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第一部分 移动机器人同时定位与地图构建基础2

第1章 绪论2

1.1 总览2

1.2 问题分类6

1.2.1 空间几何基础7

1.2.2 环境的动态与结构8

1.2.3 机器人传感器11

1.2.4 机器人的传动装置13

1.2.5 先验知识13

1.3 历史回顾14

1.4 本书的组织21

参考文献24

第2章 机器人基础29

2.1 引言29

2.2 将机械变为机器人：传动装置31

2.2.1 步行机器人32

2.2.2 飞行机器人33

2.2.3 水下机器人34

2.2.4 轮式机器人34

2.3 机器人看到的世界是什么样的？传感器36

2.4 本体感受传感器：内部传感器37

2.5 外界传感器：接触或近距离传感器39

2.6 外界传感器：单方向测距仪40

2.6.1 基于三角测量的接近传感器41

2.6.2 脉冲信号飞行时间（P-ToF）41

2.6.3 连续波飞行时间（C-ToF）43

2.6.4 小结44

2.7 外界传感器：二维测距仪45

2.8 外界传感器：三维距离传感器48

2.9 外界传感器：纯距离传感器49

2.10 外界传感器：图像传感器50

2.11 外界传感器：空气分析传感器51

2.12 环境传感器：绝对位置设备51

2.13 能量供应54

参考文献55

第3章 概率论基础60

3.1 引言61

3.2 历史回顾64

3.3 概率空间69

3.4 随机变量73

3.5 不确定性的形态77

3.5.1 离散随机变量不确定性的形状77

3.5.2 连续随机变量不确定性的形状78

3.5.3 任何随机变量不确定性的形状：可能性79

3.6 不确定性的总结81

3.6.1 随机变量的矩81

3.6.2 矩的一些重要定理84

3.6.3 随机变量的信息和熵86

3.7 多变量概率87

3.7.1 联合概率和边缘化87

3.7.2 相互独立和协方差89

3.8 随机变量的变换91

3.8.1 预备知识91

3.8.2 两个连续的独立随机变量的和93

3.8.3 连续独立随机变量的线性组合93

3.8.4 连续独立随机变量的乘积与除法94

3.8.5 一维连续随机变量的线性变换94

3.8.6 多元随机变量的线性变换94

3.8.7 卡方分布的特例95

3.8.8 任意变换的近似95

3.9 条件概率97

3.10 图示模型99

3.10.1 定义和分类99

3.10.2 因式分解101

3.10.3 贝叶斯网络的知识和推论101

3.10.4 在BN和D-分离中的条件独立102

3.10.5 边缘分布103

3.10.6 相关性图104

附注106

参考文献108

第4章 统计学基础111

4.1 引言112

4.2 概率论和统计学之间的内容113

4.2.1 几近收敛或者依某种概率收敛114

4.2.2 依概率或测度收敛114

4.2.3 依分布收敛115

4.2.4 依范数或Q-范数收敛115

4.2.5 概率收敛和极限定理116

4.3 估计量121

4.4 估计量属性：样本的使用122

4.4.1 完全性122

4.4.2 充分性123

4.4.3 鲁棒性124

4.5 估计量的性质：收敛到实际值124

4.5.1 一致性124

4.5.2 偏差性125

4.5.3 风险126

4.6 估计量的属性：估计量的不确定性（方差）126

4.6.1 最小方差127

4.6.2 有效性127

4.7 构建估计量：经典的估计量127

4.7.1 有效估计量128

4.7.2 最小方差，无偏估计量128

4.7.3 最佳线性无偏估计量129

4.7.4 最大似然估计量129

4.7.5 最小二乘估计量130

4.7.6 矩方法构建估计量131

4.8 构建估计量：贝叶斯估计量132

4.8.1 最小均方差估计133

4.8.2 最大后验估计量134

4.8.3 中间值估计量135

4.9 估计动态过程135

参考文献139

第二部分 移动机器人定位144

第5章 机器人移动模型144

5.1 引言144

5.2 匀速模型147

5.2.1 运动学方程147

5.2.2 概率运动模型149

5.2.3 应用举例152

5.2.4 三维情况的扩展154

5.3 基于距离与方位的完整模型155

5.3.1 运动学方程155

5.3.2 概率运动模型157

