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目录1

第1章 绪论1

第2章　静态优化——函数的极值问题6

2.1　无约束条件的函数极值问题6

2.2　有约束条件的函数极值问题10

2.3　小结12

2.4　习题13

第3章 用变分法解最优控制——泛函极值问题14

3.1　变分法基础14

3.2　无约束条件的泛函极值问题15

3.2.1　泛函的自变量函数为标量函数的情况15

3.2.2　泛函的自变量函数为向量函数的情况17

3.3　有约束条件的泛函极值——动态系统的最优控制问题19

3.3.1 终端时刻tf给定，终端状态X（tf）自由20

3.3.2　终端时刻tf自由，终端状态X（tf）受约束26

3.4　小结34

3.5 习题36

第4章　极小值原理及其应用38

4.1　经典变分法的局限性38

4.2　连续系统的极小值原理39

4.3　最短时间控制问题44

4.4　最少燃料控制问题52

4.5　离散系统的极小值原理58

4.6　小结64

4.7 习题65

5.1 引言68

第5章 线性系统二次型指标的最优控制——线性二次型问题68

5.2　线性二次型问题的提法69

5.3　终端时间有限时连续系统的状态调节器问题70

5.3.1　用极小值原理求解上面的问题70

5.3.2　矩阵黎卡提微分方程的求解及K（t）的性质72

5.4　稳态时连续系统的状态调节器问题75

5.5　离散系统的线性二次型问题79

5.5.1　终端时间有限的状态调节器问题79

5.5.2　稳态状态调节器问题82

5.6　伺服跟踪问题84

5.7　设计线性二次型最优控制的若干问题88

5.9　习题90

5.8　小结90

第6章　动态规划94

6.1 多级决策的例子——最短时间问题94

6.2　最优性原理97

6.3　用动态规划解资源分配问题98

6.4　用动态规划求离散最优控制100

6.5　连续系统的动态规划102

6.6　动态规划与极小值原理103

6.7　小结105

6.8　习题106

第7章　最优控制的计算方法108

7.1　直接法109

7.2　间接法120

7.3　小结125

7.4 习题127

第8章 随机线性系统的最优控制128

8.1　分离定理和离散随机线性调节器问题128

8.2　连续随机线性调节器问题136

8.3　随机线性跟踪器问题141

8.4 小结143

8.5 习题143

第9章　奇异最优控制146

9.1　奇异最优控制问题的提出146

9.2　奇异线性二次型最优控制问题147

9.3　奇异最优控制的算法154

9.5　习题156

9.4　小结156

第10章　对策论与极大极小控制158

10.1　概述158

10.2　离散对策（矩阵对策）158

10.2.1　对策的极小极大值（纯策略解）158

10.2.2　混合策略160

10.2.3　矩阵对策存在极小极大解的条件161

10.3　连续对策164

10.4　微分对策166

10.4.1　微分对策的提法166

10.4.2　最优策略的充分条件172

10.5　线性二次微分对策180

10.6　最优线性原理和贝尔曼-依萨克斯方程189

10.7　小结190

10.8　习题191

第11章　鲁棒与最优控制194

11.1　数学基础知识194

11.1.1　信号的范数194

11.1.2　系统的范数196

11.2　LQR、LQG问题与H2最优控制问题197

11.2.1　LQR问题与H2最优控制问题197

11.2.2　LQG问题与H2最优控制问题198

11.3　H？控制理论200

11.3.1　问题的提出200

11.3.2　H？标准问题201

11.3.3　不确定系统的H？控制问题202

11.4　线性定常系统的H？最优控制问题207

11.4.1 线性定常系统H？最优控制问题的提出208

11.4.2　线性定常系统H？最优控制问题的求解209

11.5　小结211

11.6　习题212

第12章 用MATLAB解最优控制问题及应用实例214

12.1 MATLAB工具简介214

12.2　用MATLAB解线性二次型最优控制问题216

12.3　用MATLAB解最优控制问题应用实例229

12.3.1 导弹运动状态方程的建立229

12.3.2　最优导引律的求解与仿真验证232

12.4　小结240

12.5　习题241

参考文献243