高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

高等数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第8章 空间解析几何与向量代数1

8.1 向量及其线性运算1

8.1.1 向量概念1

8.1.2 向量的线性运算2

习题 8.17

8.2 空间直角坐标系及向量的坐标7

8.2.1 空间直角坐标系的建立7

8.2.2 向量的坐标8

8.2.3 用坐标进行向量的运算8

8.2.4 向量的模、方向余弦的坐标表示10

8.2.5 向量在轴上的投影13

习题 8.214

8.3 数量积与向量积15

8.3.1 两向量的数量积15

8.3.2 两向量的向量积18

习题 8.321

8.4 曲面及其方程22

8.4.1 曲面方程的概念22

8.4.2 旋转曲面24

8.4.3 柱面26

8.4.4 二次曲面28

习题 8.430

8.5 空间曲线及其方程31

8.5.1 空间曲线的一般方程31

8.5.2 空间曲线的参数方程32

8.5.3 空间曲线在坐标面上的投影33

习题 8.535

8.6 平面及其方程36

8.6.1 平面的点法式方程36

8.6.2 平面的一般方程37

8.6.3 平面的截距式方程39

8.6.4 两平面的夹角40

8.6.5 点到平面的距离公式41

习题 8.642

8.7 空间直线及其方程42

8.7.1 空间直线方程42

8.7.2 两直线的夹角46

8.7.3 直线与平面的夹角46

习题 8.747

8.8 本章小结48

8.8.1 内容提要48

8.8.2 基本要求51

综合练习题52

第9章 多元函数的微分法及其应用55

9.1 多元函数及其极限与连续的概念55

9.1.1 多元函数的定义55

9.1.2 二元函数的几何意义57

9.1.3 平面点集的有关名称简述58

9.1.4 二元函数的极限59

9.1.5 二元函数的连续性62

9.1.6 有界闭区域上二元连续函数的重要性质63

习题 9.164

9.2 多元函数的偏导数65

9.2.1 偏导数的概念与计算65

9.2.2 二元函数偏导数的几何意义68

9.2.3 二元函数可偏导与连续的关系69

9.2.4 高阶偏导数70

习题 9.272

9.3 多元函数的复合函数求导法74

习题 9.379

9.4 多元函数的全微分及其应用80

9.4.1 全微分的概念80

9.4.2 函数可微与连续及可偏导的关系81

9.4.3 全微分的运算性质83

9.4.4 全微分在近似计算中的应用84

习题 9.485

9.5 隐函数及其微分法86

习题 9.591

9.6 偏导数的几何应用92

9.6.1 空间曲线的切线及法平面92

9.6.2 曲面的切平面及法线94

9.6.3 函数全微分的几何意义97

习题 9.697

9.7 多元函数的极值及其求法98

9.7.1 二元函数的极值98

9.7.2 多元函数的最大值、最小值问题100

9.7.3 条件极值102

习题 9.7106

9.8 方向导数和梯度107

9.8.1 方向导数107

9.8.2 函数的梯度112

习题 9.8114

9.9 本章小结114

9.9.1 多元函数及其极限与连续114

9.9.2 偏导数、求导法则、全微分、方向导数115

9.9.3 偏导数的应用117

9.9.4 本章基本要求118

综合练习题119

第10章 重积分123

10.1 二重积分的概念和性质123

10.1.1 引例123

10.1.2 二重积分的定义125

10.1.3 二重积分的性质128

习题 10.1129

10.2 二重积分的计算及其几何应用129

10.2.1 在直角坐标系下计算二重积分130

10.2.2 利用极坐标计算二重积分136

10.2.3 二重积分的几何应用140

习题 10.2143

10.3 三重积分的概念及其计算法145

10.3.1 引例和定义145

10.3.2 三重积分的计算法146

10.3.3 在柱面坐标下计算三重积分149

10.3.4 在球面坐标中计算三重积分152

习题 10.3154

10.4 本章小结155

10.4.1 内容提要155

10.4.2 基本要求160

综合练习题160

第11章 曲线积分和曲面积分163

11.1 对弧长的曲线积分163

11.1.1 对弧长的曲线积分的概念和性质163

11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法165

习题 11.1167

11.2 对坐标的曲线积分168

11.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质168

11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法171

11.2.3 两类曲线积分的关系174

习题 11.2175

11.3 格林公式及其应用176

11.3.1 格林公式177

11.3.2 积分与路径无关的条件及全微分求积180

习题 11.3186

11.4 对面积的曲面积分187

11.4.1 对面积的曲面积分的概念和性质187

11.4.2 对面积的曲面积分的计算法188

习题 11.4190

11.5 对坐标的曲面积分190

11.5.1 对坐标的曲面积分的概念和性质190

11.5.2 对坐标的曲面积分的计算法193

11.5.3 两类曲面积分的关系196

习题 11.5197

11.6 高斯公式、通量和散度198

11.6.1 高斯公式198

11.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件201

11.6.3 通量与散度202

习题 11.6204

11.7 斯托克斯公式、环流量和旋度204

11.7.1 斯托克斯公式204

11.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件205

11.7.3 环流量与旋度206

习题 11.7208

11.8 本章小结209

11.8.1 内容提要209

11.8.2 基本要求215

综合练习题216

第12章 无穷级数220

12.1 常数项级数的概念和性质220

12.1.1 常数项级数的概念220

12.1.2 收敛级数的基本性质224

习题 12.1227

12.2 常数项级数的审敛法228

12.2.1 正项级数及其审敛法228

12.2.2 交错级数及其审敛法236

12.2.3 绝对收敛与条件收敛238

习题 12.2240

12.3 幂级数241

12.3.1 函数项级数的概念241

12.3.2 幂级数及其收敛性242

12.3.3 幂级数的性质246

习题 12.3249

12.4 函数展开成幂级数250

12.4.1 泰勒级数250

12.4.2 函数展开成幂级数252

习题 12.4260

12.5 函数的幂级数展开式的应用259

12.5.1 近似计算259

12.5.2 欧拉公式261

习题 12.5263

12.6 傅里叶级数264

12.6.1 三角级数264

12.6.2 三角函数系及其正交性265

12.6.3 将周期为2π的周期函数展成傅里叶级数266

12.6.4 将定义在[-π，π]上及定义在[0，π]上的函数展成傅里叶级数271

12.6.5 将一般周期函数展成傅里叶级数274

习题 12.6278

12.7 本章小结279

12.7.1 内容提要279

12.7.2 基本要求283

综合练习题283

习题及综合练习题答案288