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第1章 振动频谱分析1

1.1 傅里叶级数1

1.2 傅里叶积分（傅里叶定理）2

1.2.1 在区间（-l,l）内展开2

1.2.2 在区间（0,∞）内展开3

1.2.3 物理意义3

1.2.4 积分方程3

1.3 傅里叶积分的复数形式4

1.4 傅氏变换的特性6

1.4.1 叠加特性6

1.4.2 函数曲线下的面积6

1.4.3 时延和频移特性6

1.4.4 微商特性7

1.4.5 时间比例特性7

1.4.6 相乘特性和褶积特性7

1.4.7 能量特性7

1.4.8 尺度展缩特性8

参考文献9

第2章 概率与统计10

2.1 随机事件与概率10

2.2 概率的古典定义10

2.3 概率加法定理11

2.4 概率乘法定理12

2.5 一维概率分布函数和一维概率密度函数12

2.5.1 一维概率分布函数13

2.5.2 一维概率密度函数13

2.6 子样值和参数估计14

2.7 常用的概率分布15

2.7.1 正态分布（Gauss）15

2.7.2 X2分布16

2.7.3 学生氏t分布17

2.7.4 非中心t分布18

2.7.5 F分布20

2.7.6 二项分布21

2.7.7 泊松分布21

2.7.8 瑞利分布（Rayleigh）21

2.8 抽样分布、置信区间和假设检验22

2.8.1 抽样分布22

2.8.2 置信区间24

2.8.3 假设检验26

参考文献30

第3章 随机振动31

3.1 振动分类和描述31

3.2 随机振动的平稳性和各态历经31

3.3 随机振动的幅域特性33

3.4 随机振动的时差域特性36

3.5 随机振动的频域特性39

3.5.1 自相关函数傅氏变换表示的自功率谱密度39

3.5.2 滤波法表示的自功率谱密度40

3.5.3 直接傅氏变换表示的自功率谱密度40

参考文献42

第4章 正弦振动与随机振动的等效43

4.1 研究背景和必要性43

4.2 振动造成的破坏43

4.2.1 造成振动破坏的因素43

4.2.2 电子元器件失效机理44

4.2.3 累积损伤原理44

4.2.4 等效疲劳加速振动试验45

4.3 峰值等效45

4.3.1 峰值等效公式45

4.3.2 对峰值等效的认识46

4.4 累积损伤等效46

4.4.1 正弦扫描激励产生的损伤46

4.4.2 随机白噪声激励产生的损伤47

4.4.3 正弦扫描激励与随机激励累积损伤等效47

4.5 正弦振动与随机振动的能量等效48

4.5.1 试件输入能计算48

4.5.2 试件响应能计算50

4.6 试件主要性能参数的等效52

4.7 小结53

参考文献53

第5章 飞行器振动环境分析预示方法54

5.1 概述54

5.2 飞行器的动载荷55

5.2.1 对附体紊流附面层脉动压力55

5.2.2 转捩点处脉动压力56

5.2.3 底部脉动压力56

5.3 低频振动环境分析预示方法（FEA）57

5.4 模态参数的测定59

5.4.1 振动方程的频域表达式59

5.4.2 振型分解法60

5.4.3 模态参数与机械阻抗的关系61

5.5 复合材料模量和黏性系数的识别64

5.5.1 概述64

5.5.2 复合材料的模量识别65

5.5.3 复合材料黏性系数识别66

5.6 舱段间连接刚度的识别70

5.6.1 连接刚度的概念70

5.6.2 连接刚度的识别71

5.7 高频振动环境分析预示方法（SEA）72

5.7.1 概述72

5.7.2 统计能量分析原理73

5.7.3 典型子系统SEA参数计算公式75

5.7.4 响应谱的置信限分析84

参考文献87

第6章 随机振动数据的测量和处理88

6.1 振动数据的测量88

6.1.1 振动数据的取得88

6.1.2 缓变信号的辨别88

6.1.3 测量系统的设计依据88

6.2 随机振动数据处理89

6.2.1 随机振动数据的处理89

6.2.2 采样定理90

6.2.3 谱窗和泄漏92

6.3 直接傅氏变换运算的PSD估计的方差95

6.3.1 误差的分类95

6.3.2 谱密度估计的标准误差（随机误差）97

6.3.3 谱密度估计的偏度误差（系统误差）98

参考文献99

第7章 振动环境的特点、设计及试验100

