图书介绍
泛函分析 原书第2版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- （美）Walter Rudin著；刘培德译 著
- 出版社： 北京：机械工业出版社
- ISBN：7111144058
- 出版时间：2004
- 标注页数：326页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：337页
- 主题词：泛函分析－高等学校－教材
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图书目录
第一部分 一般理论1
第1章 拓扑向量空间1
引论1
分离性5
线性映射8
有限维空间9
度量化11
有界性与连续性15
半范数与局部凸性16
商空间20
例22
习题26
Baire纲31
第2章 完备性31
Banach-Steinhaus定理32
开映射定理35
闭图像定理36
双线性映射38
习题39
第3章 凸性42
Hahn-Banach定理42
弱拓扑46
紧凸集50
向量值积分56
全纯函数60
习题62
赋范空间的赋范共轭68
第4章 Banach空间的共轭性68
伴随算子71
紧算子76
习题81
第5章 某些应用87
连续性定理87
Lp的闭子空间88
向量测度的值域89
推广的Stone-Weierstrass定理90
两个内插定理93
Kakutani不动点定理95
紧群上的Haar测度96
不可余子空间99
Poisson核之和103
另外两个不动点定理105
习题108
第二部分 广义函数与Fourier变换111
第6章 测试函数与广义函数111
引论111
测试函数空间112
广义函数的运算116
局部化120
广义函数的支撑122
作为导数的广义函数124
卷积127
习题132
基本性质137
第7章 Fourier变换137
平缓广义函数142
Paley-Wiener定理148
Sobolev引理152
习题154
第8章 在微分方程中的应用159
基本解159
椭圆型方程162
习题168
第9章 Tauber理论172
Wiener定理172
素数定理175
更新方程179
习题181
第三部分 Banach代数与谱论185
第10章 Banach代数185
引论185
复同态187
谱的基本性质190
符号演算194
可逆元素群201
Lomonosov不变子空间定理202
习题204
第11章 交换Banach代数208
理想与同态208
Gelfand变换211
对合217
对于非交换代数的应用221
正泛函224
习题227
第12章 Hilbert空间上的有界算子232
基本知识232
有界算子234
交换性定理238
单位分解239
谱定理243
正常算子的特征值248
正算子与平方根250
可逆算子群252
B＊-代数的一个特征254
遍历定理257
习题258
第13章 无界算子264
引论264
图像与对称算子267
Cayley变换271
单位分解274
谱定理279
算子半群285
习题292
附录A 紧性与连续性297
附录B 注释与评论301
参考文献314
索引316