图书介绍
几何证题法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 李长明著 著
- 出版社： 贵阳：贵州人民出版社
- ISBN：7115·540
- 出版时间：1981
- 标注页数：325页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：335页
- 主题词：
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图书目录
第一章 逻辑知识概要1
Ⅰ.1 概念1
(1)概念的意义1
(2)内涵与外延1
(3)外延表示与概念间的关系1
(4)弄清概念的重要性2
习题Ⅰ.13
Ⅰ.2 概念的划分3
(1)概念划分的意义3
(2)概念划分的要素4
(3)概念划分的规则4
习题Ⅰ.25
Ⅰ.3 判断5
(1)判断的意义5
(5)判断的否定6
(4)判断的结构6
(3)判断与语句6
(2)判断的真假6
(6)带量词的判断7
(7)全称判断的真假及其否定7
(8)复合判断7
(9)复合判断的否定8
习题Ⅰ.39
(2)命题的真假10
(1)命题的结构10
Ⅰ.4 命题与定理10
(3)命题同选言判断的关系11
(4)命题与定理11
(5)充分条件和必要条件11
(6)充分必要条件——等值性12
(7)命题的四种形式12
(8)原命题与逆反命题的等价性13
(9)逆命题的推广14
习题Ⅰ.419
Ⅰ.5 推理与证明20
(1)推理的意义20
(2)推理的构成20
(3)推理的法则21
(4)证明的意义22
(5)证明的结构22
(6)证明的类型22
(7)归纳法23
习题Ⅰ.524
Ⅰ.6 间接证法25
(1)间接证法的意义25
(2)反证法的格式26
(3)反证法的应用27
1)存在性定理27
2)唯一性定理30
3)否定性的命题31
4)逆命题35
5)直接难证的命题37
(4)穷举法41
(5)划分法42
(6)同一法45
习题Ⅰ.650
第二章 几何证题法概论52
Ⅱ.1 辨题52
(1)剖析已知与求证52
(2)绘出符合题意的图形52
(3)标明并突出某些重要关系55
习题Ⅱ.155
Ⅱ.2 探索55
(1)综合法56
(2)分析法58
(3)转化法61
(4)对比法68
习题Ⅱ.285
Ⅱ.3 表述87
(1)表格式88
(2)陈述式89
(3)图解式(框图式)90
习题Ⅱ.391
Ⅱ.4 深究91
(1)寻求更优的解法91
(2)比较各种解法的优劣93
(3)考察问题的反面96
(4)推广题意98
(5)多方应用104
习题Ⅱ.4112
第三章 辅助线的作用与引法114
Ⅲ.1 辅助线的作用114
Ⅲ.2 引辅助线的原则114
(1)集中利用已知条件114
(2)促使已知向求证过渡116
(3)等价简化119
(4)为引用定理创造条件125
Ⅲ.3 补遗——引不出适当的辅助线时怎么办？128
(1)充分发挥已知条件的特性128
(2)结合代数方法130
(3)结合三角方法134
(4)利用反证法136
习题Ⅲ140
第四章 证法杂谈142
Ⅳ.1 中位线的利用142
(1)中位线定理及其作用142
(2)中位线定理应用之例143
习题Ⅳ.1171
Ⅳ.2 重心的利用172
(1)重心定理及其作用172
(2)重心定理应用之例172
习题Ⅳ.2191
Ⅳ.3 全等形的利用192
(1)全等形定理及其作用192
(2)全等形定理应用之例193
习题Ⅳ.3204
Ⅳ.4 直角三角形的利用205
(1)勾股定理及其逆的应用205
(2)勾股定理的推广及其应用214
(3)射影定理及其应用219
(4)斜边中点的特性及其应用225
(5)特殊角的特性及其应用230
习题Ⅳ.4241
Ⅳ.5 直径的转化242
(1)直径转化的意义242
(2)直径转化的应用242
习题Ⅳ.5258
(1)和圆有关的等角定理及其应用259
Ⅳ.6 和圆有关的等角定理之利用259
(2)和圆有关的等角定理的应用260
习题Ⅳ.6286
Ⅳ.7 圆幂定理的利用288
(1)圆幂定理及其作用288
(2)圆幂定理的应用289
习题Ⅳ.7314
(2)连心线与公切线的应用315
(1)连心线与公切线之媒介作用315
Ⅳ.8 连心线与公切线的利用315
习题Ⅳ.8322
索引323
(一)国际数学奥林匹克323
(二)国外数学竞赛题323
(三)国内数学竞赛题324
(四)重要定理及公式325
主要参考书目325