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第1章 流体力学、热力学基础知识及场论初步1

1.1 气体动力学发展概况1

1.1.1 研究对象、特点及方法1

1.1.2 流体力学与气体动力学的发展简史2

1.1.3 气体动力学的分类5

1.2 气体的基本属性5

1.2.1 连续介质模型及流体物理量5

1.2.2 气体的压缩性及输运性质7

1.2.3 标准大气11

1.3 矢量分析及场论初步13

1.3.1 标量场、矢量场与张量场13

1.3.2 标量场的梯度14

1.3.3 矢量场的散度16

1.3.4 矢量场的旋度18

1.3.5 高斯公式和斯托克斯公式20

1.4 作用于流体上的力、一点应力及应力张量21

1.4.1 流体微团的运动分析21

1.4.2 作用于流体上的力24

1.4.3 流体中任一点的应力、应力张量25

1.4.4 静止流体及无黏流体中的应力张量27

1.4.5 应力张量与应变率之间的关系28

1.5 描述流体运动的方法和基本概念29

1.5.1 描述流体运动的两种方法29

1.5.2 随体导数32

1.5.3 系统与控制体35

1.5.4 雷诺输运定理36

1.5.5 迹线、流线、流面及流管39

1.6 热力学基础知识40

1.6.1 热力学系统及热力学状态、特性、过程40

1.6.2 内能、热力学第一定律、焓及比热容42

1.6.3 热力学第二定律、熵43

1.6.4 完全气体、气体状态方程45

1.6.5 等熵关系47

1.7 流体的理论模型47

第2章 流体运动基本方程组55

2.1 连续方程56

2.1.1 连续方程的积分形式及其应用56

2.1.2 连续方程的微分形式及其应用58

2.1.3 一维定常流动的连续方程形式59

2.2 动量方程61

2.2.1 动量方程的积分形式及其应用61

2.2.2 动量方程的微分形式及若干简化形式64

2.2.3 伯努利积分和拉格朗日积分69

2.2.4 一维定常流动的动量方程形式72

2.3 动量矩方程74

2.3.1 动量矩方程的积分和微分形式74

2.3.2 一维定常流动的动量矩方程形式75

2.4 能量方程76

2.4.1 能量方程的积分形式及其应用76

2.4.2 能量方程的微分形式81

2.4.3 一维定常流动的能量方程形式86

2.5 熵方程87

2.6 N-S方程的定解条件及定解问题的适定性88

2.6.1 初始条件89

2.6.2 边界条件89

2.6.3 N-S方程组定解问题适定性的讨论91

2.7 黏性流体动力学的相似律92

2.7.1 N-S方程组和边界条件的无量纲化处理92

2.7.2 两个流体运动相似的充要条件97

第3章 滞止参数与气动函数98

3.1 声速与马赫数98

3.1.1 声速98

3.1.2 马赫数101

3.2 滞止参数及临界参数103

3.2.1 滞止状态、滞止参数及其应用103

3.2.2 关于总压的讨论107

3.2.3 极限状态、临界状态及速度系数109

3.3 气体动力学函数及其应用111

3.3.1 气动函数？（λ），π（λ）及ε（λ）112

3.3.2 流量函数q（λ）及y（λ）113

3.3.3 冲量函数z（λ），f（λ）及r（λ）116

第4章 膨胀波与激波119

4.1 弱扰动在气流中的传播与马赫波119

4.1.1 运动扰动源119

4.1.2 气流流过静止扰动源121

4.2 普朗特-迈耶（P-M）流动124

4.2.1 膨胀波、弱压缩波的形成及其特点124

4.2.2 P-M波的计算及P-M函数128

4.3 激波及激波前后气流参数的基本关系式134

4.3.1 激波的形成及其传播136

4.3.2 激波前后气流参数关系的基本方程式141

4.3.3 朗金-雨贡纽关系式142

4.3.4 普朗特关系式143

4.3.5 激波前后气流参数的基本计算公式144

4.3.6 经过斜激波的气流折转角及激波曲线148

4.3.7 激波图表及其计算153

4.3.8 锥面激波及乘波体飞行器156

4.4 膨胀波、激波的反射与相交160

4.4.1 膨胀波、激波在直固壁面上的反射160

4.4.2 膨胀波、激波在自由边界上的反射162

4.4.3 膨胀波、激波的相交162

4.5 一些具体的超声速流动问题中的波系分析166

4.5.1 超声速进气道的激波系166

4.5.2 超声速气流绕流翼型的激波系175

4.5.3 压气机、涡轮中的激波与膨胀波176

第5章 一维定常可压缩管道流动182

