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一、整数小数分数的概念和大小比较1

第一部分 数和数的运算1

二、整数的四则运算和巧算14

三、小数的四则运算和巧算24

四、分数的四则运算和巧算30

五、整数分数小数的综合计算（计算综合）34

六、数列及求和问题48

七、整除的基本性质和整除60

八、质数和合数69

九、约数和倍数75

十、余数与同余86

十一、数位进制97

十二、找规律填数（数表）104

十三、分类计数与分步计数116

十四、简单乘方及其运算126

1．用字母表示数量131

第二部分 代数初步131

一、用字母表示数131

2．用字母表示数量关系134

3．用字母表示数量来解一些简易方程136

4．用字母表示定理和公式138

二、解方程的一些技巧143

1．方程的概念143

2．简易方程144

3．ax±b=c类型的方程146

4．ax±bx=c类型简易方程148

5．简单的二次方程x2=a2150

三、比和比例152

1．比的性质和它的意义152

2．比例的概念和它的应用155

一、加法应用题169

第一章 简单应用题169

第三部分 应用题169

二、减法应用题171

三、乘法应用题173

四、除法应用题174

第二章 复杂应用题177

一、两步计算的应用题177

二、三步和三步以上计算的应用题183

第三章 典型应用题186

一、平均问题186

二、归一、归总问题195

三、和差倍问题201

1．和差问题201

2．和倍问题204

3．差倍问题208

四、行程问题212

1．简单行程问题213

2．相遇、追及问题214

3．流水行船问题219

4．时钟问题224

5．列车行程问题229

6．环形行程问题233

五、工程问题238

六、鸡兔问题254

1．一般的鸡兔同笼问题254

2．涉及三种或三种动物（或其等价物）的鸡兔同笼引申问题258

3．鸡兔同笼的解法在其他实际问题中的应用260

4．含有一些约束条件的鸡兔同笼问题261

七、植树问题263

1．直线上的植树问题264

2．闭合线路上的植树问题266

3．楼梯问题268

4．其他问题270

八、盈亏问题273

九、还原问题283

1．单个变量的还原问题284

2．多个变量的还原问题285

3．分情况讨论的还原问题287

4．需要用到整除性的还原问题288

5．需要利用和差倍分的方法来处理问题的还原问题289

6．其他方法的还原问题292

十、年龄问题294

1．可转化为和倍问题的年龄问题294

2．可转化为和差问题的年龄问题296

3．可转化为差倍问题的年龄问题297

4．利用整除性处理的年龄问题299

5．何时相等的年龄问题301

十一、浓度问题304

1．一般的盐水浓度问题305

2．涉及两种或多种溶质的混合浓度问题309

3．涉及浓度操作的综合性问题311

十二、其他问题314

1．消元问题315

2．容斥原理316

3．抽屉原理321

第四章 分数、百分数应用题328

一、分数应用题328

二、百分数应用题334

第五章 比例应用题338

一、按比例分配应用题339

二、比例尺应用题340

三、正、反比例应用题341

第六章 列方程解应用题345

一、列方程解简单应用题345

二、列方程解二、三步计算的应用题347

三、利用方程解典型应用题349

四、引入参数列方程解应用题352

第四部分 几何初步355

第一章 平面几何355

一、平面图形的认识355

1．线与角355

2．三角形359

3．平行四边形362

4．长方形、正方形363

5．梯形364

6．圆与扇形367

二、平面图形综合372

第二章 立体几何394

一、立体图形的认识394

1．长方体395

2．正方体398

3．圆柱体、圆锥体和球400

二、立体图形综合409

第五部分 简单计量和统计418

一、量的计量418

二、统计初步428

第六部分 数学解题方法443

1．拆句法443

2．分层法444

3．跟踪法445

4．图解法446

5．还原法448

6．假设法449

7．替代法450

8．对应法451

9．结构法451

10．方程法452