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第1章 函数、极限与连续1

1.1函数1

习题1.17

1.2经济中常用的函数8

习题1.211

1.3函数的极限12

习题1.316

1.4无穷小与无穷大17

习题1.419

1.5极限的运算20

习题1.523

1.6两个重要极限24

习题1.628

1.7函数的连续性29

习题1.735

阅读材料1住房按揭贷款与复利36

本章小结39

复习题141

第2章 导数与微分44

2.1导数的概念44

习题2.150

2.2导数的基本公式和运算法则51

习题2.255

2.3隐函数的导数56

习题2.358

2.4高阶导数59

习题2.460

2.5函数的微分61

习题2.565

阅读材料2无穷小量与量的“鬼魂”66

本章小结67

复习题269

第3章 导数的应用71

3.1微分中值定理及洛必达法则71

习题3.178

3.2函数的单调性与曲线的凹向和拐点79

习题3.283

3.3函数的极值84

习题3.386

3.4函数的最值及其经济应用87

习题3.490

3.5导数在经济分析中的应用91

习题3.595

阅读材料3数学建模与最佳订货批量问题97

本章小结101

复习题3103

第4章 积分及其应用106

4.1定积分的概念与性质106

习题4.1112

4.2不定积分的概念与性质113

习题4.2116

4.3微积分基本公式117

习题4.3119

4.4换元积分法120

习题4.4127

4.5分部积分法129

习题45131

4.6积分学的应用132

习题4.6137

阅读材料4航空公司是租客机还是买客机问题139

本章小结140

复习题4143

第5章 多元函数微分学146

5.1多元函数的极限与连续146

习题5.1151

5.2偏导数153

习题5.2160

5.3全微分161

习题5.3164

5.4二元函数的极值与最值165

习题5.4170

阅读材料5关于怎样设计长方体盒子的问题171

本章小结174

复习题5176

第6章 常微分方程及其应用178

6.1微分方程的基本概念178

习题6.1180

6.2一阶微分方程181

习题62186

6.3一阶微分方程应用举例187

习题6.3189

6.4二阶常系数线性微分方程190

习题6.4195

阅读材料6微分方程在考古学中的应用196

本章小结197

复习题6199

第7章 行列式与矩阵201

7.1行列式的基本概念201

习题7.1207

7.2行列式的性质208

习题7.2211

7.3矩阵的基本概念212

习题7.3215

7.4矩阵的基本运算216

习题7.4223

7.5矩阵的初等行变换225

习题7.5229

7.6矩阵的秩与逆矩阵230

习题7.6234

阅读材料7克拉默法则235

本章小结237

复习题7238

第8章 线性方程组与线性规划240

8.1线性方程组240

习题8.1247

8.2线性方程组解的情况的判定248

习题8.2249

8.3线性规划251

习题8.3256

阅读材料8用线性方程组巧解简单的线性规划问题257

本章小结258

复习题8259

第9章 数学实验260

9.1Mathematica简介260

9.2用Mathematica求解极限、微分问题267

9.3用Mathematica求解积分问题275

9.4用Mathematica求解微分方程277

9.5用Mathematica求解行列式、矩阵问题279

9.6用Mathematica求解线性规划问题281

习题参考答案285