图书介绍
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- 严士健等编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030251558
- 出版时间：2009
- 标注页数：416页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：426页
- 主题词：概率论
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图书目录
第1章 概率与测度1
1.1 引言1
1.2 事件与集合3
1.3 集类与单调类定理8
1.4 集函数、测度与概率23
1.5 测度扩张定理及测度的完全化36
1.6 独立事件类52
第2章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度62
2.1 随机变量及其分布函数的直观背景62
2.2 随机变量与可测函数70
2.3 分布函数88
2.4 独立随机变量107
2.5 随机变量序列的收敛性112
第3章 数学期望与积分129
3.1 引言129
3.2 积分的定义和性质131
3.3 收敛定理144
3.4 随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理152
3.5 离散型和连续型随机变量165
3.6 r次平均收敛与空间Lr184
3.7 不定积分与σ-可加集函数的分解195
第4章 乘积测度空间214
4.1 有限维乘积测度216
4.2 Fubini定理228
4.3 无穷乘积概率空间242
第5章 条件概率与条件数学期望255
5.1 初等情形255
5.2 给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质260
5.3 给定函数下的条件数学期望274
5.4 转移概率与转移测度284
5.5 正则条件概率、条件分布及Колмогоров和谐定理294
第6章 特征函数及其初步应用311
6.1 特征函数的定义及初等性质311
6.2 逆转公式及唯一性定理331
6.3 L-S测度的弱收敛341
6.4 特征函数极限定理352
6.5 特征函数的非负定性363
第7章 独立随机变量和368
7.1 0-1律369
7.2 三级数定理与Колмогоров加强大数律376
第8章 中心极限定理386
8.1 问题的提出386
8.2 中心极限定理——具有有界方差情形388
8.3 中心极限定理一般结果简介398
参考文献405
符号索引407
内容索引409
《现代数学基础丛书》已出版书目413