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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1答疑解惑1

1.1.1什么是连续信号与离散信号？1

1.1.2什么是周期信号与非周期信号？2

1.1.3什么是能量信号与功率信号？2

1.1.4什么是实信号与复信号？3

1.1.5什么是因果信号与反因果信号？3

1.1.6如何进行信号的基本运算：加法和乘法？3

1.1.7如何进行信号的基本运算：微分与积分？3

1.1.8如何进行信号的基本运算：反转、平移、尺度变换？3

1.1.9什么是阶跃函数？5

1.1.10什么是冲激函数？5

1.1.11冲激函数的性质有哪些？5

1.1.12什么是序列δ（k）和e（k）？6

1.1.13什么是系统？6

1.1.14什么是连续系统与离散系统？6

1.1.15什么是动态系统与即时系统？6

1.1.16什么是线性系统与非线性系统？7

1.1.17什么是时不变系统与时变性系统？7

1.1.18什么是因果系统与非因果性系统？7

1.1.19什么是稳定系统与不稳定性系统？7

1.2典型题解8

题型1信号的描述与分类8

题型2信号的基本运算10

题型3阶跃函数与冲激函数15

题型4系统的分类和性质16

第2章 连续时间系统的时域分析23

2.1答疑解惑23

2.1.1 LTI系统的微分算子方程如何表示？23

2.1.2微分方程如何求解？24

2.1.3什么是零输入响应、零状态响应与全响应？25

2.1.4什么是单位冲激响应？26

2.1.5什么是阶跃响应？27

2.1.6什么是卷积？27

2.1.7如何用图解法求卷积积分？27

2.1.8卷积积分的性质有哪些？27

2.2典型题解28

题型1 LTI连续系统的响应28

题型2单位冲激响应与阶跃响应37

题型3卷积积分及其性质42

第3章 连续时间系统的傅里叶分析51

3.1答疑解惑51

3.1.1为什么引用傅里叶级数？51

3.1.2傅里叶级数的三角函数形式如何表示？52

3.1.3傅里叶级数的指数形式如何表示？52

3.1.4什么是函数的对称性？傅里叶级数的定性性质有哪些？53

3.1.5什么是周期信号的功率（Parseval等式）？54

3.1.6什么是傅里叶变换？54

3.1.7典型信号的傅里叶变换有哪些？54

3.1.8傅里叶变换的基本特性有哪些？55

3.1.9什么是卷积定理？56

3.1.10什么是能量谱和功率谱？56

3.1.11正余弦信号的傅里叶变换如何表示？57

3.1.12一般周期信号的傅里叶变换如何表示？58

3.1.13什么是频率响应？58

3.1.14什么是无失真传输？58

3.1.15什么是理想低通滤波器？59

3.1.16什么是匹配滤波器？60

3.1.17什么是物理可实现条件？60

3.1.18什么是采样？60

3.1.19什么是时域抽样定理？60

3.1.20什么是时域抽样定理？61

3.2典型题解61

题型1周期信号的傅里叶级数分析61

题型2非周期信号的傅里叶变换63

题型3傅里叶变换的基本性质65

题型4周期信号的傅里叶变换71

题型5 LTI系统的频域分析72

题型6抽样定理81

第4章 连续时间系统的S域分析85

4.1答疑解惑85

4.1.1怎么样从傅里叶变换转换到拉普拉斯变换？85

4.1.2什么是拉普拉斯变换的收敛域？86

4.1.3单边拉普拉斯变换如何定义？86

4.1.4拉普拉斯变换的基本性质有哪些？86

4.1.5什么是S域卷积定理？87

4.1.6如何求解拉普拉斯逆变换？88

4.1.7什么是部分分式法？88

4.1.8什么是留数法？89

4.1.9如何求解微分方程的复频域解？89

4.1.10连续时间系统的系统函数如何表示？89

4.1.11电路的S域模型如何表示？90

4.1.12连续时间系统的框图如何表示？90

4.1.13系统的信号流图如何表示？91

4.1.14什么是H（s）的零点和极点？92

4.1.15 H（s）的零、极点与时域响应h（t）有怎样的关系？92

4.1.16 H（s）的零、极点与系统频率响应如何表示？93

4.1.17什么是系统稳定性？其条件有哪些？94

4.1.18稳定系统的判定方法：罗斯—霍维茨准则如何描述？94

4.2典型题解95

题型1拉普拉斯变换95

题型2拉普拉斯变换的性质97

题型3拉普拉斯逆变换的求解100

题型4复频域分析103

题型5连续时间系统的表示和模拟114

题型6系统函数与系统特性116

第5章 离散时间系统的时域分析123

5.1答疑解惑123

5.1.1什么是离散时间信号？123

5.1.2离散时间信号的表示方法有哪些？123

5.1.3离散信号的基本运算有哪些？124

5.1.4离散信号的分解如何表示？124

5.1.5什么是线性非时变离散时间系统？124

5.1.6离散时间系统的数学模型——差分方程如何表示？125

5.1.7差分方程如何求解？126

5.1.8什么是迭代法？126

5.1.9什么是经典法？126

5.1.10什么是零输入/零状态响应法？127

5.1.11什么是单位函数响应h（n）？127

5.1.12什么是离散卷积？127

5.1.13离散卷积的性质有哪些？127

5.1.14离散卷积如何计算？128

5.2典型题解128

题型1离散信号与系统基本概念128

题型2离散时间系统的描述和模拟129

题型3差分方程的求解131

题型4离散时间系统的卷积139

第6章 离散时间系统的Z域分析143

6.1答疑解惑143

6.1.1怎么从拉普拉斯变换到Z变换？143

6.1.2什么是Z变换的收敛域？144

6.1.3 Z变换的基本性质有哪些？145

6.1.4什么是Z域卷积定理？146

6.1.5 Z逆变换如何求解？146

6.1.6什么是幂级数展开法？147

6.1.7什么是部分分式展开法？147

6.1.8什么是留数法？148

6.1.9差分方程的Z域如何求解？148

6.1.10如何对系统的零输入与零状态响应求解？148

6.1.11如何对系统响应直接Z变换求解？149

6.1.12 Z变换与拉普拉斯变换有何关系？150

6.1.13什么是离散时间系统的系统函数H（z）？150

6.1.14什么是离散时间系统的频率响应？151

6.2典型题解152

题型1 Z变换152

题型2 Z变换的性质153

题型3 Z逆变换的求解157

题型4离散时间系统的Z域分析161

题型5离散时间系统的频率响应及性质167

第7章 系统的状态空间分析176

7.1答疑解惑176

7.1.1状态方程如何建立？176

7.1.2状态方程的一般形式如何表示？177

7.1.3什么是矩阵函数？178

7.1.4状态方程的时域解如何表示？179

7.1.5状态方程的变换域解如何表示？180

7.1.6状态方程的时域解如何表示？180

7.1.7状态方程的变换域解如何表示？181

7.2典型题解182

题型1状态空间方程的建立182

题型2连续时间系统状态空间分析186

题型3离散时间系统状态空间分析192

第8章 课程测试及考研真题199

8.1期末考试模拟题199

8.2课程测试参考答案203

8.3研究生入学模拟考试模拟题212

8.4考研模拟题参考答案216