图书介绍
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- 李新，何传江主编 著
- 出版社： 重庆：重庆大学出版社
- ISBN：7562434115
- 出版时间：2005
- 标注页数：223页
- 文件大小：6MB
- 文件页数：233页
- 主题词：矩阵－理论－高等学校－教材
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图书目录
目录2
第1篇 线性空间与线性变换2
第1章 线性空间2
1.1 集合与映射2
1.2 线性空间定义及其性质5
1.3 线性空间的基与坐标7
1.4 基变换与坐标变换8
1.5 线性子空间11
1.6 子空间的交与和13
习题116
第2章 内积空间18
2.1 欧氏空间19
2.2 标准正交基与Gram-Schmidt过程22
2.3 正交补与投影定理25
2.4 酉空间28
习题230
第3章 线性变换32
3.1 线性变换定义32
3.2 线性变换的矩阵表示35
3.3 线性变换的最简矩阵表示——相似形理论39
3.4 Hamliton-Cayley定理、最小多项式55
3.5 正交变换、酉变换60
习题363
第2篇 矩阵理论及其应用68
第4章 范数理论及其应用68
4.1 向量范数及其性质68
4.2 矩阵的范数75
4.3 范数应用84
习题487
第5章 矩阵分析及其应用90
5.1 向量和矩阵的极限90
5.2 函数矩阵的微分和积分95
5.3 方阵的幂级数104
5.4 方阵函数110
5.5 常用方阵函数的一些性质120
5.6 方阵函数在微分方程组中的应用124
习题5127
第6章 矩阵分解130
6.1 Gauss消去法与矩阵的三角分解130
6.2 单纯矩阵的谱分解136
6.3 矩阵的最大秩分解138
6.4 矩阵的QR分解142
6.5 矩阵的奇异值分解145
习题6148
第7章 广义逆矩阵及其应用150
7.1 广义逆矩阵及其分类150
7.2 广义逆矩阵A-151
7.3 广义逆矩阵A+157
7.4 广义逆矩阵的通式164
7.5 广义逆矩阵的应用166
习题7169
第8章 特征值的估计及广义特征值172
8.1 特征值的界的估计172
8.2 园盘定理174
8.3 谱半径的估计179
8.4 特征值的摄动181
8.5 广义特征值185
习题8188
第9章 矩阵的kronecker积190
9.1 kronecker积的基本性质190
9.2 kronecker积的特征值193
9.3 kronecker积的应用198
习题9205
练习答案（仅供参考）207