图书介绍
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- 方源，王元编著 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040403503
- 出版时间：2014
- 标注页数：304页
- 文件大小：22MB
- 文件页数：317页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
上册1
1导引1
1.1什么是微积分？1
1.2集合与函数4
1.3数系15
1.4数学归纳法23
1.5平面解析几何26
1.5.1距离公式27
1.5.2圆公式28
1.5.3直线公式29
1.5.4斜截式31
2极限与连续35
2.1极限的概念35
2.2一些极限定理55
2.3连续70
2.4连续函数的几个定理79
2.5一致连续性83
3微分法85
3.1微商的一些定义85
3.1.1切线问题85
3.1.2瞬间速度问题86
3.2微商的一些公式95
3.3链式法则103
3.4三角函数的微商109
3.5隐函数微分法与高阶微商117
3.6微分与牛顿-拉弗森逼近127
4微商的应用136
4.1罗尔定理与中值定理136
4.2单调函数141
4.3函数的相对极值144
4.4函数的凸性151
4.5绘制图形167
5积分法174
5.1一个面积问题175
5.2定积分的定义179
5.3积分学的一些定理197
5.4微积分的基本定理204
5.5曲线间的面积213
5.6应用：毕达哥拉斯定理的推广219
5.7进一步的应用228
5.7.1体积228
5.7.2弧长和旋转曲面的面积236
5.7.3功241
5.7.4质量中心242
6某些特殊函数249
6.1反函数249
6.2反三角函数255
6.3指数与对数函数267
6.3.1经典的方法267
6.3.2另一种处理方法277
6.4双曲与反双曲函数284
6.4.1双曲函数284
6.4.2反双曲函数289
表296
索引301