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第1章 绪论1

第2章 气动弹性静力学3

2.1典型翼剖面模型3

2.1.1带操纵面的典型翼剖面模型6

2.1.2典型翼剖面模型——非线性效应11

2.2机翼的一维气动弹性模型13

2.2.1大展弦比机翼的梁-杆模型13

2.2.2特征值和特征函数方法15

2.2.3伽辽金方法17

2.3直机翼的滚转18

2.3.1平衡积分方程19

2.3.2平衡方程的推导20

2.3.3 Caa的计算20

2.3.4函数S （y1η）的示意图21

2.3.5空气动力（包括展向诱导）22

2.3.6气动弹性平衡方程及集中元素求解方法23

2.3.7发散25

2.3.8反效和滚转效率26

2.3.9积分方程特征值问题和影响函数的实验测定27

2.4升力面二维气动弹性模型30

2.4.1二维结构——积分表示30

2.4.2二维气动面——积分表示31

2.4.3用矩阵-集中元素法求解31

2.5其他物理现象32

2.5.1柔性管内的流体流动32

2.5.2柔性壁面上的（低速）流体流动34

2.6后掠翼的发散35

参考文献38

第3章 气动弹性动力学39

3.1哈密尔顿原理39

3.1.1单个质点39

3.1.2多个质点41

3.1.3连续体41

3.1.4势能41

3.1.5非势力43

3.2拉格朗日方程44

3.2.1典型翼剖面的运动方程44

3.3典型翼剖面模型的动力学47

3.3.1正弦运动47

3.3.2周期运动49

3.3.3任意运动49

3.3.4拉普拉斯变换50

3.3.5对任意运动的积分变换法51

3.3.6随机运动53

3.3.7颤振——气动弹性动不稳定性简介59

3.3.8准定常气动力理论62

3.4机翼上的空气动力——引论与小结64

3.4.1可用的气动力理论66

3.4.2活塞理论67

3.4.3气动力脉冲函数和气动力传递函数67

3.4.4一般的近似法69

3.5气动弹性运动方程的求解71

3.5.1时域法72

3.5.2频域法73

3.6代表性结果和计算中需要考虑的问题75

3.6.1时域分析结果75

3.6.2频域分析结果76

3.6.3颤振和阵风响应的分类及其参数变化趋势77

3.6.3.1实际的颤振计算80

3.6.3.2非线性颤振现象82

3.6.3.3颤振的参数变化趋势83

3.6.3.4阵风响应85

3.7复杂结构的广义运动方程89

3.7.1拉格朗日方程和模态方法（瑞利-李兹法）89

3.7.1.1动能90

3.7.1.2应变能（弹性势能）91

3.7.1.3求解Kmn的其他方法91

3.7.1.4例子93

3.7.2固有频率及模态特征值与特征向量94

3.7.3广义气动力的计算95

3.7.4运动方程及其解法96

3.7.5阵风激励的响应97

3.7.6平衡积分方程97

3.7.7固有频率和模态98

3.7.8正交性的证明100

3.7.9考虑气动力的受迫运动101

3.7.10例子103

3.8其他的流体-结构耦合现象109

3.8.1柔性管内的流体流动——消防水龙的颤振109

3.8.2柔性壁面上的（高速）流体流动——平板/壁板颤振的一类简单原型112

参考文献115

第4章 升力面与非升力面非定常空气动力学118

4.1流体力学基本方程118

4.1.1质量守恒118

4.1.2动量守恒119

4.1.3无旋流动、开尔文定律和伯努利方程120

4.1.4速势方程的推导122

4.1.5小扰动理论123

4.1.6经典声学的简化124

4.1.7边界条件125

4.1.8对称和反对称126

4.2超声速流动127

4.2.1二维流动127

4.2.2翼型的简谐运动128

4.2.3逆变换的讨论130

4.2.4关于结果物理意义的讨论131

4.2.5阵风响应133

4.2.6瞬态运动133

4.2.7机翼运动产生的升力134

4.2.8大气阵风导致的升力134

