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第一篇 滤波技术1

第1章 三维纯角滤波1

1.1引言1

1.2问题描述3

1.3跟踪器和传感器的坐标系3

1.4目标和观测平台状态的坐标系4

1.4.1状态向量和相对状态向量的笛卡儿坐标系4

1.4.2目标相对状态向量的修正球坐标系5

1.5目标动态模型5

1.5.1笛卡儿坐标系下目标状态和目标相对状态的动态模型5

1.5.2修正球坐标系下目标相对状态的动态模型7

1.6量测模型9

1.6.1目标相对状态的量测模型9

1.6.2修正球坐标系下的量测模型10

1.7滤波器初始化10

1.7.1相对笛卡儿坐标系下的滤波初始化10

1.7.2修正球坐标系下的滤波初始化11

1.8扩展卡尔曼滤波器11

1.9无迹卡尔曼滤波器13

1.10粒子滤波器16

1.11数值仿真和结果20

1.12结论23

附录1A修正球坐标系的随机微分方程推导24

附录1B相对笛卡儿坐标系和修正球坐标系之间的转换26

附录1C相对笛卡儿坐标系和修正球坐标系下的滤波器初始化27

致谢31

参考文献32

第2章 面向目标跟踪、与合区间方法相结合的粒子滤波35

2.1引言35

2.2相关工作36

2.3区间分析36

2.3.1基本概念37

2.3.2包含函数38

2.3.3约束满足问题38

2.3.4紧缩方法40

2.4贝叶斯滤波41

2.5盒式粒子滤波41

2.5.1盒式粒子滤波的主要步骤41

2.6基于混合均匀PDF、由贝叶斯推理而得的BOX-PF44

2.6.1时间更新步骤45

2.6.2量测更新步骤49

2.7 BOX-PF的目标跟踪示例50

2.7.1仿真设置50

2.8车辆动态定位的应用53

2.9结论55

致谢56

参考文献57

第3章 基于随机有限集的贝叶斯多目标跟踪滤波器59

3.1序言59

3.2多目标滤波的随机有限集方法概述59

3.2.1单目标滤波59

3.2.2随机有限集和多目标滤波60

3.2.3为什么在多目标滤波中使用随机有限集？62

3.3随机有限集63

3.3.1概率密度63

3.3.2 Janossy密度64

3.3.3置信函数和密度64

3.3.4概率假设密度65

3.3.5随机有限集的类别65

3.4多目标滤波和估计66

3.4.1多目标动态模型67

3.4.2多目标量测模型67

3.4.3多目标贝叶斯递推68

3.4.4多目标状态估计68

3.5多目标误差距离70

3.5.1测度70

3.5.2豪斯道夫测度71

3.5.3最佳传质测度（OMAT）72

3.5.4最优子模式分配（OSPA）测度72

3.6概率假设密度（PHD）滤波器73

3.6.1线性高斯模型下的PHD递推74

3.6.2关于实现76

3.6.3非线性高斯模型扩展77

3.7 CPHD滤波器79

3.7.1线性高斯模型的CPHD递推81

3.7.2关于实现82

3.7.3基于CPHD滤波器的固定目标数目跟踪83

3.8举例84

3.9多目标多伯努利滤波器88

3.9.1多目标多伯努利递归88

3.9.2多目标状态估计89

3.9.3扩展至航迹演化89

3.9.4面向图像数据的多目标多伯努利滤波器90

3.9.5实现91

致谢93

参考文献94

第4章 交互式多模型滤波器的连续时间根97

4.1引言97

4.1.1背景和记号98

4.2隐马尔可夫滤波器98

4.2.1有限状态马尔可夫过程98

4.2.2具有马尔可夫链解的SDE98

4.2.3隐马尔可夫模型（HMM）滤波100

4.2.4 HMM滤波器的稳健版本101

4.3带马尔可夫系数的系统103

4.3.1所考虑的滤波问题103

4.3.2联合条件密度的演化103

4.3.3给定θ1条件下x1条件密度的演化105

4.3.4特例106

4.4马尔可夫线性跳变系统106

4.4.1所考虑的滤波问题107

4.4.2 Pre-IMM滤波器方程107

4.4.3连续时间IMM滤波器108

4.4.4 Pre-IMM方程的线性形式109

4.4.5比约克滤波器和连续时间IMM滤波器之间的关系111

4.5连续—离散滤波111

4.5.1所考虑的连续离散滤波问题111

