图书介绍
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- 刘延柱，陈立群著 著
- 出版社： 上海：上海交通大学出版社
- ISBN：7313023103
- 出版时间：2000
- 标注页数：336页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：345页
- 主题词：
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图书目录
绪论1
0.1 动态系统1
0.2 非线性系统及其性质2
0.3 非线性动力学的内容、方法和意义3
0.4 非线性动力学的发展简史4
0.5 非线性动力学的工程应用7
第一章 动态系统定性理论基础9
1.1 动态系统的基本概念9
1.2 Lyapunov稳定性14
1.3 不变集与不变流形24
1.4 吸引子及其吸引盆34
1.5 离散时间动态系统与Poincareé映射42
文献注释50
第二章 混沌及其数值识别51
2.1 混沌的概念和几何特征51
2.2 非线性动力学数值研究概述63
2.3 Lyapunov指数65
2.4 功率谱分析73
2.5 熵78
文献注释82
第三章 分岔现象83
3.1 分岔现象概述84
3.2 连续动态系统分岔的例子91
3.3 离散动态系统的分岔102
3.4 分岔与进入混沌的途径107
3.5 Lorenz方程的分岔与混沌117
文献注释125
第四章 动力学中的分形126
4.1 分形现象概述127
4.2 吸引子的分形维数134
4.3 吸引盆的分形边界144
4.4 胖分形151
4.5 多重分形154
文献注释160
第五章 非线性动力学实验及其数据处理161
5.1 非线性动力学实验概述162
5.2 若干力学实验系统166
5.3 基于实验数据的相空间重构179
5.4 基于实验数据的混沌性态识别190
5.5 实验数据的减噪195
文献注释201
第六章 混沌出现条件的解析预测202
6.1 混沌出现条件的预测概述202
6.2 混沌的拓扑描述204
6.3 Melnikov方法217
6.4 Shilnikov方法225
6.5 混沌出现条件的近似解析判据233
文献注释237
第七章 分岔理论238
7.1 中心流形方法239
7.2 Lyapunov-Schmidt约化246
7.3 Poincaré-Birkhoff范式253
7.4 奇异性理论260
7.5 Hopf分岔定理270
文献注释273
第八章 非线性动力学专题选讲275
8.1 Hamilton系统中的混沌275
8.2 时空混沌287
8.3 分岔问题的数值方法294
8.4 随机系统的混沌和分岔300
8.5 混沌和分岔的控制305
文献注释313
参考文献315