7.1 概述100

7.2 飞行器振动环境特点100

7.2.1 飞行测量数据的作用100

7.2.2 振动数据测量结果具有较大离散性100

7.2.3 “理想的振动条件”101

7.2.4 根据不同研制阶段特点开展振动环境设计工作并逐步完善101

7.2.5 最高预示环境和设计环境102

7.3 振动环境和试验条件设计的一般步骤102

7.3.1 概述102

7.3.2 振源分析103

7.3.3 确定最高预示环境和设计环境104

7.3.4 确定地面振动试验类型107

7.3.5 制订振动试验条件109

7.3.6 信息反馈和重点研究112

7.3.7 获得飞行遥测数据后对环境条件进行验证和修订112

参考文献113

第8章 系统级振动试验和响应控制114

8.1 概述114

8.2 系统级试验的必要性114

8.3 系统级振动试验条件114

8.4 加速度振动条件存在的问题115

8.5 响应控制值的确定117

8.5.1 确定响应控制值的方法117

8.5.2 响应控制正弦扫描试验的实现117

8.6 实例——舱体振动试验中奇特的峰谷现象及解决办法118

8.7 系统级大型地面试验的目的和要求118

8.7.1 试验目的118

8.7.2 系统级大型地面试验举例119

8.7.3 对系统级地面试验的要求120

8.8 磁带随机振动试验技术121

8.9 分解试验原理122

参考文献123

第9章 研制、鉴定、验收、高效应力筛选、可靠性试验及其相互关系124

9.1 概述124

9.2 研制试验（Developmemt Test）124

9.3 鉴定试验（Qualification Test）124

9.4 验收试验（Acceptance Test）125

9.5 高效应力筛选试验（Environmental Stress Screening,ESS）125

9.5.1 历史情况125

9.5.2 背景125

9.5.3 ESS的基本思想、目的、性质125

9.5.4 ESS的方法126

9.5.5 ESS试验的特点127

9.6 验收试验与ESS试验的关系128

9.6.1 问题的由来128

9.6.2 统一的条件和做法128

9.7 新的验收试验与鉴定试验的关系128

9.8 可靠性试验（Reliability Test）129

9.9 环境试验与可靠性试验的比较129

9.10 环境试验与可靠性试验的关系130

参考文献131

第10章 系统级综合环境可靠性试验132

10.1 原因及现状132

10.2 原理133

10.3 试验剖面的确定133

10.3.1 综合环境剖面的设计133

10.3.2 可靠性评定方案133

10.3.3 试验剖面的得出135

参考文献136

第11章 运输振动137

11.1 汽车运输试验方法137

11.2 汽车运输实验室内模拟等价条件137

11.2.1 幅值域等价条件138

11.2.2 时域等价条件138

11.2.3 频域等价条件138

11.3 整车数控运输试验装置140

11.4 苏联СИТ运输模拟台简介140

参考文献141

第12章 振动控制和缓冲设计142

12.1 概述142

12.2 振动控制特点和设计要求142

12.3 减振原理和设计143

12.3.1 减振系统频率计算143

12.3.2 单自由度减振系统减振147

12.4 大阻尼减振原理及设计153

12.4.1 橡胶减振器与软质聚氨酯泡沫塑料组成的大阻尼减振系统153

12.4.2 橡胶减振器与阻尼器构成的大阻尼系统153

12.4.3 阻尼垫153

12.5 结构阻尼减振设计154

12.5.1 自由阻尼层154

12.5.2 约束阻尼层154

12.6 黏弹阻尼减振设计155

12.7 典型仪器减振设计分析156

12.8 大质量支架的减振设计158

12.8.1 原始依据和要求158

12.8.2 初步设计方案158

12.8.3 轴向减振效率的计算158

12.8.4 横向自振频率的计算159

12.9 缓冲设计160

12.9.1 原理160

12.9.2 运动方程160

12.9.3 矩形脉冲作用下的响应161

12.9.4 正弦脉冲作用下的响应164

12.10 随机振动的隔离165

12.11 缓冲设计的改进166

参考文献168

