图书介绍
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- 中山大学《测度与概率基础》编写组编 著
- 出版社： 广州：广东科技出版社
- ISBN：7182·61
- 出版时间：1984
- 标注页数：495页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：505页
- 主题词：
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图书目录
第一章 集与集族1
1 集及其运算1
2 集的极限4
3 集族及几种常用的集族9
4 由集族产生的环及σ代数15
5 波雷耳集族19
6 单调族24
7 π族和λ族26
习题28
第二章 测度的扩张及完备化31
1 半环上的测度31
2 测度从半环扩张到σ代数39
3 测度的完备化51
4 有限可加测度成为完全可加测度的条件55
5 一维勒贝格测度及勒贝格-司帝阶测度59
6 n维勒贝格测度及勒贝格-司帝阶测度65
习题70
第三章 可测空间与可测函数75
1 广义实函数75
2 可测空间与可测函数78
3 简单函数86
习题88
第四章 测度空间与积分91
1 测度空间上广义实函数的积分91
2 积分的性质100
3 积分号下取极限108
4 不定积分114
5 勒贝格-司帝阶积分118
习题128
第五章 可测函数列的几种收敛性133
1 可测函数列的几种收敛性133
2 函数空间Lp150
3 一致可积性157
习题163
第六章 可测变换167
1 变换167
2 可测变换172
3 随机变数的分布函数和矩179
习题188
第七章 乘积空间189
1 集的乘积189
2 可测空间的乘积197
3 波雷耳集族及贝尔函数207
4 由变换产生的σ代数208
5 两个测度空间的乘积212
6 富比尼定理218
7 有限个测度空间的乘积227
8 可列个测度空间的乘积233
9 非可列无穷个测度空间的乘积241
10 独立随机变数243
11 哥莫哥洛夫定理248
习题255
第八章 广义测度260
1 广义测度的哈恩分解和约当分解260
2 拉东--尼古丁定理和勒贝格分解定理267
3 拉东--尼古丁定理及勒贝格分解定理在一维实数空间的应用277
习题282
第九章 条件概率与条件数学期望286
1 条件概率与条件数学期望的定义286
2 条件数学期望和条件概率的性质293
3 对可测变换的条件概率与条件数学期望306
4 正则条件概率312
5 可测变换关于σ代数的条件概率分布314
6 马尔科夫性328
习题334
第十章 相互独立随机变数序列的极限定理336
1 相互独立随机变数序列的几个基本定理336
2 三级数定理343
3 大数定律348
4 特征函数359
5 分布函数列的弱收敛381
6 中心极限定理395
习题411
第十一章 距离空间上的测度415
1 距离空间上的波雷耳集415
2 距离空间上的测度的正则性 条件概率分布419
3 距离空间上的测度的弱收敛431
4 非负线性泛函的表示439
5 测度族的相对紧性 测度的空间M(X)的距离化454
6 随机元序列的几种收敛性466
习题481
附录 关于局部弱收敛与淡收敛484
参考文献487
内容索引489