5.4 带有两个轮式编码器的非完整模型160

5.4.1 运动学方程160

5.4.2 概率运动模型163

5.5 带有角编码器和轮式编码器的非完整模型165

5.5.1 运动学方程165

5.5.2 概率运动模型169

5.6 用于商业机器人的黑箱不确定性模型171

5.6.1 运动学方程171

5.6.2 概率运动模型172

5.7 备选模型：非运动运动模型174

5.7.1 运动学方程174

5.7.2 概率运动模型175

5.8 基本运动模型的改进176

附注177

参考文献178

第6章 传感器模型179

6.1 引言179

6.2 光束模型与光线投射181

6.3 特征传感器：概率模型184

6.4 特征传感器：数据关联190

6.4.1 最近邻DA算法192

6.4.2 联合兼容性分支定界DA算法194

6.4.3 马氏距离与匹配的可能性196

6.5 “地图”传感器197

6.5.1 栅格地图匹配198

6.5.2 点地图匹配202

附注203

参考文献205

第7章 基于递归贝叶斯滤波器的移动机器人定位方法207

7.1 引言207

7.2 定位处理的参数化滤波器211

7.2.1 卡尔曼滤波器212

7.2.2 扩展卡尔曼滤波器228

7.2.3 无迹变换和无迹卡尔曼滤波233

7.3 定位处理的非参数滤波方法239

7.3.1 离散贝叶斯滤波器239

7.3.2 直方图滤波器240

7.3.3 粒子滤波器244

参考文献255

第8章 移动机器人地图的类型和结构259

8.1 引言259

8.2 移动机器人空间环境的直观表示260

8.2.1 栅格地图261

8.2.2 基于点的地图263

8.2.3 自由空间地图264

8.2.4 特征或路标地图265

8.2.5 关系地图和拓扑地图267

8.2.6 象征地图和语义地图270

8.3 栅格地图的贝叶斯估计272

8.4 路标地图的贝叶斯估计：一般方法277

8.5 路标地图的贝叶斯估计：距离-方位传感器281

8.5.1 逆传感器模型281

8.5.2 递归贝叶斯估计282

8.6 路标地图的贝叶斯估计：纯方位传感器283

8.6.1 逆向传感器模型284

8.6.2 递归贝叶斯估计287

8.7 路标地图的贝叶斯估计：距离传感器288

8.7.1 传感器逆模型289

8.7.2 递推贝叶斯估计291

8.8 其他地图构建算法291

8.8.1 点地图292

8.8.2 连续马尔可夫随机场292

8.8.3 位姿约束地图294

参考文献295

第9章 SLAM的贝叶斯方法301

9.1 引言301

9.2 在线SLAM：经典的EKF解决方法308

9.2.1 算法描述311

9.2.2 运算复杂性317

9.2.3 不确定和终止环318

9.3 完整SLAM：基本RBPF解决方案321

9.3.1 算法描述：RBPF标准协议324

9.3.2 批判性分析326

9.4 完整SLAM：强化RBPF解决方案328

9.4.1 关于重要性权重329

9.4.2 带地标的地图最佳建议分布（“快速SLAM2.0”）331

9.4.3 其他地图的最优可能分布334

参考文献336

第10章 先进的同步定位与地图构建技术340

10.1 引言341

10.2 估计作为一个最优化问题：状态空间的拓扑344

10.2.1 背景344

10.2.2 状态空间拓扑问题的一个优雅解决方法：流形的最优化348

10.2.3 一个实际的例子349

10.3 图形SLAM：绪论352

10.3.1 结构概述352

10.3.2 简要的历史回顾356

10.4 图形SLAM：流形上的最优化357

10.4.1 流形上的稀疏非线性最小二乘357

10.4.2 有效地构建稀疏线性系统361

10.4.3 相关方法和最近进展366

10.5 带BA的可视化SLAM368

10.5.1 光束平差法问题的结构370

10.5.2 对抗外界异常值的稳健性377

10.5.3 BA中的其他先进技术381

10.6 面向全寿命的SLAM382

10.6.1 稳定性与可塑性383

10.6.2 世界的巨大和复杂384

附注387

参考文献389

附录A常见的欧几里得组SE （2）和SE （3）几何学运算395

附录B重采样算法410

附录C伪随机数的产生414

附录D SO （n）和SE （n）的流形图425

附录E基本微积分和代数概念440

附录F符号表格451

参考文献453