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第1章 概论1

1.1 航天测控中的估计问题1

1.2 最优估计理论及发展2

1.3 航天测控估计理论应用现状3

1.4 本书导读5

第2章 最小二乘法及改进方法7

2.1 最小二乘法原理7

2.2 观测方程线性化10

2.3 状态方程线性化11

2.4 状态转移矩阵12

2.5 状态转移矩阵求解14

2.5.1 数值积分法14

2.5.2 矩阵指数函数15

2.5.3 幂级数近似法15

2.5.4 数值差分法15

2.5.5 差分积分混合法16

2.6 状态修正方程18

2.7 最小二乘算法21

2.7.1 顺序法化法22

2.7.2 奇异值分解法23

2.8 最小二乘改进算法24

2.8.1 加权改进算法24

2.8.2 先验序贯算法27

2.9 实例与讨论29

第3章 卡尔曼滤波及扩展算法35

3.1 非线性系统滤波35

3.2 系统噪声和观测噪声39

3.3 滤波发散抑制方法40

3.4 滤波缺陷分析43

3.5 对滤波算法核心再认识44

3.6 非线性函数均值和方差传播特点45

3.7 无味卡尔曼滤波50

3.7.1 无味变换均值和方差传播51

3.7.2 无味卡尔曼滤波方法57

3.7.3 增广无味卡尔曼滤波62

3.8 最小二乘法与卡尔曼滤波比较67

第4章 空间坐标系及卫星运动基础70

4.1 坐标转移矩阵基础70

4.1.1 正交变换70

4.1.2 旋转矩阵71

4.1.3 矢阵运算71

4.2 空间坐标系统72

4.2.1 地心坐标系72

4.2.2 月心坐标系80

4.2.3 地理坐标系83

4.2.4 轨道坐标系87

4.2.5 本体坐标系89

4.3 卫星运动基础97

4.3.1 开普勒轨道97

4.3.2 椭圆轨道开普勒方程101

4.3.3 双曲线和抛物线轨道开普勒方程101

4.3.4 测量天线原点的运动102

第5章 火箭弹道跟踪与估计104

5.1 弹道运动建模104

5.1.1 泰勒多项式模型104

5.1.2 “当前”统计模型106

5.2 最小二乘法107

5.2.1 解耦处理算法107

5.2.2 实例与讨论108

5.3 扩展卡尔曼滤波110

5.3.1 解耦处理算法110

5.3.2 实例与讨论112

5.4 “当前”统计模型弹道融合算法114

5.4.1 离散状态方程114

5.4.2 解耦处理算法116

5.4.3 实例与讨论117

第6章 初轨确定与轨道监视120

6.1 粗初轨多项式拟合方法120

6.2 最小二乘法122

6.2.1 系统状态模型123

6.2.2 系统观测模型124

6.2.3 系统观测矩阵125

6.2.4 状态传递矩阵125

6.2.5 残差统计与方差控制127

6.2.6 算法实现步骤和过程128

6.3 改进拉普拉斯方法129

6.3.1 改进拉普拉斯型状态方程129

6.3.2 地面雷达观测方程131

6.3.3 星载GNSS测量观测方程133

6.3.4 算法实现步骤和过程135

6.3.5 实例与讨论136

6.4 扩展卡尔曼滤波138

6.4.1 马尔可夫过程矢量增广系统动力学模型138

6.4.2 卡尔曼滤波算法140

6.4.3 两种测量体制下的融合滤波算法142

6.4.4 初始状态与协方差矩阵144

6.4.5 状态矩阵和观测矩阵145

6.4.6 实例与讨论148

第7章 机动轨道跟踪与确定151

7.1 机动推力模型151

7.1.1 随机过程模型151

7.1.2 加速度模型156

7.1.3 速度增量模型156

7.1.4 α-β模型158

7.1.5 加速度计补偿模型159

7.2 动力学模型补偿方法160

7.2.1 动力学模型和观测模型160

7.2.2 扩展卡尔曼滤波算法161

7.2.3 推力矢量偏导数矩阵讨论一164

7.2.4 推力矢量偏导数矩阵讨论二166

7.2.5 实例与讨论168

7.3 轨道参数联合估计方法169

7.3.1 系统动力学模型170

7.3.2 扩展卡尔曼滤波算法171

7.3.3 系统状态矩阵讨论172

7.3.4 实例与讨论175

7.4 增广α-β模型估计方法177

7.4.1 系统动力学模型177

7.4.2 系统观测模型178

7.4.3 无味卡尔曼滤波算法178

7.4.4 实例与讨论180

第8章 自旋稳定卫星姿态确定184

8.1 双矢量几何方法184

8.2 动力学测定模型186

8.2.1 无奇点度量模型186

8.2.2 系统状态模型188

8.2.3 系统观测模型189

8.2.4 观测矩阵模型192

8.3 加权最小二乘法195

8.4 扩展卡尔曼滤波198

8.5 无味卡尔曼滤波201

8.6 实例与讨论203

第9章 三轴稳定卫星姿态确定206

9.1 矢阵代数姿态确定算法206

9.1.1 矢阵姿态矩阵206

9.1.2 欧拉角姿态矩阵207

9.1.3 姿态测量参考方向208

9.2 四元数姿态矢量确定方法210

9.2.1 姿态观测模型210

9.2.2 Quest姿态确定算法210

9.2.3 Request姿态确定算法211

9.2.4 最优Request姿态确定算法212

9.2.5 自适应最优Request姿态确定算法213

9.2.6 实例与讨论214

9.3 多信源融合确定方法217

9.3.1 联合滤波器217

9.3.2 星敏感器测量模型218

9.3.3 GPS姿态测量模型219

9.3.4 红外地平仪测量模型219

9.3.5 太阳敏感器测量模型219

9.3.6 联合滤波模型220

9.3.7 联合滤波算法及流程222

9.3.8 实例与讨论224

附录A 矢量函数微分运算228

附录B 球面三角常用公式232

附录C 随机变量及随机过程234

附录D Cholesky分解237

参考文献238