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高等数学 上
  • 梁海峰著 著
  • 出版社: 北京:中国水利水电出版社
  • ISBN:9787517056799
  • 出版时间:2017
  • 标注页数:230页
  • 文件大小:22MB
  • 文件页数:238页
  • 主题词:高等数学-高等学校-教材

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图书目录

第一章 函数1

第一节 集合1

第二节 函数5

第三节 函数的性质15

总习题一17

第二章 极限与连续20

第一节 数列的极限20

第二节 函数的极限25

第三节 函数极限的计算方法31

第四节 无穷小量与无穷大量38

第五节 函数的连续性42

总习题二50

第三章 导数与微分52

第一节 导数52

第二节 求导方法58

第三节 微分的概念及其应用66

总习题三71

第四章 中值定理与导数的应用73

第一节 微分中值定理73

第二节 洛必达法则77

第三节 泰勒公式80

第四节 函数单调性与极值85

第五节 函数的极值与最值90

第六节 函数图形的描绘96

第七节 曲率99

总习题四104

第五章 不定积分106

第一节 不定积分的概念与性质106

第二节 换元积分法111

第三节 分部积分法120

第四节 有理函数积分124

总习题五126

第六章 定积分128

第一节 定积分的概念128

第二节 定积分的计算——牛顿一莱布尼茨公式135

第三节 换元积分法与分部积分法139

第四节 反常积分146

总习题六149

第七章 定积分的应用152

第一节 微元法152

第二节 定积分在几何上的应用153

第三节 定积分在物理学上的应用160

总习题七164

第八章 微分方程165

第一节 微分方程的基本概念165

第二节 可分离变量的微分方程与齐次微分方程169

第三节 一阶线性微分方程175

第四节 可降阶的二阶微分方程178

第五节 二阶常系数线性齐次微分方程180

第六节 二阶常系数线性非齐次微分方程185

总习题八188

附录A 数学预备知识191

附录B 逻辑预备知识197

附录C 数学模型198

习题答案210

参考文献230

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