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第一部分　贝叶斯网基础3

第1章　概率论基础3

1.1　随机事件与随机变量3

1.2　概率的解释6

1.2.1　古典解释6

1.2.2　频率解释6

1.2.3　主观解释7

1.2.4　特性解释与逻辑解释9

1.3.1　联合概率分布10

1.3　多元概率分布10

1.3.2　边缘概率分布11

1.3.3　条件概率分布13

1.3.4　边缘独立与条件独立16

1.3.5　贝叶斯定理18

1.4　概率论与人工智能20

1.5　信息论基础21

1.5.1　Jensen不等式22

1.5.2　熵24

1.5.3　联合熵、条件熵和互信息25

1.5.4　相对熵28

1.5.5　互信息与变量独立29

第2章　贝叶斯网31

2.1　不确定性推理与联合概率分布31

2.2　条件独立与联合分布的分解33

2.3　贝叶斯网的概念34

2.4　贝叶斯网的构造36

2.4.1　确定网络结构36

2.4.2　因果关系与贝叶斯网39

2.4.3　确定网络参数41

2.5.1　医疗诊断45

2.5　贝叶斯网的应用45

2.5.2　工业应用48

2.5.3　金融分析48

2.5.4　计算机系统49

2.5.5　军事应用50

2.5.6　生态学51

2.5.7　农牧业53

2.6　贝叶斯网对其它领域的影响53

2.6.1　生物信息学53

2.6.2　编码学57

2.6.3　机器学习61

2.6.4　时序数据和动态模型62

2.7　文献介绍65

第3章　图分隔与变量独立66

3.1　直观分析66

3.1.1　基本情况66

3.1.2　一般情况68

3.2　有向分隔与条件独立70

3.2.1　几个引理70

3.2.2　马尔可夫性71

3.3　有向分隔与无向分隔74

3.4　有向无圈图与联合概率分布77

3.5　文献介绍78

第二部分　贝叶斯网推理81

第4章　贝叶斯网与概率推理81

4.1　推理问题81

4.1.1　后验概率问题81

4.1.2　最大后验假设问题82

4.2　变量消元算法83

4.2.1　概率分布的分解与推理复杂度83

4.1.3　最大可能解释问题83

4.2.2　消元运算85

4.2.3　算法描述86

4.2.4　一个例子88

4.3　复杂度分析89

4.3.1　复杂性的度量89

4.3.2　复杂度的计算90

4.4　消元顺序94

4.4.1　最大势搜索95

4.4.2　最小缺边搜索95

4.5　推理问题简化97

4.6　MAP假设问题99

4.6.1　两个运算100

4.6.2　分解与计算复杂度102

4.6.3　变量消元MAP算法102

4.7　文献介绍105

第5章　团树传播算法106

5.1　团树106

5.2　一个变量后验概率的计算107

5.3　团树传播的正确性111

5.4　团树传播与计算共享113

5.5　每个变量的后验概率的计算115

5.6　团树的构造118

5.6.1　图消元与团树118

5.6.2　图消元构造团树算法的正确性121

5.6.3　极小团树122

5.6.4　t-团与g-团123

5.7　文献介绍124

第6章　近似推理125

6.1　随机抽样算法125

6.1.1　重要性抽样法125

6.1.2　MCMC抽样131

6.2　变分法133

6.2.1　朴素平均场法134

6.2.2　循环传播算法136

6.3　其它近似推理算法138

6.4　文献介绍138

第三部分　贝叶斯网学习143

第7章　参数学习143

7.1　贝叶斯网与数据分析143

7.2　单参数最大似然估计144

7.3　单参数贝叶斯估计146

7.4　单变量网络参数估计150

7.5　一般网络最大似然估计151

7.5.1　最大似然估计的计算152

7.5.2　最大似然估计的性质155

7.6　一般网络贝叶斯估计157

7.7　缺值数据最大似然估计160

7.7.1　EM算法的基本思想161

7.7.2　EM算法的基本理论163

7.7.3　EM算法165

7.7.4　EM算法的收敛性166

7.8　缺值数据贝叶斯估计168

7.9　文献介绍171

第8章　结构学习172

8.1　似然函数与模型选择172

8.2　贝叶斯模型选择175

8.3　大样本模型选择178

8.4　其它模型选择标准180

8.5　模型优化182

8.5.1　评分函数的分解183

8.5.2　K2算法184

8.5.3　爬山法186

8.6　缺值数据结构学习188

8.6.1　SEM算法的基本思想188

8.6.2　SEM算法189

8.6.3　SEM的收敛性191

8.7　文献介绍192

第9章　隐结构模型学习194

9.1　隐变量与隐变量模型194

9.2　可分辨性及几个相关概念195

9.3　隐变量模型选择196

9.4　隐类模型197

9.4.1　正则性198

9.4.2　隐变量模型选择与大样本理论199

9.4.3　隐类模型学习算法200

9.4.4　仿真试验201

9.5　多层隐类模型204

9.5.1　走根运算与模型等价205

9.5.2　无根HLC模型206

9.5.3　正则性207

9.5.4　正则模型空间的有限性209

9.6.1　势学习算法211

9.6　多层隐类模型学习算法211

9.6.2　模型学习算法212

9.6.3　复杂度分析216

9.6.4　仿真试验217

9.7　文献介绍220

第四部分　贝叶斯网应用225

第10章　隐结构模型与中医辨证225

10.1　中医辨证的客观化、定量化225

10.1.1　相关工作回顾225

10.1.2　隐结构法227

10.2　肾虚数据收集229

10.3　数据分析原理232

10.4　肾虚数据分析234

10.5　结果模型定性内容的质量236

10.6　结果模型定量内容的质量239

10.7　结果模型与辨证论治250

10.8　模型辨证的质量252

10.9　讨论260

参考文献263

英汉词汇对照278

索引287