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目录1

第六章　抽样分布1

§6.1　基本概念1

一、总体、个体、简单随机子样1

二、统计量3

三、小样问题与大样问题5

§6.2　子样的数字特征及其分布6

＊一、经验分布与格列汶科定理6

二、子样的数字特征8

三、子样数字特征的分布9

§6.3　抽样分布定理16

习题25

第七章　估计理论27

一、矩法28

§7.1　矩法与极大似然法28

二、极大似然法32

§7.2 无偏性与优效性41

一、无偏性41

二、优效性51

三、相合性56

＊§7.3　充分性与完备性60

一、充分性61

二、完备性70

§7.4　区间估计76

＊§7.5　极大极小估计与容许估计80

一、决策论的基本概念80

二、极大极小估计82

三、容许估计84

＊§7.6　贝叶斯估计86

一、最小均方误差估计93

＊§7.7　非参数估计93

二、线性最小均方误差估计95

习题98

第八章　假设检验103

§8.1　引言103

§8.2　参数假设检验108

一、数学期望α的检验问题109

二、方差σ2的检验问题117

§8.3　非参数的检验121

一、分布函数的拟合检验121

＊二、不相关与独立性的检验136

§8.4　最佳检验与无偏检验141

一、最佳检验142

＊二、无偏检验161

＊§8.5　质量控制168

一、平均值控制图170

二、极差控制图173

＊§8.6　子样容量n的确定174

一、参数估计与检验中n的确定175

二、最佳检验中n的确定179

三、验收抽样方案中n的确定181

习题183

第九章　回归分析与方差分析187

§9.1　线性模型188

§9.2　最小二乘法估计193

一、参数的最小二乘法估计193

二、最小二乘法估计量的性质195

＊§9.3　例题203

一、讨论三个例题203

二、预测与控制213

三、将曲线问题线性化217

§9.4　假设检验与因子筛选225

一、线性模型的假设检验225

二、回归系数的假设检验226

＊三、最优回归的选择228

§9.5　单因子方差分析234

一、基本思想234

＊二、数学模型239

＊三、统计分析241

习题243

第十章　随机过程引论247

§10.1　随机过程的概念247

一、随机过程的直观背景和定义247

二、随机过程的有穷维分布函数族250

二、正态随机过程（高斯过程）257

一、独立增量过程（可加过程）257

§10.2　几类重要的随机过程简介257

三、维纳过程258

四、泊松过程259

五、随机点过程与计数过程259

§10.3　马氏过程261

一、马氏链的定义及例子261

二、齐次马氏键265

三、遍历性与平稳分布269

§10.4　平稳随机过程272

一、平稳随机过程的定义及例272

二、平稳随机过程的相关函数275

§10.5　均方微积分与随机微分方程278

一、随机序列均方收敛278

二、随机过程的均方连续280

三、随机过程的均方积分281

四、随机过程的均方导数285

五、随机微分方程289

§10.6　弱平稳随机过程的功率谱密度293

§10.7　遍历性定理298

第十一章　概率统计在计算方法中的一些应用301

§11.1　蒙特卡罗方法与随机数301

一、什么叫蒙特卡罗方法301

二、随机数的产生及伪随机数303

三、伪随机数的产生方法305

四、随机数的统计检验309

§11.2　任意随机变数的模拟313

一、离散型情形313

二、一维连续型情形316

三、多维连续型情形323

四、随机游动和马尔可夫链的模拟324

§11.3　定积分的概率计算方法326

一、常用的两种算法326

二、重积分的计算332

§11.4　某些方程的概率解法334

一、线性方程组的求解334

二、一些偏微分方程的求解338

附表342

表1 x2-分布的上侧临界值表342

表2 t-分布的双侧临界值表344

表3 F检验的临界值（Fα）表346

表4 检验相关系数ρ＝0的临界值（rα）表356

表5 随机数表357

译名对照表361

参考书目362

下册习题答案364