第13章 冲击环境设计及试验169

13.1 冲击响应谱169

13.2 冲击响应谱的递归数字滤波计算170

13.2.1 冲击响应谱的求法170

13.2.2 递归数字滤波原理171

13.2.3 递归数字滤波器的频响函数172

13.2.4 递归滤波系数ai和bl的求法173

13.2.5 递归数字滤波的应用173

13.2.6 混淆和误差176

13.3 几种规则脉冲的冲击谱178

13.3.1 矩形脉冲主谱178

13.3.2 后峰锯齿波主谱179

13.3.3 半正弦脉冲主谱180

13.4 冲击质量效应181

13.4.1 问题的提出及解决181

13.4.2 理论分析182

13.4.3 试验结果183

13.5 冲击环境和试验条件设计183

13.5.1 冲击环境设计184

13.5.2 冲击试验的基本类型185

13.5.3 半正弦脉冲法的冲击试验条件185

13.5.4 冲击谱的一致性检验186

13.6 快速正弦扫描法在冲击试验中的应用189

13.6.1 必要性189

13.6.2 快速正弦扫描法的基本原理189

13.6.3 扫描参数的选择190

13.6.4 应用实例192

13.7 子波组合法在冲击试验中的应用192

13.7.1 子波组合法的冲击谱192

13.7.2 参数调试和确定193

13.7.3 试验步骤194

13.8 过载开关在冲击作用下的接通试验及理论分析194

13.8.1 问题的提出194

13.8.2 试验方案和试验结果194

13.8.3 开关接通时间的计算195

13.9 利用遥测冲击信号分析飞行器飞行中产生故障的原因198

13.9.1 问题及分析198

13.9.2 对冲击信号的分析199

13.9.3 结论200

参考文献200

第14章 噪声环境201

14.1 概述201

14.2 发动机噪声201

14.3 气动噪声203

14.4 外压脉冲203

14.5 舱体内腔噪声的近似估算203

参考文献203

第15章 高速撞击和强脉冲载荷下的结构响应204

15.1 概念204

15.1.1 高速撞击的应用及其特点204

15.1.2 强脉冲载荷下的结构响应206

15.2 一维应变率无关理论的纵向应力波206

15.2.1 两种坐标206

15.2.2 应变率无关条件下的物质坐标描述的控制方程206

15.2.3 特征线上相容关系207

15.3 高速撞击的研究内容210

15.3.1 撞击过程的数值分析210

15.3.2 弹道试验210

15.3.3 材料动态力学性能测试211

15.4 数值分析示例211

15.4.1 基本方程211

15.4.2 材料本构关系212

15.4.3 材料参数的确定213

15.4.4 计算模型及结果213

15.5 弹道试验222

15.6 材料动态力学性能测定方法（SHPB技术）222

15.6.1 试验装置和测试系统222

15.6.2 试验方法223

15.7 舱体的高速撞水载荷224

15.7.1 概述224

15.7.2 锥形舱体高速撞水时的载荷224

15.7.3 回收舱的入水参数226

15.8 强脉冲载荷作用下截锥壳的结构响应229

15.8.1 目的和方法229

15.8.2 模型的建立及计算229

15.8.3 化爆加载试验230

15.8.4 结果比较231

参考文献231

第16章 火箭弹的振动和发射随机动力学233

16.1 概述233

16.2 火箭弹的振动233

16.2.1 火箭弹横向振动频率和振型计算233

16.2.2 火箭弹的模态试验237

16.2.3 火箭弹和尾翼的颤振和发散237

16.3 火箭弹的发射随机动力学237

16.3.1 理论分析方法237

16.3.2 火箭弹射击时冲击力特性241

16.3.3 发射装置随机振动对火箭弹的起始扰动244

16.3.4 工程分析方法245

16.3.5 最小二乘法拟合分析246

参考文献247

附录248

附表A 标准正态密度函数坐标248

附表B 标准正态密度函数曲线下的面积249

附表C 卡埃平方分布表250

附表D 学生氏t分布表251

附表E 非中心t分布表252

附表F F分布表（a）266

附表G F分布表（b）269

附表H F分布表（c）272

附表I 轮次分布表275