图书介绍
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- 杨坦，谢骊玲主编；冯伟贞系列教程主编 著
- 出版社： 广州：华南理工大学出版社
- ISBN：7562337065
- 出版时间：2012
- 标注页数：185页
- 文件大小：47MB
- 文件页数：199页
- 主题词：
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图书目录
第1章 非线性方程求解1
1.1根的隔离1
1.2二分法3
1.3割线法5
1.4牛顿法7
1.5收敛速度8
1.6反二次插值与有理函数逼近11
1.7自适应求根算法13
1.9实验14
第2章 线性代数方程组的求解19
2.1 Gauss消去法与LU分解19
2.2列选主元Gauss消去法22
2.2.1全选主元高斯消去法23
2.2.2列选主元高斯消去法24
2.2.3按比例列选主元高斯消去法25
2.3带状稀疏方程组的处理26
2.3.1三对角矩阵的压缩26
2.3.2追赶法28
2.4矩阵条件数的估计30
2.5雅可比迭代、高斯-赛德尔迭代和松弛法33
2.5.1雅可比迭代法33
2.5.2高斯-赛德尔迭代法34
2.5.3迭代终止判断条件35
2.5.4松弛法36
2.6迭代改善法37
2.7实验38
第3章 矩阵的特征值与特征向量41
3.1矩阵的特征值和奇异值42
3.1.1特征值与特征向量42
3.1.2矩阵的奇异值45
3.2特征多项式49
3.3幂法与反幂法50
3.3.1幂法50
3.3.2反幂法51
3.3.3带位移的幂法和反幂法52
3.3.4瑞利商迭代53
3.3.5收缩方法53
3.4 QR迭代54
3.4.1基本原理54
3.4.2 Householder变换57
3.4.3利用Householder变换实现矩阵的QR分解60
3.4.4上Hessenberg型61
3.4.5 Givens变换65
3.4.6带位移的QR迭代66
3.5实验67
第4章 插值和拟合74
4.1多项式插值74
4.2等距节点插值和误差传播76
4.3重节点差商与Hermite插值77
4.4多项式插值的Runge现象79
4.5分段多项式插值80
4.6样条插值81
4.7查找插值点86
4.8参数曲线插值87
4.9多元插值88
4.10曲线拟合的最小二乘法92
4.10.1多项式拟合92
4.10.2一般曲线拟合95
4.11实验96
第5章 数值积分与数值微分99
5.1牛顿-科特斯公式99
5.2提高求积公式精度的方法101
5.3高斯求积公式104
5.4自适应求积公式108
5.5数值微分110
5.5.1插值型微分公式110
5.5.2误差分析112
5.5.3样条函数求导数113
5.5.4 MATLAB中关于数值微分的函数114
5.6实验114
第6章 常微分方程数值方法117
6.1欧拉法119
6.1.1欧拉法的构造119
6.1.2欧拉法的收敛性121
6.2数值解法的收敛性、稳定性123
6.3梯形法125
6.4线性多步法127
6.5龙格-库塔法128
6.6误差估计与步长控制133
6.6.1误差的估计134
6.6.2步长的调整136
6.6.3嵌入式龙格-库塔算法137
6.7高阶常微分方程和常微分方程组的求解138
6.8刚性问题的求解139
6.9 MATLAB中的常微分方程自适应求解算法139
6.9.1误差控制141
6.9.2输出选项142
6.9.3事件检测功能142
6.10使用MATLAB求解刚性常微分方程组的实例145
6.11实验149
第7章 快速傅里叶变换与JPEG编码156
7.1离散傅里叶变换157
7.2快速傅里叶变换159
7.3离散余弦变换161
7.4 JPEG图像编码方案163
7.4.1 MATLAB中的图像格式163
7.4.2图像的分块DCT164
7.4.3 DCT系数的量化165
7.4.4霍夫曼编码167
7.5实验169
参考文献184