4.5.2联合条件密度的演化112

4.5.3连续—离散SIR粒子滤波112

4.5.4线性马尔可夫跳变情况113

4.5.5连续—离散时间的IMM滤波器114

4.6结论115

附录4A不连续半鞅的微分规则117

附录4B RT （θ）微分的推导118

参考文献120

第二篇 多传感器多目标跟踪123

第5章 基于多假设跟踪的多目标跟踪123

5.1引言123

5.2跟踪算法123

5.2.1带有目标身份的跟踪125

5.2.2无目标身份（无航迹标签）的跟踪125

5.3跟踪滤波126

5.3.1动态模型127

5.3.2量测模型127

5.3.3非机动目标的单模型滤波器128

5.3.4滤波算法130

5.3.5机动目标的多模型切换滤波132

5.4多假设跟踪算法133

5.5多假设跟踪方程的混合状态推导134

5.6目标消亡问题136

5.7 M HT示例137

5.7.1示例1：面向航迹MHT中的N步扫描删减138

5.7.2示例2：强杂波环境下的机动目标跟踪138

5.8总结140

致谢141

参考文献142

第6章 地面监视跟踪和数据融合152

6.1地面监视简介152

6.2 GMT】传感器模型152

6.2.1 GMTI杂波凹口模型153

6.2.2信号强度量测154

6.3跟踪地面运动目标的贝叶斯方法156

6.3.1贝叶斯跟踪滤波器156

6.3.2 GMTI跟踪概要157

6.3.3杂波凹口下的滤波器更新159

6.3.4目标强度估计161

6.4道路网数据的利用165

6.4.1道路网络建模166

6.4.2道路密度167

6.4.3应用：精确定位169

6.4.4基于航迹的道路地图提取171

6.5应用随机矩阵的护航队航迹维持173

6.5.1贝叶斯框架下的目标范围确定174

6.5.2道路地图辅助下的护航队航迹维持176

6.5.3实例179

6.6基于势概率假设密度滤波器的护航队跟踪180

6.6.1高斯混合CPHD算法181

6.6.2综合电子道路地图183

6.6.3目标状态相关的探测概率184

6.6.4基于小护航队跟踪的范例185

参考文献186

第7章 目标跟踪的性能界限：高效计算方法及其相关应用189

7.1引言189

7.2贝叶斯估计的性能界限191

7.2.1估计问题191

7.2.2一类通用的性能下限191

7.2.3高效定维递归193

7.3杂波环境下的PCRLB计算194

7.3.1量测模型194

7.3.2信息缩减因子方法194

7.3.3量测序列条件方法（MSC）195

7.3.4量测存在序列条件方法（MESC）196

7.3.5信息缩减因子的计算196

7.3.6各种性能界限之间的关系198

7.4一种机动目标跟踪的近似PCRLB199

7.4.1运动模型199

7.4.2最佳高斯拟合（Best-Fitting Gaussian， BFG）方法199

7.4.3最佳高斯拟合近似的递归计算199

7.5固定传感器部署的一般框架201

7.5.1引言201

7.5.2传感器部署间隔202

7.5.3已部署传感器的使用205

7.5.4新部署传感器的数目与位置205

7.5.5性能测度207

7.5.6高效搜索技术208

7.5.7示例——潜艇跟踪中的声纳浮标部署211

7.6无人飞行器的轨迹规划219

7.6.1背景概述219

7.6.2性能度量219

7.6.3一步领先规划219

7.6.4两步领先规划220

7.6.5基于自适应周期的规划221

7.6.6仿真223

7.7结论228

致谢230

参考文献231

第8章 检测前跟踪技术234

8.1介绍234

8.1.1 TBD方法的历史回顾234

8.1.2传统检测后跟踪的局限236

8.2.模型239

8.2.1目标模型239

8.2.2传感器模型240

8.3 Baum Welch算法244

8.3.1检测245

8.3.2参数选择246

8.3.3复杂度分析246

8.3.4总结247

8.4动态规划：Viterbi算法248

8.4.1参数选择249

8.4.2复杂度分析249

8.4.3总结249

8.5粒子滤波250

8.5.1参数选择251

8.5.2复杂度分析251

