数学建模方法及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

数学建模方法及其应用PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章　引言1

1.1 数学建模的作用和地位1

1.2　什么是数学模型？4

1.3 数学模型无处不在5

1.4　数学建模的方法和步骤15

1.5 数学建模与能力培养18

1.6　参考案例与参考文献19

第二章　两种初等分析方法21

2.1 量纲分析方法21

2.2 空间点热源的扩散问题23

2.3 集合分析方法25

2.4　合理分派与会成员问题27

2.5 参考案例与参考文献36

第三章　微分方程方法37

3.1　微分方程的一般理论37

3.2　微分方程的平衡点及稳定性40

3.3 战争的预测与评估问题42

3.4 SARS传播问题45

3.5 参考案例与参考文献54

第四章　差分方程方法55

4.1 常系数线性差分方程55

4.2 差分方程的平衡点及其稳定性57

4.3 连续模型的差分方法58

4.4　最优捕鱼问题64

4.5 参考案例与参考文献68

第五章　插值与拟合方法69

5.1　一般插值方法69

5.2　样条函数插值方法72

5.3　B样条函数插值方法76

5.4　最小二乘拟合方法80

5.5 黄河小浪底调水调沙问题82

5.6　参考案例与参考文献90

第六章　层次分析方法91

6.1 层次分析的一般方法91

6.2　一类选优排序问题96

6.3　合理分配住房问题100

6.4　参考案例与参考文献107

第七章　概率统计方法108

7.1 概率分布与数字特征108

7.2 样本与统计量113

7.3　参数估计法114

7.4 方差分析法118

7.5　相关分析法120

7.6 足球门的危险区域问题122

7.7 最优评卷问题129

7.8　参考案例与参考文献136

第八章　回归分析方法138

8.1 一元线性回归方法138

8.2 多元线性回归方法143

8.3 回归模型的选择方法148

8.4 回归模型的正交化设计方法150

8.5 多重共线性与有偏估计方法152

8.6 沼气的生成问题154

8.7　参考案例与参考文献157

第九章　综合评价方法159

9.1 综合评价的基本概念159

9.2 综合评价的一般方法163

9.3 动态加权综合评价方法171

9.4 长江水质的综合评价问题176

9.5 参考案例与参考文献182

第十章　线性规划方法184

10.1 线性规划的模型184

10.2 线性规划解的概念与理论186

10.3 线性规划的求解方法187

10.4　线性规划的对偶问题189

10.5 线性规划的灵敏度分析192

10.6 南水北调水指标的分配问题193

10.7 参考案例与参考文献199

第十一章　整数规划方法200

11.1 整数规划的模型200

11.2　整数规划的分枝定界法201

11.3 整数规划的割平面法202

11.4　0-1整数规划203

11.5 指派问题的匈牙利方法206

11.6 整数规划的LINGO解法208

11.7　招聘公务员问题210

11.8 参考案例与参考文献221

第十二章　非线性规划方法223

12.1 非线性规划的基本概念223

12.2 无约束非线性规划的解法224

12.3 带有约束的非线性规划228

12.4 带约束非线性规划的解法230

12.5 奶制品的加工计划问题234

12.6　参考案例与参考文献239

第十三章　动态规划方法240

13.1 动态规划的基本概念和基本方程240

13.2 动态规划的求解方法244

13.3 动态规划方法的应用245

13.4 选拔队员与组队问题249

13.5　参考案例与参考文献256

第十四章　排队论方法258

14.1 排队论的基本概念258

14.2 到达时间的间隔分布和服务时间的分布260

14.3 单服务台的排队模型263

14.4 多服务台的排队模型268

14.5　排队系统的最优化问题271

14.6 校园网的设计和调节收费问题273

14.7　参考案例与参考文献277

第十五章　对策论方法278

15.1 对策论的基本概念278

15.2　矩阵对策的概念和理论279

15.3　矩阵对策的解法284

15.4 双矩阵对策285

15.5 玫瑰有约问题289

15.6 参考案例与参考文献297

第十六章　随机性决策分析方法299

16.1 随机性决策问题的基本概念299

16.2 效用函数理论301

16.3 常用效用函数的构造305

16.4 彩票中的数学问题306

16.5　参考案例与参考文献317

第十七章　多目标决策分析方法319

17.1 多目标决策分析的基本概念319

17.2 多目标决策问题的非劣解322

17.3 多目标群决策问题的解324

17.4 股份制公司的综合投资问题327

17.5　参考案例与参考文献331

第十八章 图论方法333

18.1 图333

18.2　树335

18.3 遍历336

18.4 匹配337

18.5 图矩阵338

18.6　婚配问题339

18.7 锁具装箱问题341

18.8 参考案例与参考文献342

第十九章　模糊数学方法343

19.1 模糊数学的基本概念343

19.2　模糊关系与模糊矩阵347

19.3　模糊聚类分析方法349

19.4 模糊模式识别方法354

19.5　模糊综合评判方法356

19.6 中介服务机构的信誉评估问题359

19.7　参考案例与参考文献364

第二十章　灰色系统分析方法366

20.1 灰色系统分析的基本概念366

20.2　灰色模型GM371

20.3　灰色预测374

20.4　灰色决策376

20.5　SARS疫情对某些经济指标影响问题378

20.6　参考案例与参考文献383

附录A　中国大学生数学建模竞赛题（1992—2008）385

附录B　美国大学生数学建模竞赛题（1985—2008）　　445

附录C MATLAB的使用简介　　483

附录D　LINGO的使用简介502