图书介绍
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- 马立玲，李松，王敏，李令斗编著 著
- 出版社： 北京：中央民族大学出版社
- ISBN：9787566007421
- 出版时间：2014
- 标注页数：264页
- 文件大小：31MB
- 文件页数：272页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 极限与连续1
第一节 函数的基本概念1
第二节 数列极限11
第三节 函数的极限25
第四节 无穷小和无穷大33
第五节 极限的运算和两个重要极限38
第六节 无穷小的比较47
第七节 连续函数51
第八节 闭区间上连续函数的性质60
第九节 应用实例——椅子平稳模型62
课外阅读 认识无限63
总习题一65
极限与连续测试题A68
极限与连续测试题B70
第二章 导数与微分72
第一节 导数的概念72
第二节 函数的求导法则80
第三节 高阶导数和由参数方程所确定的函数的导数88
第四节 隐函数所确定的函数的导数95
第五节 函数的微分98
课外阅读 悖论与数学危机106
总习题二108
导数与微分测试题A113
导数与微分测试题B114
第三章 微分中值定理与导数的应用117
第一节 微分中值定理117
第二节 未定式极限与洛必达法则124
第三节 函数的单调性与曲线的凹凸性130
第四节 函数的极值与最大值最小值135
第五节 函数图形的描绘140
第六节 应用实例——拐角问题143
课外阅读 巨人的杰作——微积分的创立145
总习题三146
微分中值定理与导数的应用测试题149
第四章 不定积分151
第一节 不定积分的概念与性质151
第二节 换元积分法157
第三节 分部积分法168
第四节 几种特殊类型函数的积分172
课外阅读 数学大师——牛顿、莱布尼兹179
总习题四181
不定积分测试题A182
不定积分测试题B184
第五章 定积分及其应用186
第一节 定积分的概念与性质186
第二节 微积分基本公式196
第三节 定积分的换元积分法与分部积分法201
第四节 广义积分206
第五节 定积分的应用211
第六节 应用实例——钓鱼问题222
课外阅读 数学的转折点——解析几何学的产生223
总习题五224
定积分及其应用测试题A227
定积分及其应用测试题B229
第六章 微分方程232
第一节 微分方程的基本概念232
第二节 一阶微分方程236
第三节 可降阶的高阶微分方程246
第四节 二阶齐次线性方程250
第五节 应用实例——人口增长模型256
课外阅读 斜率场（方向场）与积分曲线族259
总习题六260
微分方程测试题260
附录 几种常用的曲线262