图书介绍
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- 汪名杰主编 著
- 出版社： 济南：黄河出版社
- ISBN：780152·18
- 出版时间：2002
- 标注页数：342页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：355页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数 极限 连续1
第一节 函数1
一 函数的概念1
二 函数的几种特性4
三 初等函数7
四 建立函数关系举例10
习题1～111
第二节 极限的概念13
一 x→x0时函数f(x)的极限13
二 x→∞时函数f(x)的极限17
三 数列极限19
习题1～222
第三节 无穷小与无穷大23
一 无穷小24
二 无穷大25
三 无穷小的性质25
习题1～326
第四节 极限运算法则27
一？32
习题1～432
第五节 两个重要极限32
二？35
习题1～539
第六节 无穷小的比较40
习题1～643
第七节 函数的连续性44
一 连续函数的概念44
二 连续函数的基本性质47
三 函数间断点及其分类51
习题1～753
总习题一54
第二章 导数与微分56
第一节 导数的概念56
一 函数的变化率56
二 导数的定义58
三 求导函数举例61
四 导数的几何意义64
五 可导与连续的关系66
习题2～168
第二节 函数的求导法则70
一 导数的四则运算70
二 复合函数的导数74
三 反函数的导数78
四 隐函数及参数方程所表示的函数的导数81
习题2～287
第三节 高阶导数90
一 显函数的高阶导数90
二 隐函数的二阶导数92
三 由参数方程确定的函数的二阶导数93
习题2～395
第四节 微分及其应用97
一 微分的概念97
二 微分的几何意义100
三 微分的运算法则101
四 微分在近似计算中的应用106
习题2～4108
总习题二110
一 罗尔定理114
第一节 微分中值定理114
第三章 导数的应用114
二 拉格朗日中值定理116
三 柯西中值定理118
习题3～1119
第二节 洛必塔法则120
一 未定式？和？的极限120
二 其它未定式的极限123
习题3～2127
一 函数单调性的判别法128
第三节 函数的单调性及其极值128
二 函数的极值及求法131
三 函数的最大值和最小值137
习题3～3138
第四节 曲线的凹凸与拐点140
一 曲线的凹凸及其判定140
二 曲线的拐点及其求法142
习题3～4144
第五节 函数图形的描绘144
一 铅直渐近线和水平渐近线144
二 函数图形的描绘145
习题3～5148
总习题三148
第四章 不定积分152
第一节 不定积分的概念152
一 原函数与不定积分152
二 基本积分公式155
三 不定积分的性质157
习题4～1160
一 第一类换元法162
第二节 换元积分法162
二 第二类换元法170
习题4～2176
第三节 分部积分法177
习题4～3183
第四节 有理函数的积分184
习题4～4190
第五节 积分表的使用191
习题4～5194
总习题四194
一 两个实际问题197
第五章 定积分197
第一节 定积分的概念与性质197
二 定积分的概念201
三 定积分的几何意义204
四 定积分的性质205
习题5～1208
第二节 微积分基本公式209
一 变上限积分函数的导数209
二 微积分基本公式212
习题5～2216
一 定积分的换元积分法217
第三节 定积分的换元法和分部积分法217
二 定积分的分部积分法222
习题5～3226
第四节 广义积分228
一 无穷区间的广义积分228
二 无界函数的广义积分232
习题5～4235
总习题五236
第一节 定积分的微元法239
第六章 定积分的应用239
第二节 平面图形的面积241
一 直角坐标系中平面图形的面积241
二 极坐标系中平面图形的面积245
习题6～2246
第三节 体积和平面曲线的弧长248
一 平行截面面积为已知的立体体积248
二 旋转体的体积249
三 平面曲线的弧长253
习题6～3255
第四节 定积分的物理应用256
一 功256
二 液体的压力259
习题6～4260
总习题六261
第七章 常微分方程263
第一节 微分方程的基本概念263
一 微分方程263
二 微分方程的解264
习题7～1267
一 可分离变量的微分方程268
第二节 一阶微分方程268
二 一阶线性微分方程271
习题7～2276
第三节 一阶微分方程应用举例277
习题7～3280
第四节 可降阶的高阶微分方程281
一 y(n)=f(x)型的微分方程281
二 y″=f(x,y′)型的微分方程283
第五节 二阶常系数线性微分方程285
习题7～4285
一 二阶线性微分方程解的结构286
二 二阶常系数线性齐次微分方程的解法289
三 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法293
四 应用举例299
习题7～5303
总习题七305
附录307
参考答案321