图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 牟卫华等主编 著
- 出版社： 北京：中国铁道出版社
- ISBN：7113060994
- 出版时间：2004
- 标注页数：228页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：237页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 微积分基础知识1
第一节 集合 映射与初等函数1
1.1 集合1
1.2 映射与函数的概念3
1.3 函数的几种特性及初等函数8
习题1.115
第二节 数列的极限18
2.1 数列极限的概念18
2.2 收敛数列的性质及数列收敛性的判定准则21
习题1.227
第三节 函数的极限29
3.1 函数极限的概念29
3.2 无穷小量与无穷大量33
3.3 函数极限的性质及运算法则36
3.4 两个重要极限40
3.5 无穷小的比较42
习题1.344
第四节 连续函数46
4.1 连续函数的概念与基本性质46
4.2 函数的间断点及其分类51
4.3 闭区间上连续函数的性质53
习题1.455
第五节 阅读材料56
思考题61
综合习题一62
第二章 一元函数微分学63
第一节 导数的概念63
1.1 导数的定义及几何意义63
1.2 函数的可导性与连续性的关系69
1.3 变化率问题在其他学科中的应用举例69
习题2.172
第二节 导数的运算74
2.1 函数的和、差、积、商求导法则74
2.2 复合函数的求导法则75
2.3 反函数的求导法则78
2.4 初等函数的求导问题80
2.5 高阶导数81
2.6 隐函数求导法83
2.7 由参数方程确定的函数的求导法则85
2.8 相关变化率问题87
习题2.288
第三节 微分92
3.1 微分的概念92
3.2 微分的运算法则94
3.3 微分在近似计算中的应用96
习题2.398
第四节 微分中值定理99
习题2.4104
第五节 罗必塔法则105
习题2.5109
第六节 泰勒定理110
习题2.6116
第七节 函数性态的研究116
7.1 函数的单调性117
7.2 函数的极值及其求法118
7.3 函数的最大值与最小值及其应用122
7.4 函数的凹凸性及拐点125
7.5 函数图象的描绘128
习题2.7131
第八节 曲率 曲率圆及曲率半径133
8.1 弧长的微分134
8.2 曲率及其计算公式135
8.3 曲率圆与曲率半径138
习题2.8140
综合习题二141
第三章 一元函数积分学143
第一节 定积分的概念及性质143
1.1 引例143
1.2 定积分的概念145
1.3 定积分的性质147
习题3.1150
第二节 微积分基本定理151
2.1 牛顿-莱布尼兹公式151
2.2 不定积分152
2.3 积分上限函数及其导数155
习题3.2157
第三节 积分法159
3.1 凑微分法159
3.2 换元积分法（第二类换元法）163
3.3 分部积分法169
3.4 几种特殊类型函数的积分173
习题3.3179
第四节 定积分的应用182
4.1 元素法182
4.2 定积分在几何中的应用184
4.3 定积分在物理中的应用举例191
习题3.4195
第五节 广义积分197
5.1 无穷区间上的广义积分197
5.2 无界函数的广义积分198
习题3.5200
综合习题三200
附录Ⅰ 常用曲线203
附录Ⅱ 积分表206
习题答案214