4.2.9三维流动137

4.3亚声速流动141

4.3.1积分方程的变换法推导和配置法求解141

4.3.2利用格林定理确定核函数143

4.3.3不可压三维流动145

4.3.4可压缩三维流动148

4.3.5不可压二维流动151

4.3.6翼型的简谐运动153

4.3.7瞬态运动158

4.3.8积分式的计算161

4.4代表性数值计算结果164

4.5跨声速流动169

4.5.1分析170

4.5.2二维跨声速流中机翼的定常运动174

4.5.3二维跨声速流中机翼的非定常运动180

4.5.4三维跨声速流中机翼的非定常运动183

4.5.5三维亚声速流中机翼的非定常运动184

4.5.6结束语187

符号表189

参考文献190

第5章 失速颤振194

5.1背景194

5.2解析公式195

5.3稳定性和空气动力所做的功196

5.4弯曲失速颤振197

5.5非线性力学描述198

5.6扭转失速颤振199

5.7综合评价201

5.8降阶模型203

5.9计算失速流动203

参考文献207

第6章 土木工程中的气动弹性力学208

6.1漩涡诱导振荡209

6.1.1旋涡脱落209

6.1.2漩涡诱导振荡的建模212

6.1.3二自由度耦合方程——尾流振子模型213

6.1.4单自由度的漩涡诱导响应模型214

6.2驰振216

6.2.1驰振运动方程、驰振不稳定的格劳渥-邓哈托（Glauert-Den Hartog）必要条件216

6.2.2驰振运动的描述218

6.2.3两个弹性耦合方棒的混沌驰振219

6.2.4尾流驰振的物理描述和分析220

6.3扭转发散222

6.4气动弹性效应下的颤振和抖振223

6.4.1平稳气流中二维桥面颤振问题的方程及其解析解224

6.4.2气动弹性效应下桥梁截面对湍流激励的响应227

6.5悬跨桥227

6.5.1悬跨桥的风洞试验228

6.5.2全跨度桥梁的扭转发散分析230

6.5.3锁定漩涡诱导的响应231

6.5.4全跨度桥梁的颤振和抖振233

6.5.5降低桥梁对颤振的敏感性239

6.6高耸烟囱和排气管以及高耸建筑241

6.6.1高耸烟囱和排气管241

6.6.2高耸建筑243

参考文献245

第7章 旋翼机的气动弹性响应253

7.1桨叶动力学254

7.1.1铰接式刚性桨叶的运动254

7.1.2无铰式桨叶的弹性运动261

7.2失速颤振270

7.3桨叶-机身耦合273

7.4非定常空气动力289

7.4.1动态入流289

7.4.2频率域293

7.4.3有限状态涡建模294

7.4.4小结297

参考文献297

第8章 涡轮机的气动弹性力学302

8.1涡轮机的气动弹性环境302

8.2压缩机的性能图303

8.3叶片的模态振型和结构材料306

8.4叶栅中的非定常势流307

8.5可压缩流311

8.6涡轮机中的周期性失速流313

8.7涡轮机的失速颤振315

8.8阻塞颤振316

8.9气动弹性特征值317

8.10近期发展趋势319

参考文献321

第9章 流固耦合问题的建模324

9.1物理模型的分类324

9.1.1经典模型324

9.1.2线性模型和非线性模型的区别326

9.1.3计算流体力学模型326

9.1.4流固耦合计算的挑战327

9.2时间线性化模型327

9.2.1经典空气动力学理论327

9.2.2经典流体动力学稳定性理论328

9.2.3具有无黏动态扰动的平行剪切流328

9.2.4一般的时间线性化分析329

9.2.5一些数值算例330

9.3非线性动力学模型331

9.3.1谐波平衡法332

9.3.2系统识别法332

9.3.3非线性降阶模型333

9.3.4降阶模型333

9.3.5降阶模型的构建333

9.3.6线性和非线性流体模型334

9.3.7特征模态的计算方法335

9.3.8特征正交分解模态335

9.3.9平衡模态336

