图书介绍
高等数学 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 唐晓文主编；李林，唐燕贞，兰友发副主编；韩明主审 著
- 出版社： 上海：同济大学出版社
- ISBN：9787560855578
- 出版时间：2014
- 标注页数：292页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：303页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第1章 函数、极限与连续1
1.1 函数1
1.1.1 集合1
1.1.2 映射4
1.1.3 函数6
1.1.4 初等函数10
习题1.116
1.2 数列的极限17
1.2.1 数列极限的定义17
1.2.2 收敛数列的性质21
1.2.3 数列极限存在的准则23
习题1.225
1.3 函数的极限26
1.3.1 函数极限的定义26
1.3.2 函数极限的性质31
习题1.332
1.4 极限运算32
1.4.1 极限四则运算32
1.4.2 两个重要极限35
1.4.3 无穷小的比较37
习题1.443
1.5 函数的连续性44
1.5.1 函数的连续性45
1.5.2 初等函数的连续性48
1.5.3 闭区间上连续函数的性质52
习题1.553
综合习题154
第2章 导数与微分58
2.1 导数的概念58
2.1.1 切线与速度58
2.1.2 导数的定义59
2.1.3 求导举例61
2.1.4 可导与连续63
习题2.165
2.2 求导法则66
2.2.1 导数的四则运算法则66
2.2.2 反函数的求导法则69
2.2.3 复合函数的求导法则71
2.2.4 高阶导数74
2.2.5 隐函数的求导法则78
2.2.6 由参数方程所确定函数的求导法则82
习题2.284
2.3 微分及其应用86
2.3.1 微分的定义86
2.3.2 函数可微的条件87
2.3.3 微分的运算89
2.3.4 微分在近似计算中的应用91
习题2.392
综合习题293
第3章 导数的应用97
3.1 微分中值定理97
3.1.1 罗尔（Rolle）定理97
3.1.2 拉格朗日（Lagrange）中值定理99
3.1.3 柯西（Cauchy）中值定理102
习题3.1103
3.2 洛必达（L'Hospital）法则104
3.2.1 0/0型104
3.2.2 ∞／∞型106
3.2.3 其他型的未定式（0·∞，∞—∞，00，1∞，∞0）107
习题3.2109
3.3 泰勒（Taylor）公式109
3.3.1 泰勒公式109
3.3.2 常用的几个展开式111
习题3.3114
3.4 函数的极值与最值114
3.4.1 函数单调性的判定法114
3.4.2 函数的极值118
3.4.3 函数的最值及其应用121
习题3.4125
3.5 函数图形的描绘126
3.5.1 曲线的凹凸与拐点126
3.5.2 曲线的渐近线129
3.5.3 函数图形的描绘131
习题3.5134
3.6 曲率135
3.6.1 弧微分135
3.6.2 曲率的概念及其计算公式136
3.6.3 曲率圆与曲率半径139
习题3.6140
综合习题3140
第4章 不定积分143
4.1 不定积分的概念与性质143
4.1.1 原函数与不定积分的概念143
4.1.2 不定积分的性质145
4.1.3 基本积分公式146
习题4.1149
4.2 换元积分法150
4.2.1 第一类换元积分法（凑微分法）150
4.2.2 第二类换元积分法154
习题4.2158
4.3 分部积分法159
习题4.3162
4.4 几种特殊类型函数的不定积分162
4.4.1 有理函数的不定积分162
4.4.2 三角函数有理式的积分166
4.4.3 简单无理函数的积分167
习题4.4168
综合习题4168
第5章 定积分及其应用172
5.1 定积分的概念与性质172
5.1.1 面积与路程172
5.1.2 定积分的定义174
5.1.3 定积分的性质176
习题5.1180
5.2 微积分基本公式181
5.2.1 积分上限函数181
5.2.2 牛顿-莱布尼茨公式184
习题5.2187
5.3 定积分的计算188
5.3.1 换元积分法188
5.3.2 分部积分法191
习题5.3193
5.4 定积分的几何应用194
5.4.1 定积分的微元法194
5.4.2 平面图形的面积195
5.4.3 体积201
5.4.4 平面曲线的弧长204
习题5.4207
5.5 定积分在工程技术上的应用208
5.5.1 变力做功208
5.5.2 流体的压力209
5.5.3 引力210
习题5.5211
5.6 广义积分与Γ函数212
5.6.1 无穷限的广义积分212
5.6.2 无界函数的广义积分214
5.6.3 Γ函数215
习题5.6216
综合习题5216
附录221
附录A 二阶和三阶行列式简介221
附录B 常用曲线方程与图像222
附录C 积分表224
附录D 数学建模232
附录E 数学实验249
参考答案273
参考文献292