图书介绍
数值线代数讲义PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 孙献 著
- 出版社： 天津：南开大学出版社
- ISBN：
- 出版时间：1987
- 标注页数：461页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：471页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 线代数基本知识的回顾与补充1
第一章 线代数基本知识的回顾与补充1
1 引言1
2 线性变换与矩阵4
3 矩阵的特征值和矩阵的约化7
4 初等矩阵和置换阵13
5 Gauss消去过程的矩阵描述、矩阵的三角分解24
6 基本酉阵——平面旋转阵和镜像变换阵30
7 向量列的极限和向置范数43
8 矩阵的范数和极限56
9 矩阵特征值的估计68
10 Rayleigh商79
11 矩阵的奇异值及奇异值分解定理88
习题90
第二部分 线代数方程组的解法106
第二章 线代数方程组的直接解法106
1 引言106
2 序Gauss消元法（简单Gauss消元法）111
3 可进行顺序消元的条件和解方程组的直接三角分解法120
4 主元素Gauss消元法131
5 矩阵逆的消去形式140
6 解大型稀疏方程组的一些基本技巧144
7 线代数方程组的固有不可靠性的衡量标准——条件数159
8 浮点运算的舍入误差分析初步162
9 解的迭代修正188
10 线性最小二乘法193
习题210
第三章 线代数方程组的迭代解法218
1 引言218
2 简单迭代及其收敛性讨论219
3 Jacobi迭代（J）和Gauss—Seidel迭代（GS）227
4 点超松弛迭代法（SOR）239
5 最佳松弛因子的确定和J、GS、SOR三种迭代的比较245
6 块松弛迭代法（BSOR）274
习题278
第四章 解线代数方程组的变分方法285
1 引言285
2 最速下降法286
3 共轭斜量法（共轭梯度法）291
4 线性最小二乘法303
习题304
第三部分 代数特征问题306
第五章 代数特征值问题的数值解法306
1 引言306
2 特征值敏感性的衡量标准——特征值问题的条件数308
3 乘幂法，反幂法和子空间迭代法320
4 求对称矩阵全特征问题的Jacobi方法341
5 求对称特征问题的Givens—Householder方法356
6 QR方法381
7 广义特征值问题411
习题421
参考书目429
习题答案与提示431