图书介绍
橡皮几何学漫谈 牛顿科学馆PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王敬赓著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303219421
- 出版时间：2017
- 标注页数：242页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：255页
- 主题词：几何学－普及读物
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图书目录
1.拓扑，外号叫橡皮几何学——从平面几何到拓扑学1
2.几个最简单的拓扑不变量6
2.1 连通性及连通分支的个数7
2.2 连通区域的连通重数（单连通、双连通、三连通、多连通、n重连通等）8
2.3 割点的个数9
2.4 点的指数10
习题111
3.映射连续性的有趣应用13
3.1 映射连续性的直观描述13
3.2 有趣的应用几例15
习题223
4.简单多面体的欧拉公式24
习题334
5.五种正多面体及一个游戏——哈密尔顿周游列国游戏35
5.1 为什么只有五种正多面体35
5.2 正12面体的顶点遨游42
习题448
6.欧拉公式的一个实际应用——平面布线问题49
6.1 关于图和可平面图50
6.2 简单图、完全图和二部图52
6.3 两个最简单的不可平面图55
习题561
7.欧拉发现欧拉公式的故事63
7.1 提出问题64
7.2 遭遇挫折66
7.3 柳暗花明67
7.4 再接再厉71
7.5 给出证明72
8.欧拉解决七桥问题的故事76
8.1 对问题的性质进行分析——认清问题，并确定解题目标77
8.2 将问题抽象化、数学化78
8.3 分情况讨论解决问题79
8.4 将判别法则程序化81
8.5 寻求最简法则83
8.6 具体画出路线85
9.一笔画及它的一个应用——邮递员路线问题87
习题697
10.约当曲线定理——曲线内部和外部99
习题7108
11.四色问题和五色定理109
11.1 四色问题109
11.2 五色定理115
习题8121
12.布劳威尔不动点定理122
13.莫比乌斯带，射影平面和克莱因瓶131
13.1 圆柱面和莫比乌斯带131
13.2 射影平面136
13.3 环面和克莱因瓶140
13.4 曲面的多边形表示142
习题9147
14.曲面的欧拉示性数和闭曲面的分类148
14.1 曲面的概念148
14.2 曲面的欧拉示性数151
14.3 曲面的三角剖分154
14.4 闭曲面的拓扑分类160
习题10162
15.纽结和链环及其同痕163
15.1 纽结和链环164
15.2 判断两个纽结相同（同痕）169
15.3 镜像问题176
习题11179
16.几个同痕不变量180
16.1 几个最简单的同痕不变量180
16.2 琼斯的多项式不变量186
16.3 纽结及链环的拼与和的琼斯多项式191
习题12197
17.初等突变理论点滴198
17.1 齐曼突变机构200
17.2 初等突变模型205
17.3 初等突变理论应用举例207
习题解答216
习题1216
习题2216
习题3216
习题4218
习题5220
习题6224
习题7226
习题8229
习题9231
习题10234
习题11237
习题12238