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第一章 代数1

一、整式的乘法公式1

1．两数平方差公式1

2．两数和的平方公式1

3．两数差的平方公式1

4．两数立方和公式1

5．两数立方差公式1

6．两数和的立方公式1

7．两数差的立方公式2

8．三数和的平方公式2

二、分式2

1．分式的基本性质2

2．符号法则2

3．分式的加减法则3

4．分式的乘法法则3

5．分式的除法法则3

6．分式的乘方3

三、根式4

1．算术根的意义4

2．根式的基本性质4

3．根式的性质4

四、因式分解5

1．提取公因式法5

2．两数平方差公式5

3．两数和的平方公式5

4．两数差的平方公式5

5．两数立方和公式5

6．两数立方差公式5

7．两数和的立方公式6

8．两数差的立方公式6

9．二次三项式的因式分解公式6

五、指数与对数7

1．有理指数幂：7

（1）同底数幂的乘法公式7

（2）幂的乘方公式7

（3）积的乘方公式7

（4）同底数幂的除法公式7

（5）商的乘方公式7

2．零指数幂7

3．负整数幂公式7

4．分数指数幂公式8

（1）正分数指数幂公式8

（2）正数的负分数指数幂8

5．对数8

（1）对数恒等式8

（2）换底公式8

（3）对数运算法则9

六、复数10

1．复数的加法与减法10

（1）代数形式的加法与减法10

（2）几何形式的加法与减法10

2．复数的乘法10

（1）代数形式的乘法10

（2）三角形式的乘法10

3．复数的除法11

（1）代数形式的除法12

（2）三角形式的除法12

4．复数的乘方与开方12

（1）复数的乘方12

（2）复数的开方12

七、方程和方程组12

1．一元一次方程ax＝b的解的几种情况12

2．一元二次方程12

（1）方程x2＝a的解12

（2）方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式12

（3）一元二次方程根的判别式13

（4）一元二次方程根与系数的关系14

3．二元一次方程组的解法14

八、行列式和线性方程组15

1．二元线性方程组15

2．二元线性方程组的解的行列式表示法16

3．二元线性方程组的解的讨论18

4．三阶行列式18

5．三阶行列式的性质19

6．按一行（或一列）展开三阶行列式24

7．三元线性方程组25

九、不等式25

1．不等式的性质25

2．证明不等式常用的定理和推论27

3．含有绝对值的不等式29

4．一元不等式和不等式组30

5．一元二次不等式31

十、函数32

1．函数的定义域32

2．一次函数33

3．正比例函数33

4．反比例函数33

5．二次函数33

6．幂函数34

7．指数函数35

8．对数函数36

十一、数列、极限37

1．等差数列37

2．等比数列38

3．数列的极限39

十二、排列与组合、二项式定理40

1．基本公式40

2．组合数40

3．二项式定理42

第二章 平面三角45

一、几个特殊角的三角函数值45

二、同角三角函数间的基本关系式45

三、公式（一）（二）（三）（四）（五）48

四、三角函数式的变换50

1．两角和与差的三角函数50

2．倍角公式50

3．半角公式50

4．积化和差公式51

5．三角函数的和差化积公式51

6．其他常用公式51

7．万能公式52

五、三角形各元素间的关系52

1．直角三角形的边角关系和解法52

2．斜三角形的边角关系53

（1）余弦定理53

（2）正弦定理53

（3）任意三角形的面积公式54

（4）射影定理54

（5）正切定理54

（6）半角公式54

六、反三角函数55

1．反正弦函数55

2．反余弦函数56

3．反正切函数56

4．反余切函数57

5．反三角函数的正负值关系57

七、最简单的三角方程58

1．sinx＝a的解集58

2．cosx＝a的解集58

3．tgx＝a的解集58

4．ctgx＝a的解集58

第三章 平面几何60

一、三角形的有关公式60

二、三角形的定理61

1．边与边的关系定理61

2．边与角的关系62

3．角与角的关系定理62

4．三角形有关线段的定理62

三、全等三角形的定理63

四、两个三角形面积比定理64

五、相似三角形的定理64

六、与圆有关的定理65

七、圆的有关元素的关系定理65

八、圆与直线的关系定理67

九、圆与三角形的关系定理67

十、圆与四边形的关系定理68

十一、圆与正多边形的关系定理68

十二、圆与圆的关系定理69

十三、四边形有关公式69

十四、与圆有关的公式70

第四章 立体几何71

一、公理体系71

二、有关定理72

1．判定平面的定理72

2．确定平面的定理72

3．判定直线与平面平行的定理72

4．直线与平面平行的性质定理72

5．判定直线与平面垂直的定理73

6．直线与平面垂直的性质定理73

7．判定平面与平面平行的定理74

8．平面和平面平行的性质定理74

9．判定平面与平面垂直的定理74

10．平面与平面垂直的性质定理74

11．平面与平面相交的性质定理75

12．关于多面角定理75

三、面积公式76

四、体积公式78

第五章 平面解析几何80

一、直线80

1．同一数轴上两点间的距离80

2．平面内任意两点间的距离80

3．线段的定比分点80

二、直线方程的几种形式81

1．点斜式81

2．斜截式81

3．两点式81

4．截距式82

5．直线方程的一般式82

三、有关直线的公式82

四、两直线的位置关系83

五、圆83

1．圆的标准方程83

2．圆的一般方程84

六、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及性质85

七、抛物线及其标准方程86

八、参数方程87

1．直线的参数方程87

2．圆的参数方程87

3．椭园的参数方程87

4．双曲线的参数方程88

5．抛物线的参数方程88

九、点的极坐标和直角坐标的关系89

第六章 附表90