图书介绍

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非线性数学物理方程的精确解
  • 杜兴华著 著
  • 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工程大学出版社
  • ISBN：9787811337747
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：90页
  • 文件大小：4MB
  • 文件页数：98页
  • 主题词：非线性－数学物理方程

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图书目录

第1编 多项式完全判别系统法及其应用1

第1章 多项式完全判别系统法概述1

第2章 二阶多项式完全判别系统法及其应用3

2.1 二阶多项式完全判别系统法3

2.2 2+1维广义Hirota方程的精确解3

2.3 Maccari's方程组的精确解8

第3章 三阶多项式完全判别系统法及其应用11

3.1 三阶多项式完全判别系统法11

3.2 2+1维Zakharov-Kuznetsov方程的精确解13

3.3 Kadomtsev-Petviashvi方程的精确解14

3.4 2+1维Bousenisqli方程的精确解14

3.5 正则长波方程的精确解15

3.6 Pochharmer-Chree方程的精确解15

第4章 四阶多项式完全判别系统法及其应用18

4.1 四阶多项式完全判别系统法18

4.2 MediumEqualWidth方程的精确解22

4.3 正Gardner方程的精确解23

4.4 非线性耦合标量场方程的精确解24

第5章 五阶多项式完全判别系统法及其应用28

5.1 五阶多项式完全判别系统法28

5.2 带有四阶非线性项的D+1维Klein-Gordon方程的精确解30

5.3 带有任意阶非线性项的混合KdV方程的精确解31

5.4 不带耗散项的广义KP方程的精确解35

第2编 试探方程法及其应用37

第1章 秩齐次方程的多项式试探方程法及其应用37

1.1 秩齐次方程的多项式试探方程法的主要步骤37

1.2 1+1维Camassa-Holm方程的精确解38

1.3 Tzizeica-Dodd-Bullough方程的精确解39

1.4 2+1维SineGordon方程的精确解41

1.5 Cadrey-Dldd-Gibbon-Kaeada方程的精确解41

1.6 Sawada-Kotera方程的精确解42

1.7 Jaulent-Miodek方程的精确解43

1.8 Dodd-Bullough-Mikhailov方程的精确解46

1.9 修正的Kawahara方程的精确解47

1.1.0 双Sine-Gordon方程的精确解48

1.1.1 Ito型五阶MKdV方程的精确解50

1.1.2 幂律非线性Schrodinger方程的精确解51

第2章 秩齐次方程的改进多项式试探方程法及其应用57

2.1 秩齐次方程的改进多项式试探方程法的主要步骤57

2.2 标准Kawahara方程的精确解57

第3章 秩非齐次方程的多项式试探方程法及其应用60

3.1 秩非齐次方程的多项式试探方程法的主要步骤60

3.2 广义Fisher方程的精确解60

第4章 秩非齐次方程的改进多项式试探方程法及其应用62

4.1 秩非齐次方程的改进多项式试探方程法的主要步骤62

4.2 非线性电报方程的精确解63

第5章 有理试探方程法及其应用65

5.1 有理试探方程法的主要步骤65

5.2 2+1维KdV-Burgers方程的精确解65

第6章 无理试探方程法及其应用68

6.1 无理试探方程法的主要步骤68

6.2 RLW-Burgers方程的精确解68

6.3 耗散Sine-Gordon方程的精确解70

第7章 推广的无理试探方程法及其应用71

7.1 推广的无理试探方程法的主要步骤71

7.2 Fujimoto-Watanabe方程的精确解72

第3编 射影Riccati方程方法的统一格式及其应用74

第1章 射影Riccati方程方法的统一格式及主要结论74

1.1 射影Riccati方程方法的统一格式74

1.2 射影Riccati方程方法统一格式的主要结论75

第2章 射影Riccati方程方法统一格式的应用78

2.1 Fitzhugh-Nagumo方程的精确解78

2.2 BBMB-urgers方程的精确解79

2.3 广义KPP方程的精确解80

参考文献85

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