9.3.10模态方法之间的配合使用336

9.3.11输入/输出模型336

9.3.12结构模态、气动模态和气动弹性模态337

9.3.13代表性的结果338

9.3.13.1空间离散和有限计算域的影响339

9.3.13.2马赫数和定常攻角的影响；亚声速流和跨声速流341

9.3.13.3黏性效应346

9.3.13.4非线性气动弹性降阶模型348

9.4结论和研究方向展望349

附录9 A奇异值分解、特征正交分解以及平衡模态349

参考文献351

第10章 气动弹性试验356

10.1结构动力学试验综述356

10.2风洞试验357

10.2.1亚临界颤振试验357

10.2.2颤振边界的逼近357

10.2.3安全设施358

10.2.4研究性试验与排除性试验358

10.2.5缩比律358

10.3飞行试验358

10.3.1颤振边界的逼近358

10.3.2什么时候需要进行颤振试飞359

10.3.3激励359

10.3.4近期的颤振试飞项目实例359

10.4试验和理论在飞机设计中的作用360

参考文献361

第11章 非线性气动弹性力学363

11.1引言363

11.2一般的非线性气动弹性力学行为363

11.3具有非线性气动弹性效应的飞行经历365

11.3.1非线性空气动力效应366

11.3.2自由间隙366

11.3.3结构的几何非线性366

11.4非线性的物理来源367

11.5非定常气动力的高效计算：线性和非线性367

11.6实验/理论的相关性以及理论/理论的相关性368

11.6.1空气动力368

11.7跨声速流场中的颤振边界373

11.8极限环振动377

11.8.1带刚度非线性的机翼377

11.8.2非线性内共振行为378

11.8.3带几何板非线性的三角机翼379

11.8.4带有结构和气动力非线性的特大展弦比机翼380

11.8.5非线性结构阻尼381

11.8.6大激波运动和流动分离381

11.8.7急剧机翼失速388

11.8.8非线性引起的不确定性389

11.8.9结束语390

参考文献390

第12章 气动弹性控制400

12.1引言400

12.2线性系统理论400

12.2.1系统的内联关系401

12.2.2可控性与可观性402

12.3气动弹性：空气动力反馈403

12.3.1典型翼剖面模型的建立404

12.3.2二维空气动力学模型405

12.3.3平衡模型的降阶406

12.3.4气动弹性模型的组合408

12.3.5三角翼模型的建立410

12.3.6传感器的影响412

12.3.7三维空气动力学模型414

12.3.8耦合系统415

12.4开环控制系统设计的考虑416

12.4.1汉克尔奇异值和模态建模417

12.4.2优化策略418

12.4.3优化结果420

12.5控制律设计420

12.5.1典型翼剖面模型的控制421

12.5.2三角翼模型的控制423

12.6变参数模型424

12.6.1线性矩阵不等式424

12.6.2 LMI控制器详述425

12.6.3典型翼剖面的LMI设计427

12.7实验结果428

12.7.1典型翼剖面的实验429

12.7.2 LPV系统的辨识429

12.7.3闭环结果431

12.7.4三角翼的实验434

12.8气动弹性控制的结语437

参考文献437

第13章 涡轮机中复杂和非线性非定常流的现代分析方法442

13.1非定常流的线化443

13.2多级涡轮机的非定常流计算447

13.3非线性气动力的谐波平衡法450

13.4结论458

参考文献458

附录A 随机脉动压力作用下结构响应的初步分析461

A1 引言461

A2 结构的激励与响应之间的关系461

A3 尖峰共振或小阻尼近似464

符号表465

参考文献466

附录B 参考算例467

B1 第2章例题467

B2 3.1节例题478

B3 3.3节例题485

B4 3.6节例题489

B5 4.1节例题492