图书介绍
数学物理方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 刘连寿，王正清编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040030381
- 出版时间：1990
- 标注页数：397页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：403页
- 主题词：
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图书目录
第一章 复变函数论基础1
1-1 复数1
1-2 复变函数10
1-3 复变函数的导数与解析性20
1-4 复变函数的积分 科希定理33
1-5 科希公式41
第二章 复变函数的级数50
2-1 级数的基本性质50
2-2 复变函数的泰勒展开59
2-3 罗朗级数64
第三章 解析函数与孤立奇点73
3-1 单值函数的孤立奇点73
3-2 解析延拓79
3-3 多值函数86
第四章 留数定理及其应用99
4-1 留数定理99
4-2 利用留数定理计算积分106
第五章 数学物理方程的导出和定解问题125
5-1 波动问题125
5-2 热传导问题和扩散问题132
5-3 稳定场问题138
5-4 定解问题小结140
第六章 分离变量法145
6-1 一维波动方程与分离变量法145
6-2 矩形域内二维热传导方程的分离变量151
6-4 非齐次方程与非齐次边界条件162
6-5 分离变量法小结168
第七章 二阶线性常微分方程170
7-1 拉普拉斯方程在球坐标和柱坐标中的分离变量170
7-2 常微分方程的幂级数解法175
7-3 常微分方程的本征值问题187
第八章 球函数197
8-1 勒让德多项式197
8-2 缔合勒让德函数209
8-3 球函数214
第九章 柱函数220
9-1 贝塞尔方程的解220
9-2 含贝塞尔方程的本征值问题225
9-3 球贝塞尔函数234
第十章 积分变换法239
10-1 傅里叶积分变换239
10-2 拉普拉斯变换251
第十一章 格林函数法268
11-1 δ函数268
11-2 稳定场方程的格林函数287
11-3 热传导方程的格林函数300
11-4 波动方程的基本解 推迟势与超前势308
11-5 弦振动方程的格林函数 冲量法314
第十二章 几种特殊方法318
12-1 行波法318
12-2 延拓法328
12-3 保角变换法332
第十三章 变分法342
13-1 泛函和泛函的极值342
13-2 变分法在本征值问题中的应用348
附录Ⅰ 特殊函数的渐近表示 最陡下降法358
附录Ⅱ 二阶线性常微分方程的一般讨论367
习题答案378
6-3 圆域外二维拉普拉斯方程的分离变量1156