8.5.3总结251

8.6 ML-PDA252

8.6.1优化方法253

8.6.2验证254

8.6.3总结254

8.7 H-PMHT算法254

8.7.1有效的两维实现256

8.7.2非线性高斯量测函数257

8.7.3航迹管理257

8.7.4总结258

8.8性能分析258

8.8.1仿真环境259

8.8.2性能度量260

8.8.3总体ROC260

8.8.4单帧ROC261

8.8.5估计精度262

8.8.6计算需求262

8.9应用：雷达和红外搜索跟踪的融合263

8.10未来方向266

参考文献267

第9章 数据融合架构的研究进展270

9.1引言270

9.2密集目标场景271

9.3多尺度传感器场景273

9.4基于大规模传感器网络的目标跟踪275

9.5多尺度目标277

9.6量测聚合283

9.7结论286

参考文献288

第10章 异常轨迹的意图推理和检测：元级跟踪方法290

10.1引言290

10.1.1元级跟踪示例290

10.1.2 SCFG和反向马尔可夫链292

10.1.3文献综述293

10.1.4主要成果293

10.2异常轨迹的分类框架294

10.2.1雷达跟踪中的轨迹分类294

10.2.2雷达跟踪系统介绍295

10.3基于SCFG的轨迹建模和推理296

10.3.1 SCFG回顾296

10.3.2异常轨迹的SCFG模型297

10.3.3 SCFG模型的贝叶斯信号处理300

10.4基于反向过程的轨迹建模和推理302

10.4.1如何对数字地图或者元级跟踪建模？302

10.4.2反向马尔可夫模型303

10.5示例1：针对地面移动目标指示雷达的元级跟踪304

10.6示例2：摄像机（头）网络的数据融合306

10.7结论308

致谢310

参考文献311

第三篇 传感器管理与控制313

第11章 目标跟踪中的雷达资源管理——随机控制方法313

11.1引言313

11.1.1雷达资源管理的方法314

11.1.2雷达资源管理器的结构315

11.1.3章节结构316

11.2问题描述316

11.2.1宏观和微观管理器结构316

11.2.2目标和量测模型317

11.2.3最大化目标之间互信息的微观管理318

11.2.4将微观管理器构造为多变量POMDP319

11.3微观管理的结构化解和网格规划322

11.3.1互信息停止代价微观管理中的单调策略323

11.3.2微观管理的单调POMDP策略324

11.3.3雷达宏观管理326

11.4用于跳变马尔可夫线性系统的机动目标雷达调度326

11.4.1跳变马尔可夫线性系统的建模327

11.4.2次优雷达调度算法329

11.5总结331

参考文献333

第12章 大规模多传感器多目标跟踪的传感器管理335

12.1引言335

12.1.1传感器管理335

12.1.2集中式跟踪335

12.1.3分布式跟踪336

12.1.4分散式跟踪337

12.1.5本章的组织结构337

12.2目标跟踪的架构338

12.2.1集中式跟踪338

12.2.2分布式跟踪338

12.2.3分散式跟踪338

12.3后验Cramer-Rao下界338

12.3.1集中式跟踪中的多目标PCRLB339

12.4面向集中式跟踪中的传感器阵列管理343

12.4.1问题描述343

12.4.2数学表示343

12.4.3求解技术347

12.4.4仿真348

12.4.5仿真结果349

12.5分布式跟踪下的传感器阵列管理354

12.5.1航迹融合354

12.5.2带有完全反馈的分布式跟踪的性能355

12.5.3分布式跟踪的PCRLB356

12.5.4问题描述356

12.5.5数学描述356

12.5.6求解技巧359

12.5.7仿真结果363

12.6分散式跟踪的传感器阵列管理366

12.6.1分散式跟踪的PCRLB366

12.6.2问题描述367

12.6.3数学描述367

12.6.4求解技术374

12.6.5仿真结果374

12.7结论380

附录12A局部搜索382

附录12B遗传算法384

附录12C蚁群算法386

参考文献388

第四篇 估计与分类392

