图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 同济大学数学系主编 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560855295
- 出版时间：2014
- 标注页数：343页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：353页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数、极限与连续1
第一节 函数1
一、集合及其运算1
二、函数的概念4
三、函数的几种简单特性9
四、反函数与复合函数13
五、初等函数15
习题1-115
第二节 数列的极限18
一、数列极限的概念18
二、收敛数列的性质21
三、数列极限概念的进一步讨论23
习题1-225
第三节 函数的极限26
一、函数极限的概念26
二、函数极限的性质32
三、函数极限概念的进一步讨论33
习题1-335
第四节 极限的运算法则36
一、无穷小量与无穷大量37
二、极限的四则运算法则39
三、复合函数的极限运算法则43
习题1-445
第五节 极限存在准则与重要极限46
一准则Ⅰ与lim x→∞ sinx/x=146
二、准则Ⅱ与lim（1+1/x）x=e49
习题1-554
第六节 无穷小的比较56
一、无穷小的比较56
二、等价无穷小的应用58
习题1-660
第七节 函数的连续性61
一、函数连续的概念61
二、函数的间断点64
三、连续函数的运算与初等函数的连续性66
习题1-769
第八节 闭区间上的连续函数的性质71
一、有界性与最大值最小值定理71
二、零点定理与介值定理72
习题1-874
考研试题选讲（一）74
第二章 导数与微分78
第一节 导数的概念78
一、导数概念的引出78
二、导数的定义80
三、求导数举例82
四、单侧导数83
五、可导与连续的关系84
习题2-185
第二节 求导法则86
一、导数的四则运算法则86
二、反函数与复合函数的求导法则89
三、基本求导法则与导数公式94
四、高阶导数95
习题2-298
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率100
一、隐函数的导数100
二、由参数方程所确定的函数的导数102
三、对数求导法105
四、相关变化率106
习题2-3107
第四节 微分及其应用108
一、微分的概念109
二、微分的几何意义111
三、基本初等函数的微分公式与微分运算法则111
四、微分的应用115
习题2-4118
考研试题选讲（二）120
第三章 微分中值定理与导数的应用124
第一节 微分中值定理124
一、罗尔（Rolle）定理124
二、拉格朗日中值定理126
三、柯西（Cauchy）中值定理127
四、洛必达（L’Hospital）法则128
习题3-1133
第二节 导数的应用135
一、函数的单调性135
二、函数的极值139
三、函数的最大值、最小值143
习题3-2147
第三节 曲线的凹凸性与函数图形的描绘149
一、曲线的凹凸性与拐点149
二、函数图形的描绘152
习题3-3155
第四节 曲率156
一、弧微分156
二、曲率及其计算公式157
三、曲率圆与曲率半径160
习题3-4162
第五节 方程的近似解162
习题3-5165
考研试题选讲（三）165
第四章 不定积分174
第一节 不定积分的概念与性质174
一、原函数与不定积分的概念174
二、基本积分表178
三、不定积分的性质180
习题4-1183
第二节 换元积分法184
一、第一类换元法185
二、第二类换元法193
习题4-2198
第三节 分部积分法200
习题4-3204
第五章 定积分及其应用206
第一节 定积分的概念与性质206
一、引例206
二、定积分的定义208
三、定积分的性质213
习题5-1216
第二节 微积分基本公式217
一、积分上限的函数及其导数218
二、牛顿-莱布尼兹公式220
习题5-2224
第三节 定积分的换元法与分部积分法226
一、定积分的换元法226
二、定积分的分部积分法231
习题5-3235
第四节 广义积分237
一、无穷限的广义积分237
二、无界函数的广义积分239
习题5-4241
第五节 定积分在几何问题中的应用举例242
一、定积分的元素法242
二、平面图形的面积243
三、体积248
四、平面曲线的弧长251
习题5-5254
第六节 定积分在物理学中的应用举例256
一、变力沿直线所作的功256
二、水压力258
三、引力259
习题5-6260
考研试题选讲（四）261
第六章 常微分方程270
第一节 微分方程的基本概念270
习题6-1273
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程274
一、可分离变量的微分方程274
二、齐次方程280
习题6-2283
第三节 一阶线性微分方程285
习题6-3291
第四节 可降价的高阶微分方程292
一、y（n）=f（x）型的微分方程292
二、y"=f（x，y'）型的微分方程294
三、y"=f（y，y'）型的微分方程295
习题6-4296
第五节 二阶线性微分方程297
一、二阶线性微分方程举例297
二、二阶线性微分方程解的结构299
习题6-5301
第六节 二阶常系数线性微分方程302
一、二阶常系数齐次线性微分方程302
二、二阶常系数非齐次线性微分方程309
习题6-6313
考研试题选讲（五）315
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质318
附录Ⅱ几种常用的曲线321
习题答案323