关于μ的检验（Z检验）135
7.5.2 σ2未知，关于μ的检验（t检验）136
7.5.3 μ未知，关于σ2的检验（χ2检验）137
7.6 双正态总体的假设检验138
7.6.1 双正态总体均值差的检验（t检验）138
7.6.2 双正态总体方差的假设检验139
习题7142
习题7答案145
第8章 参数的点估计及其优良性147
8.1 矩估计法147
8.2 极大似然估计151
8.3 估计量优良性的评定标准154
习题8156
习题8答案158
第9章 方差分析159
9.1 方差分析的基本原理159
9.2 单因素方差分析161
9.2.1 问题模型161
9.2.2 平方和的分解162
9.3 双因素方差分析165
9.3.1 双因素方差分析的相关约定165
9.3.2 相关假设165
9.3.3 无交互作用情况166
9.3.4 有交互作用情况169
习题9173
习题9答案175
第10章 回归分析178
10.1 一元线性回归179
10.1.1 系数a，b的估计180
10.1.2 σ2的估计182
10.1.3 回归方程的显著性检验184
10.1.4 Y回归值的点估计与区间估计预测问题186
10.1.5 可化为一元线性回归模型的情形188
10.2 多元线性回归分析192
10.2.1 回归方程的显著性检验195
10.2.2 回归方程的系数显著性检验198
习题10200
习题10答案202
附录A 数学实验204
附录B 统计分布表218
参考文献232