第13章 面向分类的广义混杂贝叶斯网络有效推理392

13.1引言392

13.2消息传递：表示和传递394

13.2.1无迹变换395

13.2.2无迹消息传递397

13.3混杂模型的网络划分和消息整合399

13.3.1混杂模型的消息整合399

13.4面向分类的混杂消息传递算法401

13.5数值实验402

13.5.1实验方法402

13.5.2实验结果404

13.5.3 HMP-BN的复杂性406

13.6结束语407

参考文献408

第14章 基于贝叶斯网络多传感器目标类别辨识性能的评估410

14.1引言410

14.2单传感器模型411

14.2.1一种新的目标类别辨识性能量化方法411

14.2.2 GCM矩阵的高效估计412

14.2.3 GC M：一些实验415

14.2.4传感器设计质量测度418

14.3多传感器融合系统的设计与性能评估420

14.3.1多传感器模型的性能评估：好的传感器421

14.3.2多传感器融合系统的性能评估：不是那么好的传感器423

14.4结论和待解决的问题424

附录14A传感器LCM矩阵的推导425

附录14B GCM矩阵非对角元素的求解426

附录14C GCM矩阵对角元素递归估计方法的图论表示428

附录14C.1二项式情形（n=2，m=2）428

附录14C.2多项式情形（n，m＞2）431

附录14D GCM矩阵蒙特卡罗计算的设计432

附录14D.1单传感器的GCM矩阵432

附录14D.2多传感器目标类别辨识系统的GCM矩阵433

附录14E近似1的证明433

参考文献435

第15章 放射源的检测与估计436

15.1引言436

15.2点源估计436

15.2.1模型437

15.2.2源参数估计438

15.2.3仿真结果440

15.2.4试验结果442

15.3分布源估计444

15.3.1模型7445

15.3.2估计446

15.3.3仿真结果448

15.3.4试验结果450

15.4点源搜索451

15.4.1模型452

15.4.2基于POMDP的序贯搜索453

15.4.3 POMDP的实现454

15.4.4仿真结果458

15.4.5试验结果460

15.5结论461

致谢463

参考文献464

第五篇 决策融合与决策支持467

第16章 面向无线传感器网络的分布式检测和判决融合应用467

16.1引言467

16.2检测理论构成468

16.3多传感器分布式检测470

16.3.1拓扑结构470

16.3.2条件独立假设472

16.3.3量测相关的情况477

16.3.4讨论478

16.4无线传感器网络（WSN）中的分布式检测478

16.4.1信号衰减背景下WSN的计数规则479

16.4.2性能分析：具有相同统计特性的传感器480

16.4.3性能分析：具有不同统计特性的传感器480

16.5基于Copula的相关判决融合485

16.5.1 Copula理论486

16.5.2基于Copula的系统设计486

16.5.3示例：放射源检测应用488

16.5.4评注491

16.6结论491

致谢493

附录16A由不同传感器组成的传感器网络的性能近似分析494

附录16A.1二项式近似方法Ⅰ494

附录16A.2二项式近似方法Ⅱ494

附录16A.3 DeMoivre-Laplace近似方法495

附录16A.4全变距495

参考文献497

第17章 监视系统中用于决策支持的证据网络501

17.1简介501

17.2赋值代数502

17.2.1数学定义和结果502

17.2.2公理503

17.2.3作为赋值代数的概率质量函数505

17.3赋值代数中的局部计算506

17.3.1融合算法506

17.3.2二叉连接树构造507

17.3.3内向传播508

17.4作为赋值代数的证据理论509

17.4.1组合511

17.4.2边缘化512

17.4.3推导和引出证据模型513

17.4.4决策514

17.5决策支持系统例子517

17.5.1目标识别517

17.5.2威胁评估521

附录17A二叉连接树构造529

附录17B内向传播531

参考文献533

致谢536

编著者537