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第一章 加权残值法的基本概念及其基本方法1

1-1 加权残值法的基本概念1

1-2 加权残值法的基本方法2

1-3 加权残值法解固体力学一维问题5

1-4 加权残值法解固体力学二维问题12

1-5 加权残值法的试函数19

1-6 样条函数和梁函数21

1-7 样条加权残值法的概念26

1-8 加权残值法的收敛性与误差界29

1-9 线性加权残值法的一致收敛性32

参考文献40

第二章 弹性力学二维及三维问题的加权残值法解42

2-1 引言42

2-2 弹性力学平面问题的基本方程式42

2-3 连续型与离散型的最小二乘法47

2-4 加权残值法解弹性力学平面问题52

2-6 样条最小二乘配点法解弹性力学平面问题58

2-5 加权残值位移法解弹性力学平面问题58

2-7 弹性力学三维问题的基本方程62

2-8 加权残值法解弹性力学三维问题64

参考文献67

第三章 板壳力学加权残值法68

3-1 引言68

3-2 薄板与薄壳的弯曲理论大要68

3-3 离散型最小二乘法分析薄板弯曲问题72

3-4 方差泛函变分及高斯配点最小二乘法75

3-5 最小二乘配点法分析极坐标下板弯曲问题78

3-6 斜板弯曲问题加权残值法解82

3-7 样条加权残值法分析薄板弯曲问题84

3-8 离散型最小二乘法分析扁壳弯曲问题90

3-9 加权残值法分析中厚板问题95

3-10 样条三角形子域法分析梯形薄板弯曲问题99

3-11 加权最小残差法分析薄板弯曲问题105

3-12 样条配点法分析简化的Reissner板弯曲问题108

3-13 样条有限点法分析正交各向异性扁壳115

3-14 最小二乘配点法分析圆柱壳开孔的应力集中119

3-15 加权残值法分析厚球壳问题125

3-16 厚壳分析的样条子域法128

参考文献132

第四章 加权残值法解固体力学非线性问题135

4-1 引言135

4-2 板壳的几何非线性理论135

4-3 固体弹塑性力学大要140

4-4 大挠度矩形薄板弯曲问题的加权残值法解145

4-5 摄动加权残值法分析大挠度薄板弯曲问题148

4-6 圆形弹性地基板的大挠度弯曲问题152

4-7 加权残值法解矩形薄板的弹塑性问题155

4-8 最小二乘配点法分析圆形弹性地基板的弹塑性弯曲问题158

4-9 扁壳弹塑性问题的加权残值法解161

4-10 最小二乘配点法解圆柱形扁壳的弹塑性问题164

4-11 配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题166

4-12 板壳极限分析加权残值法解169

参考文献175

第五章 结构动力学问题及稳定性问题加权残值法解177

5-1 引言177

5-2 结构动力学的基本方程177

5-3 样条配点法解结构线性动力响应问题179

5-4 薄板动力响应的加权残值法解186

5-5 圆柱形薄壳动力响应的加权残值法解198

5-6 板壳等结构物的地震响应201

5-7 双曲扁壳与扭壳在冲击波、地震扰动、突加载荷下的动力响应203

5-8 单自由度动力响应的计算稳定性209

5-9 结构物的非线性动力响应211

5-10 样条配点法解结构物动力响应的无条件稳定计算格式213

5-11 样条配点法分析薄板的稳定性与振动及薄壳的稳定性问题217

5-12 一些求板壳屈曲的临界载荷与振动自然频率的简便方法226

5-13 用加权残值法解任意四边形薄板的振动问题229

5-14 有阻尼厚板的动力响应配点法解232

5-15 加权残值法解厚板的振动问题235

5-16 轴对称圆锥扁壳的非线性强迫振动239

5-17 带圆孔球形扁壳屈曲的最小二乘配点法解243

5-18 开孔的正交各向异性球壳屋盖的屈曲247

参考文献251

第六章 流体力学问题加权残值法解253

6-1 引言253

6-2 流体力学大要253

6-3 离散型最小二乘法解二维纳维埃-斯托克斯方程255

6-4 边界配点法分析斯托克斯流问题256

6-5 加权残值法分析地震时拱坝坝面的动水压力258

6-6 双筒式粘度计中流体振荡的加权残值法解262

6-7 最小二乘配置法分析地下水的井流问题264

6-8 加权残值法分析无界双重介质轴对称渗流问题267

参考文献268

第七章 复合材料力学加权残值法解270

7-1 引言270

7-2 复合材料力学大要270

7-3 复合材料薄板的弯曲(单模量与双模量)加权残值法解271

7-4 各向异性叠层板几何非线性弯曲问题277

7-5 摄动加权残值法分析各向异性叠层板几何非线性问题278

7-6 双模量复合材料叠层扁壳的弯曲问题279

7-7 正交多项式最小二乘法分析复合材料叠层板的弯曲问题282

7-8 样条配点法分析复合材料板壳的动力响应287

7-9 样条子域法分析复合材料板壳问题289

7-10 复合材料叠层双曲扁壳配线法解294

7-11 边界加权残值法分析集中力作用的叠层板296

参考文献298

第八章 应用加权残值法解结构工程问题300

8-1 引言300

8-2 最小二乘配点法分析圆柱形网壳300

8-3 无柱帽无梁楼盖板加权残值法分析303

8-4 索网结构用摄动最小二乘配点法分析306

8-5 加权残值法求解双向正交类网架的振动问题309

8-6 伽辽金法分析地层中圆形隧道工程问题311

8-7 样条配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱几何非线性问题316

8-8 土石坝地震反应问题的加权残值法解317

8-9 样条配点法分析正交正放类网架的动力响应320

8-10 高层建筑结构用加权残值法分析324

参考文献329

第九章 应用加权残值法解非结构问题330

9-1 引言330

9-2 加权残值法分析水力机械330

9-3 加权残值法分析石油井的钻杆问题332

9-4 加权残值法解算二维及三维热传导问题335

9-5 加权残值法分析板及开孔板的热应力337

9-6 加权残值法分析双模量叠层板的热弯曲问题340

9-7 最小二乘法解耦合热弹性问题343

9-8 加权残值法在岩土工程位移反分析中的应用346

9-9 边界配置法分析腐蚀电场非线性边值问题351

9-10 优化的加权残值法在物理学及天文学中的应用353

9-11 加权残值法在测量学中的应用355

9-12 加权残值法在光弹性力学中的应用357

参考文献359

10-2 样条能量加权残值法361

第十章 新发展的计算力学加权残值法361

10-1 引言361

10-3 康托洛维奇加权残值法367

10-4 摄动加权残值法369

10-5 随机加权残值法370

10-6 现代数学规划加权残值法373

10-7 分区加权残值法376

10-8 配线法配面法及配域法381

10-9 最小残差法与加权最小残差法383

参考文献385

第十一章 新计算力学加权残值法在国内外的进展及未来的研究课题387

11-1 进展概况387

11-2 首届及第二届全国加权残值法(计算力学)学术会议及会议前后的主要进展388

11-3 第三届及第四届全国加权残值法(计算力学)学术会议及会议前后的主要进展391

11-4 计算力学加权残值法国际进展概要394

11-5 展望及今后研究工作395

参考文献396