图书介绍
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- 胡金德编著 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：7300077196
- 出版时间：2006
- 标注页数：191页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：199页
- 主题词：线性代数－高等学校－教材
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图书目录
第1章 行列式1
1.1 二阶与三阶行列式1
1.2 n阶行列式的定义5
1.3 n阶行列式的性质9
1.4 n阶行列式的计算12
1.5 克莱姆（Cramer）法则23
习题一28
第2章 矩阵33
2.1 矩阵的概念及线性运算33
2.2 矩阵的乘法37
一、矩阵的乘法37
二、方阵乘积的行列式43
三、方阵的幂和方阵的多项式44
一、矩阵的转置46
2.3 矩阵的转置和对称矩阵46
二、对称阵和反对称阵47
2.4 可逆矩阵48
2.5 矩阵的初等变换和初等矩阵53
一、初等变换和初等矩阵53
二、等价矩阵57
2.6 矩阵的秩63
2.7 分块矩阵68
习题二75
第3章 向量80
3.1 线性方程组的高斯（Gauss）消元法80
3.2 向量的线性相关性92
一、向量的基本概念和线性运算92
二、向量的线性表出93
三、线性相关和线性无关97
四、线性相关性的判别定理102
一、向量组的极大线性无关组和秩105
3.3 向量组的极大线性无关组、秩和等价向量组105
二、等价向量组106
三、A的（行列式）秩＝A的行秩＝A的列秩107
3.4 向量的内积和标准正交化方法112
一、向量的内积112
二、施密特正交化方法115
三、正交矩阵117
习题三118
第4章 线性方程组123
4.1 齐次线性方程组解的性质及结构123
4.2 非齐次线性方程组解的性质及结构128
习题四132
第5章 特征值和特征向量、相似矩阵134
5.1 矩阵的特征值和特征向量134
一、特征值和特征向量的基本概念134
二、特征值和特征向量的性质139
三、相似矩阵及其性质144
5.2 矩阵可对角化的条件145
5.3 实对称矩阵的对角化149
一、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质149
二、实对称矩阵的对角化150
习题五155
第6章 二次型158
6.1 二次型的矩阵表示和合同矩阵158
一、二次型的概念及矩阵表示158
二、线性变换和合同矩阵161
6.2 二次型的标准形和规范形164
一、正交变换化二次型为标准形164
二、配方法化二次型为标准形166
三、惯性定理170
6.3 正定二次型和正定矩阵171
习题六179
习题答案与提示181