图书介绍
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- 张岩，李克俊编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040312096
- 出版时间：2011
- 标注页数：327页
- 文件大小：68MB
- 文件页数：338页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第十章 数项级数1
1无穷级数的概念1
一、级数的收敛与发散、收敛级数的和2
二、数列与数项级数的关系5
三、级数的性质7
习题10-19
2正项级数9
一、正项级数的概念9
二、正项级数收敛判别方法10
习题10-223
3一般项级数24
一、交错级数与莱布尼茨判别法24
二、一般项级数25
习题10-337
第十一章 函数项级数38
1函数项级数与一致收敛38
一、函数项级数38
二、一致收敛性40
三、一致收敛级数的性质53
习题11-157
2幂级数58
一、幂级数的有关概念59
二、幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域59
三、幂级数的一致收敛性64
四、幂级数在收敛区间上的性质65
五、幂级数的运算69
六、函数的幂级数展开70
七、幂级数在近似计算中的应用78
习题11-279
3傅里叶级数80
一、三角函数系和函数f（x）的傅里叶级数81
二、f（x）的傅里叶级数的收敛性85
三、傅里叶级数的复数形式95
四、应用举例98
习题11-399
第十二章 多元函数微分学100
1多元函数101
一、Rn中的点集101
二、Rn中点列的极限106
三、多元函数106
习题12-1108
2多元函数的极限与连续109
一、多元函数的极限109
二、多元函数的连续性113
三、有界闭域上连续函数的性质116
习题12-2116
3多元函数的偏导数与全微分117
一、多元函数的偏导数117
二、全微分121
三、误差分析124
习题12-3125
4多元复合函数与多元隐函数的微分法126
一、多元复合函数的偏导数126
二、一阶全微分形式不变性129
三、一个方程确定的隐函数及其微分法130
四、方程组确定的隐函数组及其微分法135
习题12-4140
5高阶偏导数、高阶全微分与多元泰勒公式141
一、高阶偏导数与高阶全微分141
二、高阶全微分145
三、二元函数的泰勒公式146
习题12-5148
第十三章 多元函数微分法的应用149
1方向导数、梯度、等高线与等值面149
一、方向导数149
二、梯度152
三、等高线与等值面154
习题13-1155
2多元函数微分法的几何应用156
一、空间曲线的切线与法平面156
二、空间曲面的切平面与法线159
习题13-2163
3多元函数的极值164
一、多元函数的极值164
二、多元函数的最大值和最小值169
三、条件极值172
习题13-3178
4最小二乘法179
一、线性最小二乘法179
二、多项式拟合181
三、任意基上的拟合182
习题13-4183
第十四章 重积分184
1二重积分184
一、二重积分的概念187
二、可积条件187
三、二重积分的性质188
习题14-1189
2直角坐标系下二重积分的计算190
习题14-2196
3二重积分的换元法197
一、二重积分的换元公式197
二、用极坐标变换计算二重积分200
习题14-3202
4三重积分203
一、三重积分的定义与性质204
二、三重积分的计算——化三重积分为三次积分205
习题14-4212
5三重积分的换元法213
一、柱面坐标变换213
二、球面坐标变换216
习题14-5218
6重积分的应用219
一、曲面的面积219
二、重心221
三、转动惯量223
习题14-6224
第十五章 曲线积分225
1第一类曲线积分225
一、第一类曲线积分的定义和性质225
二、第一类曲线积分的计算228
习题15-1231
2第二类曲线积分232
一、第二类曲线积分的定义和性质232
二、第二类曲线积分的计算235
三、两类曲线积分的关系239
习题15-2241
3格林公式242
一、格林公式242
二、曲线积分与路径无关的条件248
习题15-3255
第十六章 曲面积分256
1第一类曲面积分256
一、第一类曲面积分的定义与性质256
二、第一类曲面积分的计算257
习题16-1259
2第二类曲面积分260
一、曲面的侧260
二、第二类曲面积分的定义与性质263
三、第二类曲面积分的计算264
四、两类曲面积分的关系268
习题16-2269
3高斯公式与斯托克斯公式269
一、高斯公式269
二、沿任意闭曲面积分为零的条件272
三、斯托克斯公式272
四、空间曲线积分与路径无关的等价条件275
习题16-3276
4场论初步277
一、场的概念277
二、梯度场277
三、散度场278
四、旋度场279
五、管量场与有势场279
第十七章 含参变量积分281
1有限区间上的含参变量积分282
习题17-1287
2无穷区间上的含参变量积分288
一、无穷区间上含参变量积分的一致收敛性288
二、含参变量反常积分的分析性质292
习题17-2297
3欧拉积分297
一、r函数297
二、B函数299
习题17-3302
习题答案304
参考文献315