图书介绍
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- 李凤霞编著 著
- 出版社： 北京：清华大学出版社
- ISBN：9787302336013
- 出版时间：2014
- 标注页数：127页
- 文件大小：14MB
- 文件页数：138页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶行列式与三阶行列式1
1.1.1 二阶、三阶行列式1
1.1.2 逆序数4
练习1.16
1.2 n阶行列式6
练习1.29
1.3 行列式的性质与计算10
练习1.316
1.4 行列式按行（列）展开18
练习1.424
1.5 行列式的应用25
1.5.1 线性方程组25
1.5.2 行列式的乘法规则27
1.5.3 二次型28
1.5.4 数学分析28
1.5.5 几何学28
练习1.529
习题129
第2章 矩阵32
2.1 矩阵的概念32
2.1.1 矩阵的简单应用32
2.1.2 矩阵的定义33
练习2.134
2.2 矩阵的运算35
2.2.1 矩阵的加法35
2.2.2 数与矩阵相乘35
2.2.3 矩阵的乘法35
2.2.4 矩阵的转置37
练习2.239
2.3 逆矩阵39
练习2.342
2.4 分块矩阵42
2.4.1 分块矩阵的运算43
2.4.2 分块对角矩阵的运算45
练习2.446
2.5 初等变换与初等矩阵46
2.5.1 矩阵的初等变换46
2.5.2 初等矩阵48
练习2.552
2.6 矩阵的秩52
练习2.655
习题256
第3章 向量59
3.1 向量与向量组的线性组合59
3.1.1 向量、向量组及其线性运算59
3.1.2 向量组的线性组合61
练习3.164
3.2 向量组的线性相关性65
练习3.268
3.3 向量组的秩69
练习3.371
3.4 向量空间71
3.4.1 向量空间的定义71
3.4.2 向量空间的基维数72
练习3.474
习题374
附：向量空间76
第4章 线性方程组78
4.1 线性方程组及其解的存在性讨论78
练习4.183
4.2 线性方程组的求解84
练习4.289
4.3 线性方程组解的结构89
4.3.1 齐次线性方程组的解的结构89
4.3.2 非齐次线性方程组的解的结构92
练习4.394
习题495
第5章 相似矩阵与二次型98
5.1 向量的内积98
5.1.1 内积98
5.1.2 内积的性质99
5.1.3 施密特正交化方法100
5.1.4 正交矩阵102
练习5.1103
5.2 方阵的特征值与特征向量104
练习5.2106
5.3 矩阵的相似106
练习5.3110
5.4 二次型及二次型的标准形110
练习5.4114
5.5 正定二次型114
练习5.5115
习题5116
附录 习题参考答案118