图书介绍
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- 许贤泽，肖进胜，张燕革，蔡红涛等编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：9787307110717
- 出版时间：2013
- 标注页数：193页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：202页
- 主题词：工程数学
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图书目录
第1章 随机事件及其概率1
1.1 随机事件1
1．随机事件的相关概念1
2．事件间的关系与运算3
3．事件的运算规律4
1.2 事件的概率5
1．频率和概率5
2．古典概型6
3．概率的性质8
1.3 条件概率9
1．条件概率的概念9
2．乘法公式10
3．全概率公式12
4．贝叶斯公式12
1.4 事件的独立性13
1．事件的独立性14
2．独立重复试验15
习题117
第2章 随机变量及其分布20
2.1 随机变量的概念20
2.2 离散型随机变量及其分布律21
1．离散型随机变量的概念21
2．几个重要的离散型随机变量的分布23
2.3 随机变量的分布函数26
2.4 连续型随机变量及其概率密度28
1．连续型随机变量的概念28
2．几个重要的连续型随机变量的分布30
2.5 随机变量函数的分布33
1．离散型随机变量的情况33
2．连续型随机变量的情况34
习题236
第3章 多维随机变量及其分布39
3.1 二维随机变量及其联合分布39
1．联合分布函数39
2．联合分布律40
3．联合概率密度41
3.2 边缘分布42
1．边缘分布函数43
2．边缘分布律43
3．边缘概率密度46
3.3 条件分布47
1．条件分布函数47
2．条件分布律47
3．条件概率密度49
3.4 随机变量的独立性50
1．离散型随机变量的情况50
2．连续型随机变量的情况51
3．多维随机变量的推广52
3.5 二维随机变量函数的分布53
1．离散型随机变量的情况53
2．连续型随机变量的情况54
习题357
第4章 随机变量的数字特征60
4.1 数学期望60
4.2 方差63
4.3 协方差及相关系数67
1．协方差及相关系数的定义67
2．协方差与相关系数的性质67
4.4 矩、协方差矩阵69
习题471
第5章 大数定理及中心极限定理73
5.1 大数定理73
5.2 中心极限定理76
习题579
第6章 样本及抽样分布81
6.1 数理统计的基本概念81
1．随机样本81
2．样本分布函数与经验分布函数82
3．统计量84
6.2 抽样分布85
1．X2分布85
2．t分布86
3．F分布87
6.3 正态总体的样本均值与样本方差的分布89
习题691
第7章 参数估计93
7.1 点估计93
1．矩估计法93
2．最大似然估计法95
7.2 估计量的评选标准97
1．无偏性97
2．有效性98
3．相合性99
7.3 区间估计99
7.4 正态总体均值与方差的区间估计100
1．单个正态总体均值与方差的置信区间100
2．两个正态总体均值差与方差比的置信区间102
7.5 非正态总体参数的区间估计105
1．非正态总体均值的大样本估计105
2．两个非未知总体均值差的大样本估计105
7.6 总体频率的区间估计106
习题7107
第8章 假设检验109
8.1 假设检验的基本思想与概念109
1．假设检验的基本思想及推理方法109
2．假设检验的两类错误111
3．单边检验111
4．显著性假设检验的一般步骤113
8.2 单个正态总体的假设检验113
1．均值μ的检验113
2．方差σ2的检验115
8.3 两个正态总体的假设检验116
1．两个正态总体均值差μ1—μ2的检验（t检验法）117
2．两个正态总体方差的检验（F检验）118
8.4 置信区间与假设检验之间的关系120
习题8121
第9章 误差分析及其应用124
9.1 误差的定义和分类124
1．误差的定义124
2．测量误差的分类124
3．测量的准确度、精密度、精确度125
9.2 随机误差126
1．随机误差产生的原因126
2．随机误差的正态分布126
3．算术平均值127
4．标准差128
5．测量的极限误差130
9.3 系统误差131
1．系统误差的分类和产生的原因131
2．系统误差的发现与检验133
3．系统误差的减小和消除133
9.4 过失误差134
1．过失误差的产生原因135
2．判别过失误差的准则135
9.5 误差分析的应用实例137
习题9138
第10章 随机过程及其统计描述139
10.1 随机过程概念139
10.2 随机过程的统计描述142
1．随机过程的分布函数142
2．随机过程的数字特征144
3．二维随机过程的分布函数和数字特征147
10.3 泊松过程及维纳过程148
1．泊松过程149
2．维纳过程151
习题10153
第11章 马尔可夫过程155
11.1 马尔可夫过程及其概率分布155
11.2 多步转移概率的确定158
习题11161
第12章 平稳随机过程162
12.1 平稳随机过程的概念162
1．平稳过程定义及性质162
2．宽平稳过程163
12.2 各态历经性164
1．各态历经过程的定义164
2．各态历经定理165
12.3 相关函数的性质167
12.4 平稳随机过程的功率谱密度169
1．平稳过程的功率谱密度169
2．谱密度的性质172
习题12174
附表175
附表1 几种常见的概率分布表175
附表2 标准正态分布表179
附表3 泊松分布表180
附表4 t分布表183
附表5 X2分布表185
附表6 F分布表186
参考文献193