5.1 一维定常流理论182

5.1.1 问题描述及制约因素物理意义分析182

5.1.2 几个制约因素同时作用时的基本方程184

5.2 变截面管道流动186

5.2.1 变截面一维等熵流动186

5.2.2 收缩喷管189

5.2.3 拉伐尔喷管194

5.3 等截面摩擦管流200

5.4 等截面换热管流206

5.5 变流量加质管流212

第6章 小扰动线性化理论215

6.1 势函数、势函数方程及流函数、流函数方程215

6.1.1 势函数及势函数方程215

6.1.2 流函数及流函数方程219

6.2 小扰动线性化方程及边界条件、压强系数公式221

6.2.1 速度势方程的线性化222

6.2.2 边界条件的线性化225

6.2.3 压强系数的线性化227

6.3 沿波形壁流动的二维精确解230

6.3.1 亚声速流动230

6.3.2 超声速流动233

6.4 亚声速绕薄翼型定常流动的相似法则236

6.4.1 速度势方程、边界条件、翼型几何参数及压强系数的变换236

6.4.2 薄翼型气动参数的定义238

6.4.3 亚声速气流绕薄翼型流动的相似法则240

6.5 超声速气流绕薄翼型流动243

6.5.1 物理模型与数学模型的建立243

6.5.2 求解方法244

6.5.3 气动力参数的计算246

6.5.4 翼型升力及阻力系数的叠加计算248

第7章 超声速流动的特征线法251

7.1 特征线的一般理论251

7.1.1 特征线的数学意义251

7.1.2 定常二维超声速流中特征线的物理意义254

7.1.3 两个偏微分方程的方程组的特征线法255

7.2 定常二维超声速无旋流动的特征线法258

7.2.1 控制方程、特征线方程及相容方程258

7.2.2 特征线法数值计算的有限差分方程264

7.2.3 不同单元的处理过程265

7.2.4 已知几何形状的喷管内流动分析269

7.3 定常二维等熵有旋超声速流动的特征线法271

7.3.1 控制方程、特征线方程及相容方程271

7.3.2 特征线法数值计算的有限差分方程274

7.3.3 不同单元的处理过程275

7.4 无黏、定常三维等熵超声速流动的特征线法278

7.4.1 特征曲面及一般相容性方程279

7.4.2 流特征面及沿流面的相容关系280

7.4.3 波特征面及沿双特征线的相容关系281

第8章 气体的高超声速流动284

8.1 高超声速流动的基本特征284

8.2 高超声速流动的斜激波关系及膨胀波关系288

8.2.1 高超声速流的基本激波关系式288

8.2.2 高超声速小扰动时的激波关系289

8.2.3 高超声速流动时的P-M波291

8.3 高超声速流动的无黏流动分析292

8.3.1 马赫数无关原理292

8.3.2 小扰动理论的高超声速相似律294

8.4 高超声速流动的牛顿流模型及其修正298

8.5 高超声速飞行器的气动加热及防护300

第9章 层流与湍流附面层303

9.1 附面层的基本知识304

9.1.1 附面层的概念304

9.1.2 附面层内的两种流态305

9.1.3 附面层的特征量307

9.2 层流附面层微分方程及其相似解310

9.2.1 附面层微分方程及其边界条件310

9.2.2 二维层流附面层方程的相似解及其存在条件313

9.2.3 平板附面层方程的布拉修斯解316

9.2.4 其他层流相似解319

9.3 湍流基础及湍流附面层的物理特征321

9.3.1 层流流动稳定性与转捩321

9.3.2 湍流平均运算、湍流强度及相关概念323

9.3.3 雷诺方程及雷诺应力326

9.3.4 普朗特混合长度理论329

9.3.5 湍流附面层方程及其物理特性332

9.4 附面层积分方程336

9.4.1 卡门动量积分方程的推导337

9.4.2 平板层流与湍流附面层的流动特性与计算338

9.5 附面层的分离及其与激波的相互干扰342

9.5.1 附面层分离343

9.5.2 附面层与激波的相互作用347

附表350

附表1 空气和水的物理属性350

附表2 标准大气的物理属性351

附表3 一维等熵流气动函数表（k=1.4）353

附表4 气体动力学函数表（k=1.4）364

附表5 二维超声速等熵流函数表（k=1.4）373

附表6 正激波前后气流参数表（k=1.4）377

附表7 斜激波前后气流参数表（k=1.4，δ取整数）384

附表8 等截面绝热摩擦管流（k=1.4）418

附表9 附加流量垂直于主流（k=1.4）421

参考文献426