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第1章 数据收集1

1.1统计简介1

1.1.1统计学的定义及统计过程1

1.1.2数据类型2

1.2观察研究、简单随机抽样4

1.2.1观察研究4

1.2.2简单随机抽样6

1.3其他类型随机抽样、误差的来源8

1.3.1其他类型随机抽样8

1.3.2观察误差的来源11

1.4实验设计；双盲实验12

1.4.1设计的实验的定义12

1.4.2实施良好设计的实验的主要步骤13

1.4.3随机性设计与双盲设计15

1.4.4对人做实验时容易产生的问题15

习题116

第2章 用图、表显示信息18

2.1分类统计表、条形图与饼形图18

2.1.1分类统计表18

2.1.2条形图与饼图19

2.1.3并列条形图20

2.2分组统计表、直方图及茎叶图25

2.2.1分组统计表26

2.2.2直方图27

2.2.3观测样本数据组数的确定30

2.2.4茎叶图31

2.3分布的形状与分布的比较34

习题238

第3章 数据的数字特征46

3.1分布中心趋向的度量46

3.1.1均值46

3.1.2中位数49

3.1.3众数51

3.1.4分布的形状与均值和中位数51

3.2分布的离散程度的度量54

3.2.1极差54

3.2.2方差与标准差54

3.2.3经验法则与切比雪夫定理58

3.3数据位置的度量与盒形图61

3.3.1数据的标准化61

3.3.2百分位数63

3.3.3四分位数与离群值69

3.3.4五数概括与盒形图70

习题373

第4章 概率及其运算法则77

4.1简单事件的概率77

4.1.1概率77

4.1.2概率的性质78

4.1.3确定事件概率的方法79

4.2加法法则、余事件83

4.2.1事件的运算：并与交83

4.2.2余事件87

4.3乘法法则与条件概率88

习题493

第5章 离散型概率分布97

5.1随机变量与离散型概率分布97

5.1.1随机变量97

5.1.2离散型随机变量的概率分布99

5.1.3概率直方图101

5.1.4离散型随机变量的均值102

5.1.5离散型随机变量的方差与标准差105

5.2二项分布107

5.2.1二项随机实验的判据107

5.2.2计算二项概率分布109

5.2.3二项随机变量的均值与标准差112

5.2.4二项分布概率直方图113

5.2.5运用二项分布公式进行推断116

5.2.6二项分布在保险精算中的应用119

5.3泊松分布120

5.3.1泊松分布的概率密度120

5.3.2泊松随机变量的均值与标准差122

5.3.3用泊松分布逼近二项分布125

习题5126

第6章 连续型概率分布130

6.1连续型概率分布及其实例130

6.1.1连续型分布函数130

6.1.2均匀分布131

6.1.3正态分布136

6.2正态分布140

6.2.1正态随机变量的标准化141

6.2.2求正态曲线下方图形面积143

6.2.3求正态随机变量的值151

6.3抽样分布；中心极限定理155

6.3.1样本均值的抽样分布155

6.3.2大数定律在保险精算中的应用164

6.3.3中心极限定理165

6.4正态逼近与正态判定171

6.4.1正态分布逼近二项分布171

6.4.2正态判定174

习题6179

第7章 参数估计185

7.1参数估计的基本原理185

7.1.1点估计185

7.1.2区间估计186

7.2 σ已知条件下总体均值μ的区间估计188

7.3 σ未知时总体均值μ的区间估计194

7.3.1 T分布194

7.3.2 T置信区间199

7.4总体比率的估计区间202

7.4.1总体比率p的点估计203

7.4.2总体比率p的置信区间204

7.5总体标准差的区间估计205

7.5.1 x2分布205

7.5.2总体方差与标准差的置信区间208

习题7210

第8章 假设检验216

8.1假设检验的基本原理216

8.1.1假设检验的基本原理216

8.1.2显著性水平220

8.1.3统计推断的Ⅰ型错误与Ⅱ型错误221

8.2标准差已知条件下总体均值的假设检验222

8.2.1已知σ关于μ的假设检验的经典方法222

8.2.2已知σ关于μ的假设检验的P值方法225

8.3标准差未知条件下总体均值的假设检验229

8.3.1未知σ关于μ的假设检验的经典方法229

8.3.2未知σ关于μ的假设检验的P值方法232

8.4关于总体比率的假设检验233

8.4.1经典方法234

8.4.2 P值方法236

8.5关于标准差的假设检验238

8.5.1经典方法238

8.5.2 P值方法240

习题8241

第9章 相关性与线性回归246

9.1相关性246

9.2线性回归249

习题9253

附录A统计用表257

附录B统计软件应用指导263

B.1了解Minitab263

B.2在抽样框架中抽取随机样本编号264

B.3堆叠列265

B.4生成饼图和条形图267

B.5并列条形图273

B.6直方图274

B.7茎叶图278

B.8计算统计量279

B.9数据排序281

B.10盒形图282

B.11数据标准化285

B.12生成概率分布表286

B.13二项分布、泊松分布概率分布图288

B.14均匀分布、正态分布概率分布图290

B.15相同分布不同参数概率分布图295

B.16正态概率图296

B.17参数估计297

B.18假设检验299

B.19散点图和回归直线301

B.20回归方程304

参考文献306